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2024年6月24日发(作者:)
ELECTRONICS WORLD
・
探索与观察
安全关键信号双传感器冗余处理方案实例分析
中国北方车辆研究所 门义双 徐 静 雷 阳
本文针对军工产品控制系统中安全性和可靠性的高要求,举例
分析了波音飞机迎角传感器安全关键信号采用双传感器冗余的技术
问题,双传感器的处理办法对系统可靠性的影响。提出坦克炮控系
统角度限制功能的双传感器冗余处理方法。
目前,高铁、船舶及航空、航天、兵器等军工行业产品逐渐向
智能化、无人化方向发展,系统越来越复杂,可靠性要求也越来越
高。为提高系统可靠性,在组成系统时,增补一些工作单元或后
备单元,即使其中之一发生故障,而整个系统仍能完成规定的任
务,这类系统即成为冗余系统。冗余设计是提高系统可靠性的重
要方式之一,虽然增加了成本并且降低了基本可靠性,但提高了
系统的任务可靠性。
不过,冗余设计能否提高系统的可靠性和安全性,并不能一概
而论。对军工产品来说,安全性是产品不可缺少的重要指标。所谓
安全性,就是产品不发生导致人员伤亡、健康恶化、设施和环境毁
坏等事故的能力。(安全件控制技术属于安全性工程范畴,虽然安
全性工程与可靠性工程有一定的内在联系,但是两者分属互相独立
的不同工程范畴。这里仅讨论与可靠性相关的安全性基本概念。)
在复杂系统中同时保证可靠性、安全性的基本原则是:
(1)
可靠性是安全性的基础,要保证安全性,首先要保证可靠性。
(2)在保证可靠性基础上,还要同时保证安全性,必须进一步控
制可能存在的诸如火工品、推进剂、高能高压装置等一般危险源。
(3)在采取安全性控制措施时,不可引入降低可靠性的因素。
针对某一特定关键信号采用双传感器冗余方案,可以通过数字
化手段进行信号特征建模和对传感器本身的信号分析,诊断出如信
号中断、超界、噪声大、信号斜率超差等多种故障,即可用简单的
判据判定大部分的传感器故障,从而可以确定控制系统选用哪个传
感器的信号作为有效信号,大大提高该信号的可信度,这是采用双
传感器冗余的技术基础,本文不对此进行分析。
本文的分析基于以下条件:一个双传感器冗余的孤立系统中,
传感器信号均符合模型的预设边界条件,无法通过信号分析手段判
断传感器的有效性,如果两个传感器输出的信号不同,当没有外部
其他参考条件参与判断时,不能从两个信号本身判断哪一个传感器
是正确的。这可参考社会学领域与此类似手表定理:手表定理是指
一个人有一块表时,可以知道当时是几点钟,当他同时拥有两块表
时,却无法确定时间,两只手表并不能告诉一个人更准确的时间,
反而会让看表的人陷入混乱,失去对准确时间的信心。
对于一个与安全相关的传感器信号,为提高系统的可靠性与安
全性,增加一个完全相同的传感器,系统可靠性与安全性是否能提
高呢?本文结合波音737MAX事故的实例对安全相关信号的冗余设
计方案进行分析。
1 波音737MAX飞机迎角传感器实例
2018年10月29日和2019年3月10日,狮航和埃航的波音公司737Max飞
机两次发生严重坠毁事故,空难造成300多人死亡。根据网上披露(未经
证实)的狮航调查报告资料,狮航
飞机坠毁前进行了自杀式俯冲,共
26次,而飞行员努力拉了33次机头,试图拯救飞机,最
终没有成功。
鉴于飞机失速会对安全带来致命性的影响,避免失速坠毁,波
音737Max飞机设计了2个攻角传感器,力图提高攻角传感器的可靠
性;同时设计了MCAS系统,其功能是在飞机迎角过大时自动控制
飞机俯冲恢复到安全姿态。对黑匣子数据的分析表明,造成这个
悲剧的原因是飞机左侧的攻角传感器发生故障,送出了错误的攻
角信号,引发MCAS系统作出俯冲的动作。
