admin管理员组文章数量:1568355
2024年6月17日发(作者：)
中考数学模拟题《一次方程（组）及其应用》专项测试卷(附含
答案)
学校
:___________
班级：
___________
姓名：
___________
考号：
___________
一
单选题
1
．（
2023·
浙江温州
·
统考中考真题）一瓶牛奶的营养成分中
碳水化合物含量是蛋白质的
1.5
倍
碳水化合
物
蛋白质与脂肪的含量共
30g
．设蛋白质
脂肪的含量分别为
x
g
y
g
可列出方程为（
）
5
A
．
xy30
2
B
．
x
5
y30
2
3
C
．
xy30
2
D
．
x
3
y30
2
2
．（
2023·
湖北荆州
·
统考中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：
“
今有木
不知长短
引绳度
之
余绳四尺五寸
屈绳量之
不足一尺
木长几何？
”
意思是：用一根绳子去量一根木条
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再量木条
木条剩余
1
尺
问木条长多少尺？如果设木条长
x
尺
绳子长
y
尺
那么可列
方程组为（ ）
yx4.5
A
．
0.5yx1
yx4.5
C
．
0.5yx1
yx4.5
B
．
y2x1
yx4.5
D
．
y2x1
3
．（
2023·
黑龙江齐齐哈尔
·
统考中考真题）为提高学生学习兴趣
增强动手实践能力
某校为物理兴趣小组
的同学购买了一根长度为
150cm
的导线
将其全部截成
10cm
和
20cm
两种长度的导线用于实验操作（每种
长度的导线至少一根），则截取方案共有（
）
A
．
5
种
B
．
6
种
C
．
7
种
D
．
8
种
4
．（
2023·
四川成都
·
统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作
是《算经十书》之一．书中
记载了这样一个题目：今有木
不知长短．引绳度之
余绳四尺五寸
屈绳量之
不足一尺．木长几何？
其大意是：用一根绳子去量一根长木
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再量长木
长木还剩余
1
尺．问木长
多少尺？设木长
x
尺，则可列方程为（
）
1
A
．
(x4.5)x1
2
1
C
．
(x1)x4.5
2
1
B
．
(x4.5)x1
2
1
D
．
(x1)x4.5
2
5
．（
2023·
四川南充
·
统考中考真题）《孙子算经》记载：
“
今有木
不知长短．引绳度之
余绳四尺五寸
屈
绳量之
不足一尺．木长几何？
”
（尺
寸是长度单位
1
尺＝
10
寸）．意思是
现有一根长木
不知道其
长短．用一根绳子去度量长木
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再度量长木
长木还剩余
1
尺．问长木长多
第 1 页 共 29 页
少？设长木长为
x
尺，则可列方程为（
）
A
．
C
．
1
x4.5
x1
2
1
x4.5
x1
2
B
．
D
．
1
x4.5
x1
2
1
x4.5
x1
2
6
．（
2023·
四川宜宾
·
统考中考真题）
“
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
”
是《孙
子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼
从上面数
有
35
个头
从下面数
有
94
条腿．问鸡兔
各有多少只？若设鸡有
x
只
兔有
y
只，则所列方程组正确的是（ ）
xy35
A
．
4x2y94
xy35
B
．
2x4y94
xy94
C
．
4x2y35
xy94
D
．
2x4y35
7
．（
2023·
江苏连云港
·
统考中考真题）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中
记载了这样一道题：良马日行二
百四十里
鸡马日行一百五十里
驽马先行一十二日
问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行
240
里
慢马每天行
150
里
驽马先行
12
天
快马几天可追上慢马？若设快马
x
天可追上慢马
由题意得（
）
A
．
xx12
240150
B
．
xx
12
240150
C
．
240
x12
150x
D
．
240x150
x12
8
．（
2023·
浙江宁波
·
