异构信息网络 Heterogeneous information network (HIN)

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异构信息网络包含多类节点和多类连接关系，由于此类网络能够灵活的对异构数据及逆行建模，越来越多的被应用于推荐系统，处理复杂的多元异构的数据。
这里给出异构信息网络 Heterogeneous information network (HIN)，网络模式 Network schema,元路径 Meta-path 的定义和实例。

• 异构信息网络 (Heterogeneous information network)：给定节点集合 V \mathcal{V} V 、连接关系集合 ε \mathcal{\Large{\varepsilon}} ε、节点类型集合 A \mathcal{A} A、连接关系类型集合 R \mathcal{R} R，异构信息网络 HIN 可以表示为七元组 G = { V , ε , A , R , φ , ϕ , ψ } \mathcal{G}=\{\mathcal{V}, \mathcal{\Large{\varepsilon}}, \mathcal{A}, \mathcal{R}, \varphi, \phi, \psi\} G={V,ε,A,R,φ,ϕ,ψ}其中 φ : V × V → ε \varphi:\mathcal{V}\times\mathcal{V}\rightarrow\mathcal{\Large{\varepsilon}} φ:V×V→ε， ϕ : V → A \phi:\mathcal{V}\rightarrow\mathcal{A} ϕ:V→A, ψ : ε → R \psi:\mathcal{\Large{\varepsilon}}\rightarrow\mathcal{R} ψ:ε→R 分别是关系映射、节点类型映射和连接关系类型映射，并且满足 ∣ A ∣ + ∣ R ∣ > 2 |\mathcal{A}|+|\mathcal{R}|>2 ∣A∣+∣R∣>2。

异质信息网络相较于同质网络更为复杂，此时应用元层描述，更有利于理解节点类型和连接关系类型，下面引入网络概要的概念刻画网络的元结构。

• 网络模式 (Network schema)：将信息网络 G \mathcal{G} G中的节点和连接关系映射为对相应的类别，以节点类型集合作为新的图顶点集，连接关系集合作为边集合，形成了网络概要模式，记为 S = ( A , R ) \mathcal{S}=(\mathcal{A},\mathcal{R}) S=(A,R)。

• 元路径 (Meta-path)：在网络概要模式图上定义元路径，记为 A 1 ⟶ R 1 A 2 ⟶ R 2 ⋯ ⟶ R l A l + 1 A_1\stackrel{R_1}{\longrightarrow}A_2\stackrel{R_2}{\longrightarrow}\cdots\stackrel{R_l}{\longrightarrow}A_{l+1} A1​⟶R1​​A2​⟶R2​​⋯⟶Rl​​Al+1​。

例1：图2(a)对图1继续宁抽象，构建了网络概要图。

例2：以图2(a)为例进行描述，信息网络中的两个节点可以通过多种元路径进行连接，比如"User-User"(UU)，“;User-Movie-User”(UMU)。不同的元路径通常表达了不同的语义，比如UU路径反应了两个用户间的朋友关系，UMU路径则表示两个用户观看了相同的电影。

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