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2024年3月27日发(作者:)
重庆市
2020-2021
学年七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(共
10
个小题,每小题
4
分,共
40
分)
.
1
.在﹣
2
,﹣,
0
,π这四个数中,最小的数是( )
A
.﹣
B
.﹣
2
C
.
0
D
.π
2
.﹣的倒数是( )
A
.
B
.﹣
3
C
.
3
D
.﹣
3
.用四舍五入法对
1.895
取近似值,并精确到
0.01
后的结果是( )
A
.
1.89
B
.
1.9
C
.
1.90
D
.
1.80
4
.下列说法正确的是( )
A
.﹣
3mn
的系数是
3
B
.
3
2
m
3
n
是
6
次单项式
C
.多项式
a
2
b
﹣
3ab+5
的项分别为
a
2
b
、
3ab
和
5
D
.多项式
m
2
+m
﹣
3
的一次项系数是
1
5
.在数轴上与表示﹣
2
的点的距离等于
5
的点所表示的数是( )
A
.
3
6
.解方程
1
﹣
A
.
1
﹣
2x+2
=
x
C
.
4
﹣
2x+2
=
x
B
.﹣
7
或
3
C
.±
7
D
.±
3
=,去分母,去括号得( )
B
.
1
﹣
2x
﹣
2
=
x
D
.
4
﹣
2x
﹣
2
=
x
7
.减去﹣
3m
等于
5m
2
﹣
3m
﹣
5
的式子是( )
A
.
5
(
m
2
﹣
1
)
C
.
5m
2
﹣
6m
﹣
5
B
.
5
(
m
2
+1
)
D
.﹣(
5m
2
+6m
﹣
5
)
8
.下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成,其中第①个图形有
3
个正方
形,第②个图形有
7
个正方形,第③个图形有
11
个正方形,…,按此规律,第⑨个图
形中共有( )个正方形.
A
.
32
B
.
33
C
.
34
D
.
35
9
.按照如图所示的计算程序,若输入
x
,经过第二轮程序计算之后,输出的值为﹣
输入的
x
值为( )
,则
A
.
B
.﹣
C
.
D
.﹣
10
.已知数
a
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示,满足
|a|
<
|b|
<
|c|
,则下列各式:①﹣
b
>﹣
a
>﹣
c
;②﹣=
0
;③
|a
﹣
b|
﹣
|c+b|+|a
﹣
c|
=﹣
2b
:④
|b+c|
=
|c|
﹣
|b|
正确的个数
有( )个.
A
.
4
B
.
3
C
.
2
D
.
1
二、填空题(本大题共
10
个小题,每小题
4
分,共
40
分)请将每小题的答案填在答题卡
对应的横线上
.
11
.据中新社北京
2019
年
12
月
6
日电:
2019
年中国粮食总产量达到
663800000
吨,用科
学记数法表示为
吨.
12
.某花店新开张,第一天销售盆栽
m
盆,第二天比第一天多销售
7
盆,第三天的销售量
是第二天的
3
倍少
13
盆,则第三天销售了
盆.(结果用含
m
的式子表示)
13
.若单项式﹣
2x
3
y
2m
与
x
n+1
y
4
的和还是单项式,则
m+n
=
.
14
.已知
x+y
=
5
,
xy
=
3
,则整式(
x
﹣
2y+xy
)﹣(﹣
x
﹣
4y+2xy
)=
.
15
.已知关于
x
的方程
2
﹣(
a
﹣
1
)
x
|a|
=
0
是一元一次方程,则
a
=
.
16
.
若多项式
2x
2
﹣
3mx
2
和
2x
3
+5x
2
﹣
1
的和中不含
x
的二次项,则
m
=
.
17
.
x*y
=
2xy+x
2
,
3*5
=
2
×
3
×
5+3
2
=
39
,
*7]
=
.
定义一种新运算“
*
”:如:则
2*[
(﹣
1
)
18
.如图,在长方形
ABCD
中连接
AC
,并以
CD
为直径画半圆,则阴影部分的面积为
(结果用含π的式子表示).
19
.已知
|a|
=
3
,
|b|
=
8
,且满足
a+b
<
0
,则
a
﹣
b
的值为
.
20
.小明批发了一堆口罩分给好朋友,第一个朋友取走了一半零两个,第二个朋友取走了剩
下的一半零两个,第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个…直到第
7
个朋友恰
好取完.这堆口罩一共有
个.
三
.
