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2024年5月15日发(作者：)
LINGO教程
LINGO使用教程
LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型
的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO快速入门
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型
都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：
min
s.t.
2x
1
3x
2
x
1
x
2
350
x
1
100
2x
1
x
2
600
x
1
,x
2
0
在模型窗口中输入如下代码：
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如
下表。
单
位 销地
运
价
产地
B
1
B
2
B
3
B
4
B
5
B
6
B
B
产量
78
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LINGO教程
2 5 9 60
A
4
9 5 3 8 5
8
2 55
A
5
2
1
9
7 4
3 3 51
A7 6 7 3
9 2 7 1 43
A2 3 9 5
7
2 6
5 41
A5 5 2 2
8 1 4
3
52
销量 35
37 22 32 41 32 43 38
A
1
2
6 2 6 7 4
3
4
5
6
使用LINGO软件，编制程序如下：
model:
!6发点8收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end
然后点击工具条上的按钮 即可。
为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。
§2 LINGO中的集
对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通
工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，
就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建
模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
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