统考中考真题）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一
是助力乡村振兴的民生产业．某
村有土地
60
公顷
计划将其中
10%
的土地种植蔬菜
其余的土地开辟为茶园和种植粮食
己知茶园的面积
比种粮食面积的
2
倍少
3
公顷
问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为
x
公顷
种粮食的面
积为
y
公顷
可列方程组为
(
)
xy60
A
．
y2x3
xy54
B
．
x2y3
xy60
C
．
x2y3
xy54
D
．
y2x3
9
．（
2023·
浙江绍兴
·
统考中考真题）《九章算术》中有一题：
“
今有大器五
小器一容三斛
大器一
小器五
容二斛．问大
小器各容几何？
”
译文：今有大容器
5
个
小容器
1
个
总容量为
3
斛（斛：古代容是单位）
大容器
1
个
小容器
5
个
总容暴为
2
斛．问大容器
小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为
x
斛
小容器的容量为
y
斛，则可列方程组是（
）
x5y3
A
．
5xy2
5xy3
B
．
x5y2
5xy3
C
．
x5y2
5xy2
D
．
x5y3
10
．（
2023·
湖南
·
统考中考真题）《孙子算经》中有
“
鸡兔同笼
”
问题：
“
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有
九十四足
问鸡兔各几何．
”
设有
x
只鸡
y
只兔．依题意
可列方程组为（
）
xy35,
A
．
4x2y94
xy94,
B
．
4x2y35
第 2 页 共 29 页
xy35,
C
．
2x4y94
xy94,
D
．
2x4y35
11
．（
2023·
广西
·
模拟预测）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一
书中记
“
良马日行二百四十里
驽马日行一百五十里
驽马先行一十二日
问良马几何追及之？
”
题意载一道问题：
是：快马每天走
240
里
慢马每天走
150
里
慢马先走
12
天
试问快马几天可以追上慢马？若设快马
x
天
可以追上慢马，则下列方程正确的是（
）
A
．
240x150x15012
C
．
240x150x24012
B
．
240x150x24012
D
．
240x150x15012
12
．（
2023·
黑龙江
·
统考中考真题）某社区为了打造
“
书香社区
”
丰富小区居民的业余文化生活
计划出资
500
元全部用于采购
A B C
三种图书
A
种每本
30
元
B
种每本
25
元
C
种每本
20
元
其中
A
种图书
至少买
5
本
最多买
6
本（三种图书都要买）
此次采购的方案有（
）
A
．
5
种
B
．
6
种
C
．
7
种
D
．
8
种
3xy2m1
13
．（
2023·
四川南充
·
统考中考真题）关于
x y
的方程组
的解满足
xy1
，则
4
m
2
n
的值
xyn
是（
）
A
．
1 B
．
2 C
．
4 D
．
8
14
．（
2022
春
·
湖北十堰
·
七年级统考期末）《九章算术》是我国古代数学的经典书
书中有一个问题：
“
今有
黄金九枚
白银一十一枚
称之重适等
交易其一
金轻十三两．问金
银一枚各重几何？
”
意思是甲袋中
装有黄金
9
枚（每枚黄金重量相同）
乙袋中装有白银
11
枚（每枚白银重量相同）
称重两袋相等．两袋
互相交换
1
枚后
甲袋比乙袋轻了
13
两（袋子重量忽略不计）．问黄金
白银每枚各重多少两？设每枚黄
金重
x
两
每枚白银重
y
两，则可列方程组为（
）
11x9y
A
．
(10yx)(8xy)13
9x11y
C
．
(10yx)(8xy)13
9x11y
B
．
(8xy)(10yx)13
11x9y
D
．
(8xy)(10yx)13
3xy4m1
x,y
15
．
2023··
（四川眉山统考中考真题）已知关于
的二元一次方程组
的解满足
xy4
，则
xy2m5
m
的值为（
）
A
．
0 B
．
1 C
．
2 D
．
3
第 3 页 共 29 页
二
填空题
16
．（
2023·
全国
·
统考中考真题）《九章算术》中记载了一道数学问题
其译文为：有人合伙买羊
每人出
5
钱
还缺
45
钱
每人出
7
钱
还缺
3
钱．问合伙人数是多少？为解决此问题
设合伙人数为
x
人
可列方
程为
__________
．
17
．（
2023·
辽宁大连
·
统考中考真题）我国的《九章算术》中记载道：
“
今有共买物
人出八
盈三
人出七