飞机右侧的攻角传感器数据是正常的,左侧攻角传感器数据大
了20°左右。虽然攻角传感器输出的是连续模拟量,但进行系统控
制时可抽象转换为布尔代数运算:假设攻角过大为1,攻角正常为
0。从最后的结果看,MCAS系统采信了左侧传感器的输出数据,
这表明,或者MCAS系统把左侧的攻角传感器设为主传感器,或者
是有任一传感器输出攻角过大信号MCAS系统即采纳。
检测迎角依靠机头两侧2个冗余的迎角传感器,本意是希望得到可
靠的数据,但737MAX对此系统设计有漏洞,两个迎角传感器信号之
间的处理不严密,导致任意一个迎角传感器出问题就能造成系统发生
错误响应,飞机自动压机头保命。另外,MCAS系统在两个传感器
数据不一致时对飞行员没有报警,由飞行员进行判断,手工操作,
而是直接由控制系统按预定的不严密的判断逻辑进行飞机的控制。
从737MAX的案例可以得到以下结论:
(1)双传感器冗余不能100%解决可靠性问题,传感器仍有失
效的可能;
(2)即使传感器发生了故障,也可能不立即输出错误结果,
实现提前检查维修,而是随系统的运行状态和外界条件不同,表现
出一定的失效概率。
2 传感器有效性的数学描述
2.1 单一传感器
对于一个检测关键安全因素的传感器,当检测到系统运行不安
全时,应发生安全报警。虽然传感器输出的可能是连续模拟量,也可
能是布尔型数据,但进行系统控制时可抽象转换为布尔代数运算,安
全关键传感器的输出最终处理结果可归结为报警信息的有与无,表示
为布尔型的数据为:1为有安全报警,0为无安全报警(正常状态)。
设某控制系统有检测安全状态的报警传感器
A
,系统运行在安
全状态时
A
=0,其概率记为
S
,系统运行在不安全状态时
A
=1,其概
•
101
•
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率记为1-
S
。理想情况下,传感器状态完全反映系统真实状态,则
传感器输出
A
=1的概率为1-
S
,
A
=0的概率为
S
。
如果传感器因某种原因失效,则其输出不能完全反映系统的真
实状态,定义以下概念:
虚报:系统运行在安全状态,传感器不应报警而发生了错误报
警,称为虚报,其概率为虚报率
P
;
漏报:系统运行不安全,传感器应报警而未报警,称为掉漏
报,其概率为漏报率
Q
;
误报:以上两种情况统称为传感器失效,传感器输出信息错
误,称为误报,概率为误报率
M
,误报率等于虚报率加上漏报率,
即
M
=
P
+
Q
。
当系统运行在安全状态时的概率为
s
时,传感器输出结果为1和
0的概率可按以下计算:
(1)输出为1的概率
输出为1的情况包括系统安全运行但发生虚报和运行不安全状
态且未发生漏报两种情况。
安全状态发生虚报概率:
S
×
P
不安全状态未发生漏报:(1-
S
)×(1-
Q
)
因此,传感器输出为1的概率=安全状态发生虚报概率+不安全
状态未发生漏报的概率,记为:
(1)
(2)输出为0的概率
安全状态未发生虚报概率:
S
×(1-
P
)
不安全状态发生漏报:(1-
S
)×
Q
输出为0的概率=安全状态未发生虚报概率+不安全状态发生漏
报概率,记为:
(2)
根据贝叶斯定理,传感器输出为0和为1时正确的概率分别为:
当传感器报警输出为1,其正确的概率为:
当传感器未报警输出为0,其值正确的概率为:
给上面的分析赋以实际数值,可以看到直观的结果。举例如下。
例1:设某系统有80%概率运行在安全状态,即
s
=80%,虚报率为
1%,漏报率1%,则传感器报警输出为1的概率为0.008+0.198=0.206,
输出为1是真的概率为0.198/0.206=96.1%。输出为0的概率是
0.792+0.002=0.794.,输出为0是真的概率是0.792/0.794=99.75%。可
