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2024年6月16日发(作者:)
国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案
1.谈谈你对学习本课程的认识
参考答案:
数学思想与方法课程是研究数学思想方法及其教学的一门课程。随着现代科学技术的
迅速发展和素质教育的全面实施,对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其
重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用,数学思想与方法被列为国
家开放大学小学教育专业(专升本)的一门重要的必修课。
本课程的主要内容分为三大块:上篇为数学的起源与基本内涵;中篇为各种数学方法
的介绍与应用;下篇为数学的素质教育及实施。
课程内容包括数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的
真理性、现代数学的发展趋势、抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应
用与建模、其他方法、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方
法教学案例。
2.西方数学的特质?东方数学的特质?
参考答案:
古希腊数学和中国古代数学有许多共同之处。但是,由于希腊和中国这两个文明古国
的社会制度、数学和哲学的关系、文化背景及统治阶级对数学的态度等方面的差异.又决
定了希腊与中国古代数学的很大不同。
首先,从内容上,古希腊数学以定性研究为主,以几何研究为中心;中国数学则以定
量研究为主,以算法研究为中心。其次,希腊数学不是用来解决实际问题的,他们所研究
的内容都是离开具体应用对象的相当抽象的性质。相反,中国古代数学的目的就是实际应
用,并在应用中发展。离开实际应用的纯理论数学在中国未占主流。第三,从形式上说,
希腊数学都包括命题的证明,并试图构成一个演绎体系。与此不同,中国传统数学的特色
是构造性、计算性和机械化。中国古代数学著作则采取应用问题集的形式。第四,由于中
国古代数学家追求实际应用的效果,而古希腊数学家强调逻辑的严密,因此中国古代数学
家没有像希腊人那样受悖论困扰。
《几何原本》是古希腊数学的代表,而中国古代数学以《九章算术》为代表。《几章算
术》确立了中国古代数学应用题的形式,以算法为中心的特点,理论联系实际的风格,构
筑了中国古代数学的基本框架。在中国和东方影响深远。今天,电子计算机的广泛应用使
人们重新认识到中国算法的重要意义。
3.数学思想方法突破的基础是什么?
参考答案:
(1)在认知心理学里,思想方法属于元认知范畴,数学思想对认知活动起着监控、调
节作用,对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”(波利亚语),
解题的关键在于找到合适的解题思路,数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。
因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的元认知水平,是培养学生分析问
题和解决问题能力的重要途径。
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