不足四．问有几人．
”
大意是：今有人合伙购物
每人出
8
元钱
会多
3
钱
每人出
7
元钱
又差
4
钱
问人
数有多少．设有
x
人，则可列方程为：
_______________
．
2x3y3a
18
．（
2023·
四川泸州
·
统考中考真题）关于
x
y
的二元一次方程组
的解满足
xy22
写
x2y6
出
a
的一个整数值
___________
．
19
．（
2023·
内蒙古通辽
·
统考中考真题）点
Q
的横坐标为一元一次方程
3x7322x
的解
纵坐标为
ab
的
2ab4
值
其中
a b
满足二元一次方程组
，则点
Q
关于
y
轴对称点
Q
的坐标为
___________
．
a2b8
20
．（
2023·
浙江
·
统考中考真题）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：
“
今有生丝三十斤
干之
耗
三斤十二两．今有干丝一十二斤
问生丝几何？
”
意思是：
“
今有生丝
30
斤
干燥后耗损
3
斤
12
两（古代中
国
1
斤等于
16
两）．今有干丝
12
斤
问原有生丝多少？
”
则原有生丝为
__________
斤．
三
解答题
3xy8
21
．
（
2023·
江苏连云港
·
统考中考真题）解方程组
2xy7
xy7,
22
．
2023··
（浙江台州统考中考真题）解方程组：
2xy2.
第 4 页 共 29 页
x2y1①
23
．
（
2023·
湖南常德
·
统考中考真题）解方程组：
3x4y23②
24
．（
2023·
湖南张家界
·
统考中考真题）为拓展学生视野
某中学组织八年级师生开展研学活动
原计划租
用
45
座客车若干辆
但有
15
人没有座位
若租用同样数量的
60
座客车，则多出三辆车
且其余客车恰好
坐满．现有甲
乙两种客车
它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车
乙型客车
60
300
载客量（人
/
辆）
45
租金（元
/
辆）
200
(1)
参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆
45
座客车？
(2)
若租用同一种客车
要使每位师生都有座位
应该怎样租用才合算？
25
．（
2023·
四川自贡
·
统考中考真题）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行
租用同型号客车
4
辆
还
剩
30
人没有座位
租用
5
辆
还空
10
个座位．求该客车的载客量．
26
．（
2023·
安徽
·
统考中考真题）根据经营情况
公司对某商品在甲
乙两地的销售单价进行了如下调整：
甲地上涨
10%
乙地降价
5
元
已知销售单价调整前甲地比乙地少
10
元
调整后甲地比乙地少
1
元
求调
整前甲
乙两地该商品的销售单价．
第 5 页 共 29 页
27
．（
2023·
全国
·
统考中考真题）
2022
年
12
月
28
日查干湖冬捕活动后
某商家销售
A B
两种查干湖野生
鱼
如果购买
1
箱
A
种鱼和
2
箱
B
种鱼需花费
1300
元：如果购买
2
箱
A
种鱼和
3
箱
B
种鱼需花费
2300
元．分
别求每箱
A
种鱼和每箱
B
种鱼的价格．
28
．（
2023·
重庆
·
统考中考真题）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的
号召
积极扩大粮食生产规模
计划用基地的甲
乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多
10000
亩
甲区农田的
80%
和乙区全部农田均适宜试种
且两区适宜试种农田的面积刚好相同．
(1)
求甲
乙两区各有农田多少亩？
(2)
在甲
乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后
为加强油菜的虫害治理
基地派出一批性能相同的无人
机
对试种农田喷洒除虫药
由于两区地势差别
派往乙区的无人机架次是甲区的
1.2
倍（每架次无人机喷
洒时间相同）
喷洒任务完成后
发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒
架次无人机平均喷洒多少亩？
50
亩
求派往甲区每
3
、
B
两种品牌的盐皮
29
．
“
广安盐皮蛋
”
是小平故里的名优特产
某超市销售
A
（
2023·
四川广安
·
统考中考真题）
蛋
若购买
9
箱
A
种盐皮蛋和
6
箱
B
种盐皮蛋共需
390
元
若购买
5
