CC++编程：优先队列priority_queue

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priority_queue

• priority_queue叫做优先队列，其内部的元素并非按照被压入的顺序排列，而是自动根据元素的权值排列(通常权值以实数表示)。权值最高的，排在最前面
• 由于这是一个queue，因此只能从最前面取出元素，从最后面新增元素，除此之外没有其他存取元素的途径
• priority_queue缺省情况下【以vector实现的完全二叉树 + max-heap处理规则】来实现。
• 那它为什么叫做xxxx_queue呢，是因为它的接口和queue非常像，只是它的下一个元素是优先级最高的元素
• 如果同时存在若干个优先级一样的元素，那么就不能确实是哪一个会入选

声明

• 即priority_queue<Type, Container, Functional>中：
  • Type 为数据类型
  • Container为保存数据的容器，它必须是用数组实现的容器，比如vector,deque等等，但不能用 list。 STL里面默认用的是vector。
  • Functional 为元素比较方式。
    • 比较方式默认用operator<，所以如果把后面2个参数缺省的话，优先队列就是大顶堆（降序），队头元素最大。特别注意pair的比较函数。
    • 如果要用到小顶堆，则一般要把模板的3个参数都带进去。STL里面定义了一个仿函数greater<>，基本类型可以用这个仿函数声明小顶堆。

核心接口

priority_queue没有迭代器

priority_queue中的所有元素，进出都有一定的规则，只有queue顶端的元素(权值最高的元素)，才有机会被外界取用。因此priority_queue不提供遍历功能，也不提供迭代器

实现

priority_queue内部使用的是STL的heap算法

关于priority_queue中元素的比较

#include <functional>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>

template<typename T> void print_queue(T& q) {
    while(!q.empty()) {
        std::cout << q.top() << " ";
        q.pop();
    }
    std::cout << '\n';
}

当有限队列中的元素是简单类型，比如int时，

• 默认情况下，优先级队列元素从大到小排列，类似最大堆, 队头是值最大的那个元素
• 如果要用到小顶堆，则一般要把模板的3个参数都带进去。STL里面定义了一个仿函数greater<>，compare参数传入greator就是小根堆了

int main() {
    //-----------------------------如果想要降序-------------------------------------
    std::priority_queue<int >q;  // 等同于 std::priority_queue<int,std::vector<int> , std::less<int> >q;
    for(int n : {1,8,5,6,3,4,0,9,7,2})
        q.push(n);
    print_queue(q);

    // ---------------------------如果想要升序------------------------------
    std::priority_queue<int,std::vector<int> , std::greater<int> >q2;
    for(int n : {1,8,5,6,3,4,0,9,7,2})
        q2.push(n);

    print_queue(q2);


    //------------------------自定义lambar比较------------------------------
// Using lambda to compare elements.
    auto cmp = [](int left, int right) { return (left ^ 1) < (right ^ 1); };
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, decltype(cmp)> q3(cmp);

    for(int n : {1,8,5,6,3,4,0,9,7,2})
        q3.push(n);

    print_queue(q3);

}

优先级队列的元素类型是复合类型，如pair

• 默认情况下，排序规则是先按照pair的first的属性降序排列，如果first相等，则按照second属性降序排序
• 同理，传入std::greator后，排序规则是先按照pair的first的属性升序排列，如果first相等，则按照second属性升序排列

int main() {
   // 默认先按照pair的first元素降序，first元素相等时，再按照second元素降序：
    std::priority_queue<std::pair<int, int>>q;
    // 下面是：先按照pair的first元素升序，first元素相等时，再按照second元素升序： 
    // std::priority_queue<pair<int,int>, std::vector<pair<int,int> >, std::greater<pair<int,int> > > q;
    std::pair<int,int> a(3,4);
    std::pair<int,int> b(3,5);
    std::pair<int,int> c(4,3);
    q.push(a);
    q.push(b);
    q.push(c);
    print_queue(q);
}

• 还可以自定义排序，比如，按照second来排序，first无所谓。second大的放在最前面：

struct cmp{
        template<typename T, typename U>
        bool operator()(T const& left, U const &right) {
            if (left.second < right.second) return true;
            return false;
        }
    };
...
int main(){
    unordered_map<int, int> mp;
    mp[3]=4;
    mp[2]=44;
    mp[12]=432;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp>  pq(mp.begin(), mp.end());//完成pq的初始化
}

对于自定义类型，则必须重载operator<或者重写仿函数。

• 重载operator<的例子：返回true时，说明左边形参的优先级低于右边形参

#include <functional>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>

struct Node{
    int x, y;
    Node(int a = 0, int b = 0):x(a), y(b){};
};

bool operator < (Node a, Node b){ //返回true时，说明a的优先级低于b
    //x值较大的Node优先级低（x小的Node排在队前）
    //x相等时，y大的优先级低（y小的Node排在队前）
    if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
    return a.x> b.x;
}

int main() {

    std::priority_queue<Node>q;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        q.push(Node(std::rand(), std::rand()));
    }

    while (!q.empty()){
        std::cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << std::endl;
        q.pop();
    }
}

