广东省广州市越秀区广州市第十六中学2023-2024学年九年级上学期第一次

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2024年3月10日发(作者：)

广东省广州市越秀区广州市第十六中学2023-2024学年九年

级上学期第一次月考数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号

F

遥十六运载火箭于

2023

年

5

月

30

日成功发射

升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮

3

名航天员开启

“

太空出差

”

之旅，展现了中国航天科技

的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．

C．

D．

2．将抛物线

y=x

2

向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为

（）

A．

y(x3)

2

2

C．

y(x3)

2

2

3

．下列计算正确的是（

A．

93

）

2

B．

y(x3)

2

2

D．

y(x3)

2

2

B．



a

2



a

4

2

C．

3abab2



2

D．

2



1

4

4．关于二次函数

y2



x3



2

的图象，下列叙述正确的是（

A

．图象开口向下

C．当

x3

时y随x增大而减小

）

B

．图象的对称轴为直线

x3

D．图象经过点



2,4



5

．如图，在平行四边形

ABCD

中，

A70

，将平行四边形

ABCD

绕顶点

B

顺时针旋

试卷第1页，共7页

转到平行四边形

A

1

B

1

C

1

D

1

，当

C

1

D

1

首次经过顶点C时，旋转角为()度．

A

．

30B

．

40C

．

45D

．

50

6

．在

“

双减政策

”

的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，

2022

年上学

期每天书面作业平均时长为

100min

，经过

2022

年下学期和

2023

年上学期两次调整后，

设该校这两学期平均每天作业时长每期

2023

年上学期平均每天书面作业时长为

70min

．

的下降率为

x

，则可列方程为（

A．

70



1x

2

）

B．

70



1x



100

2



100

2

C．

100



1x



70

D．

100



1x

2



70

7

．根据表格中二次函数

y

＝

ax

2

+bx+c

的自变量

x

与函数值

y

的对应值，可以判断方程

ax

2

+bx+c

＝

0

的一个解

x

的范围是（）

x

y＝ax

2

+bx+c

0

1

0.5

0.5

1

1

1.5

3.5

2

7

B．0.5＜x＜1

D．1.5＜x＜2

A．0＜x＜0.5

C．1＜x＜1.5

8．二次函数

yax

2

bxc

的图象如图所示，则

abc

，

b

2

4ac

，

abc

，

4a2bc

，

这四个式子中，值为正数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2

9．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程



ab



x2cx



ab



0

的根的情况

是()

A．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

D．没有实数根

试卷第2页，共7页

10．小明在研究抛物线

y



xh



h1

（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的

2

是（）

A

．无论

x

取何实数，

y

的值都小于

0

B

．该抛物线的顶点始终在直线

yx1

上

C

．当

1x2

时，

y

随

x

的增大而增大，则

h2

D．该抛物线上有两点

A



x

1

,y

1



，

B



x

2

,y

2



，若

x

1

x

2

，

x

1

x

2

2h

，则

y

1

y

2

二、填空题

11

．今年

“

五一

”

假期国内旅游出行合计约

274000000

人次，将

274000000

用科学记数法

表示为人．

．

12

．点

M(1

，

a)

和点

N

（

b

，

-2)

关于原点对称，则（

a+b

）

2020

=

22

13．若关于x的一元二次方程



m3



xxm90

的常数项等于0，则m的值

为

.

．

14

．二次函数

yx

2

x2

的图象如图所示，则函数值

y0

时

x

的取值范围是

15

．用承重指数

W

衡量水平放置的长方体木板的最大称重量．

实验发现：木板承重指数

W

与木板厚度

x

(

厘米

)

之间满足函数关系式为

Wkx

2

(k

为常

数

)

，当

x3

时，

W3

．选一块厚度为

6

厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但

薄厚不同的两块板(不计分割损耗)．设薄板的厚度为

x

(厘米)，

QW

厚

W

薄

，当

x

时，

Q4

．

试卷第3页，共7页

16

．如图，线段

AB8

，点

C

是线段

AB

上的动点，将线段

BC

绕点

B

顺时针旋转

120

得

到线段

BD

，连接

CD

，在

AB

的上方作

RtVDCE

，使

DCE90

，

E30

，点

F

为

DE

的中点，连接

AF

，当

AF

最小时，

AF

.

三、解答题

17

．解方程：

x

2

2x30

．

18

．已知：如图，

AB∥DE

，

ABDE

，

AFDC

．求证：

BE

．

19．如图，

ABC

的顶点坐标分别为

A



0,1



，

B



3,3



，

C



1,3



．

(1)画出

ABC

绕点A逆时针旋转

90

的

△AB

1

C

1

；

(2)直接写出点

B

1

，

C

1

的坐标．

22

20．已知关于x的一元二次方程

x



2m1



xm0

有两个实数根

x

1

和

x

2

(1)

求实数

m

的取值范围；

(2)若

x

1

x

2

1x

1

x

2

，求m的值．

21

．某超市经销一种商品，每千克成本为

50

元，经试销发现，该种商品的每天销售量

y

（千克）与销售单价

x

（元

/

千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四

组对应值如下表所示：

试卷第4页，共7页

本文标签： 木板图象旋转广州市实数