箱
A
种盐皮蛋和
8
箱
B
种盐皮蛋共需
310
元．
(1)
A
种盐皮蛋
B
种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？
、
B
两种盐皮蛋共
30
箱
且
A
种的数量至少比
B
种的数量多
5
箱
又不超过
B
种的
2
倍
(2)
若某公司购买
A
怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
第 6 页 共 29 页
30
．（
2023·
江苏连云港
·
统考中考真题）目前
我市对市区居民用气户的燃气收费
以户为基础
年为计算
周期设定了如下表的三个气量阶梯：
销售价
阶梯
年用气量
格
第一
阶梯
第二
阶梯
第三
阶梯
1200m
以上的部分
3
备注
0400m
3
（含
400
）的
2.67
元
/m
3
部分
4001200m
3
（含
1200
）
3.15
元
若家庭人口超过
4
人的
每增加
1
人
第一
二阶梯年用气
量的上限分别增加
100m
3
、200m
3
．
的部分
/m
3
3.63
元
/m
3
(1)
一户家庭人口为
3
人
年用气量为
200m
3
，则该年此户需缴纳燃气费用为
__________
元
(2)
一户家庭人口不超过
4
人
年用气量为
xm
3
(x1200)
该年此户需缴纳燃气费用为
y
元
求
y
与
x
的函
数表达式
(3)
甲户家庭人口为
3
人
乙户家庭人口为
5
人
某年甲户
乙户缴纳的燃气费用均为
3855
元
求该年乙户
比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到
1m
3
）
31
．（
2023·
江西
·
统考中考真题）今年植树节
某班同学共同种植一批树苗
如果每人种
3
棵，则剩余
20
棵
如果每人种
4
棵，则还缺
25
棵．
(1)
求该班的学生人数
(2)
这批树苗只有甲
乙两种
其中甲树苗每棵
30
元
乙树苗每棵
40
元．购买这批树苗的总费用没有超过
第 7 页 共 29 页
5400
元
请问至少购买了甲树苗多少棵？
32
．（
2023·
山东临沂
·
统考中考真题）大学生小敏参加暑期实习活动
与公司约定一个月（
30
天）的报酬是
M
型平板电脑一台和
1500
元现金
当她工作满
20
天后因故结束实习
结算工资时公司给了她一台该型平
板电脑和
300
元现金．
(1)
这台
M
型平板电脑价值多少元？
(2)
小敏若工作
m
天
将上述工资支付标准折算为现金
她应获得多少报酬（用含
m
的代数式表示）？
33
．（
2023·
湖北宜昌
·
统考中考真题）为纪念爱国诗人屈原
人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节
前在超市购买豆沙粽
10
个
肉粽
12
个
共付款
136
元
已知肉粽单价是豆沙粽的
2
倍．
(1)
求豆沙粽和肉粽的单价
(2)
超市为了促销
购买粽子达
20
个及以上时实行优惠
下表列出了小欢妈妈
小乐妈妈的购买数量（单位：
个）和付款金额（单位：元）
小欢妈妈
小乐妈妈
豆沙粽数量
肉粽数量
付款金额
20
30
30
20
270
230
①
根据上表
求豆沙粽和肉粽优惠后的单价
①
为进一步提升粽子的销量
超市将两种粽子打包成
A B
两种包装销售
每包都是
40
个粽子（包装成本
忽略不计）
每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．
A B
两种包装中分别有
m
个豆沙粽
m
个肉粽
A
包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现
A B
两种包装的销量分别为
804m
包
4m8
包
A B
两种包装的销售总额为
17280
元．求
m
的值．
第 8 页 共 29 页
参考答案
一
单选题
1
．（
2023·
浙江温州
·
统考中考真题）一瓶牛奶的营养成分中
碳水化合物含量是蛋白质的
1.5
倍
碳水化合
物
蛋白质与脂肪的含量共
30g
．设蛋白质
脂肪的含量分别为
x
g
y
g
可列出方程为（
）
5
A
．
xy30
2
B
．
x
5
y30
2
3
C
．
xy30
2
D
．
x
3
y30
2
【答案】
A
【分析】根据碳水化合物
蛋白质与脂肪的含量共
30g
列方程．
【详解】解：设蛋白质
脂肪的含量分别为
xg
yg
，则碳水化合物含量为
(1.5x)g
5
则：
x1.5xy30
即
xy30
2
故选：
A
．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
