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一、本质矩阵或者基础矩阵算法来自于对极约束：

$$x_{2}^{T}t^{\wedge}Rx_{1}=0$$

也可以写成

$$p_{2}^{T}K^{-T}t^{\wedge}RK^{-1}p_{1}=0$$

其中间部分记为本质矩阵E和基础矩阵F：

$$E=t^{\wedge}R$$或者：$$F=K^{-T}t^{\wedge}RK^{-1}$$

本质矩阵E具有平移和旋转六个自由度，但是由于对极约束是等式为0的约束，所以具有尺度等价性。故具有5个自由度，理论上可以通过5组匹配点进行计算，但是过于复杂，实际上往往通过8点法进行求解。SVD分解往往会得到四个解，通过深度检验可以确定正确的解。

注意：对于约束由于t的存在，如果发生纯旋转，会导致无解。但是单应矩阵（homography）可以解决这个问题。纯旋转也会导致初始化问题。

二、单应矩阵来自于平面约束：

$$n^{T}P+d = 0$$

可得：

$$ -\frac{n^{T}P}{d}=

本文标签： 矩阵本质基础方法位姿解算

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