解答题(本大题共
6
个小题,
21
、
22
、
23
、
24
、
25
题每题
8
分,
26
题
10
分,共
50
分).
21
.计算:
(
1
)(﹣
1
)
2020
+|5
﹣
7|
(
2
)﹣
2
2
﹣(﹣
+1
)×
24
.
22
.解下列一元一次方程:
(
1
)
1+2
(
x+3
)=
4
﹣
x
;
;
(
2
)
23
.已知
A
=
2x
2
y
﹣
xy
2
+1
,
B
=﹣
x
2
y+xy
2
﹣
1
,先化简
4A
﹣
3B
,再求值,其中,
|x+1|
与(
3
﹣
y
)
2
互为相反数.
24
.身体健康是人生最大的财富.开学伊始,“重外教师跑团”正式成立,蔡蔡老师是其中
的成员之一,天天坚持跑步锻炼他每天以
3000
米为标准,超过记为正数,不足记为负数.下
表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况:
星期
跑步情况
一
+460
二
+220
三
﹣
250
四
﹣
10
五
﹣
330
六
+50
日
+560
﹣=
1
.
(
1
)蔡蔡老师星期三跑了多少米?
(
2
)上周,蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米?
(
3
)若蔡蔡老师跑步的平均速度为
200
米
/
分钟,那么,上周他平均每天用了多少分钟
跑步?
25
.第十三届书香文化节已经落下帷幕,学校为了表扬在活动中表现突出同学,准备了
U
盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品.其中
U
盘、笔记本、钢笔、篮球的数盘总共为
(
4m+2n+8
),其中
U
盘有
m
个,笔记本数量比
U
盘数量的
2
倍多
n
,钢笔数量比笔记
本数量的多
3
.
(
1
)请分别表示出钢笔、篮球的数量(用含
m
、
n
的式子表示);
(
2
)若
U
盘、笔记本、钢笔、篮球数量总共为
88
,则笔记本的数量比钢笔多多少?
26
.我们知道,若干个相同数相加可以用乘法来计算.今天,我们来研究若干个相同数相减.我
们规定,
F
(
a
,
n
)=.比如:
F
(,
3
)=()﹣()﹣()=﹣,
F
(﹣
1
,
4
)=(﹣
1
)﹣(﹣
1
)﹣(﹣
1
)﹣(﹣
1
)=
2
.根据上述信息,完成下列问
题:
(
1
)填空:
F
(
1
,
5
)=
,
F
(﹣,
3
)=
;
(
2
)若
F
(
a
,
6
)=
2
,求
a
的值;
(
3
)若一个数等于一个整数的平方,则称这个数是完全平方数,比如:因为
1
=
1
2
,
4
=
2
2
,
100
=
10
2
,所以
1
,
4
,
100
都是完全平方数.若
|F
(
x
,
5
)
|
是一个完全平方数,求
出满足条件的所有两位正整数
x
.
四、解答题:(本大题共
2
个小题,每题
10
分,共
20
分)解答时每小题都必须写出必要
的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
27
.小林家附近有甲、乙两个大型超市,同一种商品的质量、标价都一样.国庆期间,两家
超市都进行了促销,相关信息如下:
甲超市:全场商品
9
折销售;
乙超市:不超过
200
元的部分,不给予优惠:超过
200
元,不超过
500
元的部分,八五
折销售,超过
500
元的部分,
8
折销售.
(
1
)在甲、乙超市购买标价为
600
元的商品时,实际付款分别是多少元?
(
2
)促销期间,小林分别去甲、乙超市各购买了一些商品,标价合计为
1200
元,实际
付款合计为
1098
元.小林爸爸笑着对他说:“宝贝,你可以用更少的钱购买到这
1200
的商品哟.”请完成下面问题:
①购买这
1200
元商品(可以全部在同一个超市购买,也可以在两个超市分别购买一些),
最少只需要花
元.
②请求出小林在乙超市实际购买的商品标价为多少元?
28
.如图,在数轴上,点
A
、点
B
所表示的数分别为
a
、
b
,其中,
a
是多项式
3m
4
n
2
+2m
3
n
﹣
m
2
﹣
4
的次数的相反数,
b
是该多项式的项数的
3
倍.动点
P
从点
A
出发,沿着数轴
以每秒
2
个单位的速度匀速向右运动,同时,动点
Q
从点
B
出发,沿着数轴以每秒
4
个
单位的速度匀速向左运动.
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