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2024年6月20日发(作者:)
专题35 利用二项分布期望方差公式求解期望方差
一、单选题
1
.在一个箱子中装有大小形状完全相同的有
4
个白球和
3
个黑球,现从中有放回地摸取
5
次,每次随机摸
取一球,设摸得的白球个数为
X
,黑球个数
Y
,则(
)
A
.
E
X
E
Y
,D
X
D
Y
C
.
E
X
E
Y
,D
X
D
Y
2
.已知随机变量
X
服从二项分布,即
X
p
的值为(
)
A
.
n4
,
p
B
.
E
X
E
Y
,D
X
D
Y
D
.
E
X
E
Y
,D
X
D
Y
B
n,p
,且
E
X
2
,
D
X
1.6
,则二项分布的参数
n
,
1
2
B
.
n6
,
p
1
3
C
.
n8
,
p
1
4
D
.
n10
,
p
1
5
3
.若随机变量
X
服从二项分布
B(4,)
,则
D(X)
(
)
A
.
1
3
1
9
B
.
2
9
C
.
4
9
D
.
8
9
4
.若随机变量
X
服从二项分布
B
6,0.6
,则
X
的期望
E
X
(
)
A
.
0.6 B
.
3.6 C
.
2.16 D
.
0.216
5
.若随机变量
X~B(100,p)
,且
E(X)10
,则
D(2X1)
(
)
A
.
64 B
.
128 C
.
36 D
.
32
6
.一只小虫从数轴上的原点出发爬行,若一次爬行过程中,小虫等概率地向前或向后爬行
1
个单位,设爬
行
n
次后小虫所在位置对应的数为随机变量
n
,则下列说法错误的是(
)
A
.
E
n
0
C
.
P
2020
0
P
2020
2
B
.
D
n
n
D
.
P
2020
0
P
2018
0
7
.某同学参加学校篮球选修课的期末考试,老师规定每个同学罚篮
20
次,每罚进一球得
5
分,不进记
0
分,已知该同学罚球命中率为
60%
,则该同学得分的数学期望和方差分别为(
)
.
A
.
60
,
24 B
.
80
,
120 C
.
80
,
24 D
.
60
,
120
8
.已知随机变量
~B(n,p)
,若
E
3
,
D
A
.
54 B
.
9 C
.
18
3
,则
D(n
1)
(
)
2
D
.
27
9
.已知随机变量
X
服从二项分布
B
90,p
,且
E
2X1
61
,则
D
X
(
)
A
.
10 B
.
15 C
.
20 D
.
30
10
.为响应国家
“
足球进校园
”
的号召,某校成立了足球队,假设在一次训练中,队员甲有
10
次的射门机会,
且他每次射门踢进球的概率均为
0.6
,每次射门的结果相互独立,则他最有可能踢进球的个数是(
)
A
.
5
C
.
7
二、多选题
11
.下列判断正确的是(
)
A
.若随机变量
服从正态分布
N1,
B
.
6
D
.
8
2
,
P
4
0.79
,则
P
2
0.21
B
.已知直线
l
平面
,直线
m//
平面
,则
“
//
”
是
“
lm
”
的必要不充分条件
C
.若随机变量
服从二项分布:
1
B
4,
,则
E
1
4
D
.
am
2
bm
2
是
ab
的充分不必要条件
三、解答题
12
.某单位在
2020
年
8
月
8
日
“
全民健身日
”
举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规
则如下:每个参与者投篮
3
次,若投中的次数多于未投中的次数,得
3
分,否则得
1
分.已知甲投篮的命中
率为
1
,且每次投篮的结果相互独立.
2
(
1
)求甲在一次游戏中投篮命中次数
的分布列与期望;
(
2
)若参与者连续玩
n
次投篮游戏获得的分数的平均值不小于
2
,即可获得一份大奖.现有
n10
和
n15
两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
13
.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,
2016
年双
11
期间,某购物平台的销售业绩高达
918
亿人民币
.
与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系
.
现从评价系统中选出
200
次成
功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为
0.6
,对服务的好评率为
0.75
,其中对商品和服务都做出
好评的交易为
80
次
.
(
1
)完成下面
22
列联表,并通过计算说明是否可以在犯错误概率不超
0.1%
的前提下,认为商品好评与
服务好评有关?
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