• 自定义类型重载operator<后，声明对象时就可以只带一个模板参数。

• 但此时不能像基本类型这样声明priority_queue<Node,vector<Node>,greater<Node> >，原因是greater<Node>没有定义，如果想用这种方法定义则可以重载operator >。

例子：返回的是小顶堆。但不怎么用，习惯是重载operator<。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct Node{
    int x, y;
    Node( int a= 0, int b= 0 ):
        x(a), y(b) {}
};
bool operator>( Node a, Node b ){//返回true，a的优先级大于b
    //x大的排在队前部；x相同时，y大的排在队前部
    if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
    return a.x> b.x;
}
int main(){
    priority_queue<Node,vector<Node>,greater<Node> > q;
    for( int i= 0; i< 10; ++i )
    q.push( Node( rand(), rand() ) );
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << endl;
        q.pop();
    }
    return 0;
}

当priority_queue的元素类型为指针的时候，重载< 的方法不能有效的给指针元素排序。这时候可以考虑以下的解决方案，定义cmp结构体类型，在内部重载()

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct Node{
    int x, y;
    Node( int a= 0, int b= 0 ):
        x(a), y(b) {}
};
struct cmp{
    bool operator() ( Node a, Node b ){//默认是less函数
        //返回true时，a的优先级低于b的优先级（a排在b的后面）
        if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
        return a.x> b.x; }
};
int main(){
    priority_queue<Node, vector<Node>, cmp> q;
    for( int i= 0; i< 10; ++i )
    q.push( Node( rand(), rand() ) );
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << endl;
        q.pop();
    }
    return 0;
}

自定义类型有多个排序规则时

首先定义个结构体A

typedef struct A
{
    int l;
    int r;
    int label;
}a;

接下来就可以定义优先队列，容器中的元素是结构体A

#include <queue>
priority_queue<a, vector<a>, greater<a> > que1;
priority_queue<a, vector<a>, less<a> > que2;

优先队列里面的greater和less是针对标准数据类型来的，greater是从小到大，less是从大到小

优先队列里面默认是从大到小排序

我们如果要按照结构体A中的r的大小进行排序，就需要重载运算符：

bool operator < (A a1, A a2){
	return a1.r < a2.r;
}
 
bool operator > (A a1, A a2){
	return a1.l > a2.l;
}

其中：

• 大于号 > 的重载对应了greater的重载，是根据重载规则从小到大排序
• 小于号 < 的重载对应了less的重载，是根据重载规则从大到小排序

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
 
typedef struct _A
{
	int l;
	int r;
	int label;
}A;
 
bool operator < (A a1, A a2){
	return a1.r < a2.r;
}
 
bool operator > (A a1, A a2){
	return a1.l > a2.l;
}
 
priority_queue<A, vector<A>, greater<A> > que1;		// 递增 - 对应>
priority_queue<A, vector<A>, less<A> > que2;		// 递减 - 对应<
 
 
int main()
{
 
        //  l  r  label
    A a1 = {1, 2, 1};
    A a2 = {6, 7, 2};
    A a3 = {3, 5, 3};
    A a4 = {2, 3, 4};
    A a5 = {4, 10, 5};
    que1.push(a1);
    que1.push(a2);
    que1.push(a3);
    que1.push(a4);
    que1.push(a5);
    que2.push(a1);
    que2.push(a2);
    que2.push(a3);
    que2.push(a4);
    que2.push(a5);
    cout << "按照l递增：";
    while(!que1.empty()){
    	cout << "a" << que1.top().label << "<";
    	que1.pop();
    }
    cout << endl;
    cout << "按照r递减：";
    while(!que2.empty()){
        cout << "a" << que2.top().label << ">";
        que2.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

输出：

• 按照l递增：a1<a4<a3<a5<a2
• 按照r递减：a5>a2>a3>a4>a1

继续探讨：

如果我在重载对应greater的大于符号的时候，返回的是小于的判定结论，结果如何？

对称地，如果在重载对应less的小于符号的时候返回的是大于的判定结论：

bool operator > (A a1, A a2){
	return a1.l < a2.l;
}

bool operator < (A a1, A a2){
	return a1.r > a2.r;
}

最终的结果：

按照l递增：a2<a5<a3<a4<a1

按照r递减：a1>a4>a3>a2>a5

当然了，上面的大于和小于关系是不正确的，此时按照l应该是个递减的顺序，按照r应该是递增的顺序，也就是相反的结果，greater用于从大到小，less用于从小到大，他们的顺序取决于重载函数中的具体实现。

应该可以看出这个输出结果和上面的输出结果正好是倒序的。

本文标签： 队列priorityqueue