见,在传感器虚报和漏报概率相同时,虚报概率大于漏报概率。
2.2 双传感器冗余
当系统安全关键信号采用双传感器冗余方案时,系统有两个
冗余的传感器A,B采集同一数据量。以下讨论排除明显判定传
感器故障的情况,如无信号、超界等。由于增加了部件,整系统
的基本可靠性是降低的。设两个传感器误报概率为
M
、
N
,忽略
其他附属环节的可靠性问题,两个传感器的同时误报的概率为
•
102
•
M
×
N
,有一个误报的概率是{
M
×(1-
N
)+
N
×(1-
M
)},同时准确的概
率是(1-
M
)×(1-
N
)。
两个传感器进行布尔代数运算,有四种可能,如表1所示。如果两
个传感器的信号不同,控制系统在采信传感器数据时有三种处理方案:
(1)逻辑与运算:两个传感器均报警输出为1时按报警处理;
(2)逻辑或运算:两个传感器有一个报警输出为1时就按报警
处理;
(3)主从模式:默认传感器
A
(或
B
)为主传感器,采用其输
出为有效信号。
表1 双传感器冗余真值表
传感器A传感器B逻辑与G=A&B逻辑或G=A||B主从(A为主)G=A
11111
10011
01010
00000
因此,从直观看,如果传感器的失效模式(或在系统中有重大
影响)是虚报,则应采取逻辑与运算,如果失效模式是漏报,应采
取逻辑或运算。如果两个传感器失效概率差别较大,可以考虑采取
主从模式处理。
现假定传感器
B
的特性与
A
完全相同,孤立系统除两个传感器
的信息外无其他外界参考信息。设
A
、
B
虚报和漏报概率分别为
P
、
Q
,误报率
M
=
P
×
Q
。因为控制系统的安全保护策略是检测到传感
器信号有效时执行特定的功能,系统可靠性与安全性与传感器的
失效模式有关、与两个传感器发生故障时系统的处理方法有关,
信号在系统中的作用机理有关。下面将两个传感器的输出按不同
处理方式综合为一个传感器,对此展开分析。
【逻辑与处理】
两个传感器进行逻辑与运算,综合的虚报率和漏报率为:
综合虚报率:
综合漏报率:
套用(1)、(2)两式,可得综合输出为1和0的概率。
综合结果
G
=1的概率:
综合结果
G
=0的概率:
根据贝叶斯定理,传感器输出为0和为1时正确的概率分别为:
当传感器报警输出为1,其正确的概率为:
当传感器未报警输出为0,其值正确的概率为:
例2:例1中系统的其他条件不变,
S
=80%,虚报率为1%,漏
报率1%,配置双冗余的传感器。当传感器按与逻辑处理时,报警
输出为1的概率为0.0008+0.19602=0.1961,输出为1是真的概率为
0.19602/0.1961=99.96%。输出为0的概率是0.79992+0.00398=0.8039,
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输出为0是真的概率是0.79992/0.8039=99.5%。可见,在双传感器逻辑
与运算,报警输出1为真实的概率有较大提高,不报警输出0为真实
的概率有小幅降低。
例3:例1中系统的其他条件不变,有80%概率运行在安全状态,
即
S
=80%,虚报率为1%,漏报率1%,配置双冗余的传感器,则传感
器按逻辑或运算处理,报警输出为1的概率为0.19998+0.01592=0.2159,
输出为1是真的概率为0.19998/0.2159=92.6%。输出为0的概率是
0.78408+0.00002=0.7841,输出为0是真的概率是0.78408/0.7841=99.99%。
可见,双传感器逻辑或运算,报警输出1为真实的概率降低,不报
警输出0为真实的概率相当高。
三种不同的处理方式,报警和不报警的正确概率有所不同,如
表2所示。
表2 概率实例表(
S=80%
,
P=1%
,
Q=1%
)
单传感器
