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2024年3月18日发(作者:)
课时作业(二十八) 不同函数增长的差异
练 基 础
1.下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是( )
A.y=e
x
B.y=ln x
C.y=3x D. y=e
-
x
2.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,
后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关
系,可选用( )
A.一次函数 B.二次函数
C.指数型函数 D.对数型函数
3.三个变量y
1
,y
2
,y
3
随着变量x的变化情况如下表:
x
y
1
y
2
y
3
1
5
5
5
3
135
29
6.10
5
625
245
6.61
7
1 715
2 189
6.985
9
3 645
19 685
7.2
11
6 655
177 149
7.4
则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( )
A.y
1
,y
2
,y
3
B.y
3
,y
2
,y
1
C.y
2
,y
1
,y
3
D. y
1
,y
3,
y
2
4.有一组实验数据如表所示:
t
s
1
1.5
2
5.9
3
13.4
4
24.1
5
37
下列所给函数模型较适合的是( )
A.y=log
a
x(a>1) B. y=ax+b(a>1)
C.y=ax
2
+b(a>0) D.y=log
a
x+b(a>1)
5.(多选)下面对函数f(x)=log
中错误的有( )
A.f(x)的衰减速度越来越慢, g(x)的衰减速度越来越快
1
f(1,2
x与g(x)=在区间(0,+∞)上的衰减情况的说法
B.f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越慢
C.f(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越慢
D.f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越快
6.四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是:①f
1
(x)=x
2
,②f
2
(x)=
4x,③f
3
(x)=log
2
x,④f
4
(x)=2
x
.如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函
数关系是________.(只要填序号)
7.现测得(x,y)的两组对应值分别为(1,2),(2,5),现有两个待选模型,甲:y=
x
2
+1,乙:y=3x-1,若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则应选用________
作为函数模型.
8.已知函数f(x)=1.1
x
,g(x)=ln x+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各
曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,f为分界点).
提 能 力
9.某新款电视投放市场后第一个月销售了100台,第二个月销售了200台,第三个
月销售了400台,第四个月销售了790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投
放市场的月数x(1≤x≤4,x∈N
*
)之间关系的是 ( )
A.y=100
x
B.y=50x
2
-50x+100
C.y=50×2
x
D.y=100x
10.(多选)已知函数y
1
=x
2
,y
2
=2
x
,y
3
=x,则下列关于这三个函数的描述中,正
确的是( )
A.随着x的逐渐增大,y
1
增长速度越来越快于y
2
2
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