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2024年5月15日发(作者：)
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、LINGO
一、
软件简介
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很
快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到
广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问
题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中
包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者
建立规划问题时调用。
一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划
（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。
其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。
其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。
LINDO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP
—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO ６.0学生版最多可版最多达300个变量和
150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO
和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和
LINGO能解决的规划问题。
要学好用这两个软件最好的办法就是学习他们自带的HELP文件。
下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法。（例子均选自张莹《运筹学基础》）
例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）
一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸
汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其
特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某
标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。
问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油，使既满足飞机汽油的性能指标，
而产量又为最高。
表１
１
２
３
４
辛烷数
１０７.５
９３.０
８７.０
１０８.０
蒸汽压力（g/cm^2）
7.11*10^(-2)
11.38*10^(-2)
5.69*10^(-2)
28.45*10^(-2)
库存量
３８００００
２６２２００
４０８１００
１３０１００
(1 g/cm^2=98Pa)
表２
１
２
辛烷数
>=９１
>=１００
蒸汽压力（g/cm^2） 产量需求（Ｌ）
<=９.９６＊１０越多越好
^(-2)
<=９.９６＊１０>=２５００００
^(-2)
建模过程 略（详见《运筹学基础》Ｐ５４—５５）
目标函数：max z=x1+x2+x3+x4
约束条件：x5+x6+x7+x8>=250000
x1+x5<=380000
x2+x6<=265200
x3+x7<=408100
x4+x8<=130100
2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=0
2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=0
16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0
7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0
xj>=0(j=,8)
下面我们就用LINDO来解这一优化问题。
输入语句：
max(不区分大小写) x1+x2+x3+x4
ST(大写或写subject to)
x5+x6+x7+x8>=250000
x1+x5<=380000
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