解答本题的关键是读懂题意
找出合适的等量关
系
列方程．
2
．（
2023·
湖北荆州
·
统考中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：
“
今有木
不知长短
引绳度
之
余绳四尺五寸
屈绳量之
不足一尺
木长几何？
”
意思是：用一根绳子去量一根木条
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再量木条
木条剩余
1
尺
问木条长多少尺？如果设木条长
x
尺
绳子长
y
尺
那么可列
方程组为（ ）
yx4.5
A
．
0.5yx1
yx4.5
C
．
0.5yx1
【答案】
A
yx4.5
B
．
y2x1
yx4.5
D
．
y2x1
【分析】根据
“
一根绳子去量一根木条
绳子剩余
4.5
尺
”
可知：绳子
=
木条
+4.5
再根据
“
将绳子对折再量木
条
木条剩余
1
尺
”
可知：
2
绳子
=
木条
-1
据此列出方程组即可．
【详解】解：设木条长
x
尺
绳子长
y
尺
1
yx4.5
那么可列方程组为：
0.5yx1
故选：
A
．
第 9 页 共 29 页
【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用
解题的关键是明确题意
找出等量关系
列出相应的二元
一次方程组．
3
．（
2023·
黑龙江齐齐哈尔
·
统考中考真题）为提高学生学习兴趣
增强动手实践能力
某校为物理兴趣小组
的同学购买了一根长度为
150cm
的导线
将其全部截成
10cm
和
20cm
两种长度的导线用于实验操作（每种
长度的导线至少一根），则截取方案共有（
）
A
．
5
种
【答案】
C
【分析】设
10cm
和
20cm
两种长度的导线分别为
x,y
根
根据题意
得出
y
即可求解．
【详解】解：设
10cm
和
20cm
两种长度的导线分别为
x,y
根
根据题意得
B
．
6
种
C
．
7
种
D
．
8
种
15x
进而根据
x,y
为正整数
2
10x20y150
即
y
15x
2
①
x,y
为正整数
①
x1,3,5,7,9,11,13
则
y7,6,5,4,3,2,1
故有
7
种方案
故选：
C
．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用
根据题意列出方程求整数解是解题的关键．
4
．（
2023·
四川成都
·
统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作
是《算经十书》之一．书中
记载了这样一个题目：今有木
不知长短．引绳度之
余绳四尺五寸
屈绳量之
不足一尺．木长几何？
其大意是：用一根绳子去量一根长木
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再量长木
长木还剩余
1
尺．问木长
多少尺？设木长
x
尺，则可列方程为（
）
1
A
．
(x4.5)x1
2
1
C
．
(x1)x4.5
2
1
B
．
(x4.5)x1
2
1
D
．
(x1)x4.5
2
【答案】
A
【分析】设木长
x
尺
根据题意
“
用一根绳子去量一根长木
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再量长木
长木
还剩余
1
尺
”
列出一元一次方程即可求解．
【详解】解：设木长
x
尺
根据题意得
第 10 页 共 29 页
1
(x4.5)x1
2
故选：
A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用
根据题意列出方程是解题的关键．
5
．（
2023·
四川南充
·
统考中考真题）《孙子算经》记载：
“
今有木
不知长短．引绳度之
余绳四尺五寸
屈
绳量之
不足一尺．木长几何？
”
（尺
寸是长度单位
1
尺＝
10
寸）．意思是
现有一根长木
不知道其
长短．用一根绳子去度量长木
绳子还剩余
4.5
尺
将绳子对折再度量长木
长木还剩余
1
尺．问长木长多
少？设长木长为
x
尺，则可列方程为（
）
A
．
C
．
1
x4.5
x1
2
1
x4.5
x1
2
B
．
D
．
1
x4.5
x1
2
1
x4.5
x1
2
【答案】
A
【分析】设长木长为
x
尺，则绳子长为
x4.5
尺
根据
“
将绳子对折再度量长木
长木还剩余
1
尺
”
可列
出方程．
【详解】设长木长为
x
尺，则绳子长为
x4.5
尺
根据题意
得
1
x4.5
x1
2
故选：
A.