双传感器逻辑双传感器逻辑主从(A为主)
与G=A&B或G=A||B
G=A
虚报率
1%0.01%1.99%1%
漏报率
1%1.99%0.01%1%
输出为1是真的
概率
96.1%99.96%92.6%96.1%
输出为0是真的
概率
99.75%99.5%99.99%99.75%
3 炮控系统角度限制功能双传感器实例分析
坦克炮控系统是以驱动和稳定火炮为任务的自动控制系统,是
火控系统的重要组成部分,其状态好坏直接影响坦克是否能完成战
斗任务。角度限制功能即是安全保护方面的典型功能。
目前,炮控系统采用角度限制器作为敏感火炮角度的传感器,
是涉及安全保护的传感器。当火炮运动到仰角或俯时,根据系统预
定的保护逻辑,如果角度限制器输出保护信号,切断瞄准信号和输
出机构控制信号,系统进入保护状态,避免系统部件损坏。
如果角度限制器本身故障或由于安装问题导致不能输出保护信号,
失效模式包括两种:到位没有保护信号,未在角度限制位置而错误输出
保护信号。其后果一种是损坏系统设备,另一种是不能完成预定的功
能。利用火控系统中的现有的耳轴解算器进行冗余是一个可行的方案。
在这种方案中,两个传感器的特性不同,从上面的分析再推广,
设两个传感器
A
、
B
的虚报率分别为
P
a
、
P
b
,漏报率分别为
Q
a
、
Q
b
。
【逻辑与处理】
两个传感器进行逻辑与运算,综合的虚报率和漏报率为:
综合虚报率:
综合漏报率:
综合结果
G
=1的概率:
综合结果
G
=0的概率:
当传感器报警输出为1,其正确的概率为:
当传感器未报警输出为0,其值正确的概率为:
【逻辑或处理】
两个传感器进行逻辑或运算,综合的虚报率和漏报率为:
综合虚报率:
综合漏报率:
综合结果
G
=1的概率:
综合结果
G
=0的概率:
当传感器报警输出为1,其正确的概率为:
当传感器未报警输出为0,其值正确的概率为:
仍按例1中系统的条件,配置双冗余的传感器,系统有80%概
率运行在安全状态,即
S
=80%,角度限制器虚报率为1%,漏报率
1%,耳轴解算器虚报率为0.1%,漏报率0.1%。计算结果如表3所
示。可见,按上面设定的条件,双传感器特性不同且相差一个量级
时,逻辑与运算与主从方式的处理比较接近。
表3 角度限制器和耳轴传感器概率实例表
双传感器
角度限制器耳轴解算器逻辑与
双传感器逻主从(耳轴解
G=A&B
辑或G=A||B算器为主)
虚报率
1%0.1%0.001%1.099%0.1%
漏报率
1%0.1%1.099%0.001%0.1%
输出为1是
真的概率
96.1%99.6%99.996%95.8%99.6%
输出为0是
真的概率
99.75%99.9799.726%99.9997%99.97%
总结:从上面的分析可见,如果控制系统对警报自动响应,无
论虚报或漏报都会导致进行错误控制引起安全事故,则安全相关的
关键信号增加双传感器冗余,并不能简单的确定是否能增加系统的
安全性和可靠性。某些控制系统中,虚报和漏报的后果不同,虚报
引起任务中断,漏报引起安全事故,在安全性大于任务可靠性的
系统中,通常考虑采用逻辑或方式处理;在任务可靠性大于安全
性的系统中,考虑采用逻辑与方式处理。无论如何处理,系统应
该保留向操作人员或上层控制系统进行可视化报警的功能并允许
操作人员进行更高优先级的人工控制。在硬件冗余的基础上,可
以考虑对传感器和被测的物理量进行精确的建模,采用更有效的
斜率判别法、极值判别法等解析方法提高判断准确度,或者在数
据处理加入其他相关数据进行对比判断,进行解析冗余。
作者简介:门义双(1972—),男,研究员,研究方向:武器
系统控制。
•
103
•
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