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在信道上传输信息的主要目标是可靠性,可靠性是由接收机正确接收的概率来衡量的。 信息理论告诉我们,只要传输速率小于信道容量,这个概率就可以任意增加。噪声信道编码定理(Shannon 1948)认为,噪声对通信信道造成的基本限制不在于通信的可靠性,而在于通信的速度。信道容量对传输速度施加了理论上的限制。因此,出错的概率会影响通信的速度。

信道能承载的最大容量可以用两种方式来计算:

  • 奈奎斯特定理(无噪声)
  • 香农公式(有噪声)

1. 奈奎斯特定理

C=2Blog2 M (bit/s)

其中 B 为带宽,M为进制数或电平数。

2. 香农公式(Shannon‘s formula)

C = Blog2(1+S/N)(bit/s)

S为信号平均功率,B为信号带宽,N为噪声功率(N=n0·B),n0为噪声功率谱密度。

总结:
1.若 S/n0 一定,带宽B增加,传输速率C增加。但有理论上限,因为高的带宽同时也带有更强的噪声。
2.B一定, 增大S或减小n0(即提高信噪比SNR),可以增大C。

本文标签: 信道容量CapacityChannel