【点睛】本题考查一元一次方程解决实际问题
理解题意
找出等量关系列出方程是解题的关键．
6
．（
2023·
四川宜宾
·
统考中考真题）
“
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
”
是《孙
子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼
从上面数
有
35
个头
从下面数
有
94
条腿．问鸡兔
各有多少只？若设鸡有
x
只
兔有
y
只，则所列方程组正确的是（ ）
xy35
A
．
4x2y94
【答案】
B
xy35
B
．
2x4y94
xy94
C
．
4x2y35
xy94
D
．
2x4y35
【分析】根据题意
由设鸡有
x
只
兔有
y
只，则由等量关系有
35
个头和有
94
条腿列出方程组即可得到答
案．
【详解】解：设鸡有
x
只
兔有
y
只，则由题意可得
xy35
2x4y94
故选：
B
．
第 11 页 共 29 页
【点睛】本题考查列二元一次方程组解决古代数学问题
读懂题意
找准等量关系列方程组是解决问题的
关键．
7
．（
2023·
江苏连云港
·
统考中考真题）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中
记载了这样一道题：良马日行二
百四十里
鸡马日行一百五十里
驽马先行一十二日
问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行
240
里
慢马每天行
150
里
驽马先行
12
天
快马几天可追上慢马？若设快马
x
天可追上慢马
由题意得（
）
A
．
xx12
240150
B
．
xx
12
240150
C
．
240
x12
150x
【答案】
D
D
．
240x150
x12
【分析】设快马
x
天可追上慢马
根据路程相等
列出方程即可求解．
【详解】解：设快马
x
天可追上慢马
由题意得
240x150
x12
故选：
D
．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用
根据题意列出方程是解题的关键．
8
．（
2023·
浙江宁波
·
统考中考真题）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一
是助力乡村振兴的民生产业．某
村有土地
60
公顷
计划将其中
10%
的土地种植蔬菜
其余的土地开辟为茶园和种植粮食
己知茶园的面积
比种粮食面积的
2
倍少
3
公顷
问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为
x
公顷
种粮食的面
积为
y
公顷
可列方程组为
(
)
xy60
A
．
y2x3
【答案】
B
xy54
B
．
x2y3
xy60
C
．
x2y3
xy54
D
．
y2x3
【分析】根据某村有土地
60
公顷
计划将其中
10%
的土地种植蔬菜
得到种植茶园和种植粮食的面积为
90%
结合茶园的面积比种粮食面积的
2
倍少
3
公顷
列出方程组即可．
【详解】解：设茶园的面积为
x
公顷
种粮食的面积为
y
公顷
xy60
110%
由题意得：
x2y3
xy54
即：
x2y3
故选
B
．
【点睛】本题考查根据实际问题列方程组．找准等量关系
正确的列出方程组
是解题的关键．
第 12 页 共 29 页
9
．（
2023·
浙江绍兴
·
统考中考真题）《九章算术》中有一题：
“
今有大器五
小器一容三斛
大器一
小器五
容二斛．问大
小器各容几何？
”
译文：今有大容器
5
个
小容器
1
个
总容量为
3
斛（斛：古代容是单位）
大容器
1
个
小容器
5
个
总容暴为
2
斛．问大容器
小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为
x
斛
小容器的容量为
y
斛，则可列方程组是（
）
x5y3
A
．
5xy2
【答案】
B
5xy3
B
．
x5y2
5xy3
C
．
x5y2
5xy2
D
．
x5y3
【分析】设大容器的容积为
x
斛
小容器的容积为
y
斛
根据
“
大容器
5
个
小容器
1
个
总容量为
3
斛
大
容器
1
个
小容器
5
个
总容量为
2
斛
”
即可得出关于
x y
的二元一次方程组．
【详解】解：设大容器的容积为
x
斛
小容器的容积为
y
斛
5xy3
根据题意得：
．
x5y2
故选：
B
．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
根据数量关系列出关于
x y
的二元一次方程组是
解题的关键．
10
．（
2023·
湖南
·
统考中考真题）《孙子算经》中有
“
鸡兔同笼
”
问题：
“
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有
九十四足
问鸡兔各几何．
”
设有
x
只鸡
y
只兔．依题意
可列方程组为（
）
xy35,
A
．
4x2y94
xy35,
C
．
2x4y94
【答案】
C
xy94,
B
．
4x2y35
xy94,
D
．
2x4y35
【分析】根据等量关系
“
鸡的只数
兔的只数
35
”
和
“2
鸡的只数
4
兔的只数
94
”
即可列出方程组．
【详解】解：设有
x
只鸡
y
只兔
xy35
由题意可得：
2x4y94
故选：
C
．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
解题的关键是找出等量关系．
11
．（
2023·
广西
·
模拟预测）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一
书中记
“
良马日行二百四十里
驽马日行一百五十里
驽马先行一十二日
问良马几何追及之？
”
题意载一道问题：
是：快马每天走
240
里
慢马每天走
150
里
慢马先走
12
天
试问快马几天可以追上慢马？若设快马
x
天
可以追上慢马，则下列方程正确的是（
）
第 13 页 共 29 页
A
．
240x150x15012
C
．
240x150x24012
【答案】
D
B
．
240x150x24012
D
．
240x150x15012
【分析】设快马
x
天可以追上慢马
根据路程
=
速度
×
时间
即可得出关于
x
的一元一次方程
此题得解．
【详解】解：设快马
x
天可以追上慢马
依题意
得：
240x-150x=150×12
．
故选：
D
．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程
找准等量关系
正确列出一元一次方程是解题的关
键．
12
．（
2023·
黑龙江
·
统考中考真题）某社区为了打造
“
书香社区
”
丰富小区居民的业余文化生活
计划出资
500
元全部用于采购
A B C
三种图书
A
种每本
30
元
B
种每本
25
元
C
种每本
20
元
其中
A
种图书
至少买
5
本
最多买
6
本（三种图书都要买）
此次采购的方案有（
）
A
．
5
种
【答案】
B
【分析】设采购
A
种图书
x
本
B
种图书
y
本
C
种图书
z
本
根据采购三种图书需
500
元列出方程
再依
据
x
的数量分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：设采购
A
种图书
x
本
B
种图书
y
本
C
种图书
z
本
其中
5x6,y0,z0,
且
x,y,z
均为
整数
根据题意得
30x25y20z500
B
．
6
种
C
．
7
种
D
．
8
种
整理得
6x5y4z100
①
当
x5
时
655y4z100
①
y
704z
,
5
①
y0,z0,
且
y,z
均为整数
①
当
704z10
时
y2
①
z15
当
704z30
时
y6
①
z10
当
704z50
时
y10
①
z5
①
当
x6
时
665y4z100
①
y
644z
,
5
第 14 页 共 29 页
①
y0,z0,
且
y,z
均为整数
①
当
644z20
时
y4
①
z11
当
644z40
时
y8
①
z6
当
644z60
时
y12
①
z1
综上
此次共有
6
种采购方案
故选：
B
．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用
正确理解题意
进行分类讨论是解答本题的关键．
3xy2m1
13
．
2023··x y
（四川南充统考中考真题）关于的方程组
的解满足
xy1
，则
4
m
2
n
的值
xyn
是（
）
A
．
1
【答案】
D
【分析】法一：利用加减法解方程组
用
n,m
表示出
x,y
再将求得的代数式代入
x+y1
得到
m,n
的关系
最后将
4
m
2
n
变形
即可解答．
3xy2m1①
法二：
中
①-②
得到
2mn2
xy
1
再根据
xy1
求出
2mn3
代入代数式进行
xyn②
B
．
2 C
．
4 D
．
8
求解即可
.
3xy2m1①
【详解】解：法一：
xyn②
①②
得
4x2mn1
解得
x
将
x
2mn1
4
2mn12m3n1
代入
②
解得
y
44
x+y1
2mn12m3n1
1
44
得到
2mn3
4
m
2
n
2
2m
2
n
2
2mn
2
3
8
3xy2m1①
法二：
xyn②
第 15 页 共 29 页
版权声明：本文标题：中考数学模拟题《一次方程(组)及其应用》专项测试卷(附含答案)_ 内容由热心网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：https://www.elefans.com/shuma/1718632755a704408.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。
发表评论