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2024年6月5日发(作者：)

1. 概述

Scaramuzza相机模型是一种用于描述相机畸变的数学模型，它通常

用于机器人视觉和计算机视觉领域。畸变方程是描述相机透镜失真产

生的数学方程，它对于相机标定和图像纠正非常重要。在本文中，我

们将探讨Scaramuzza相机模型的畸变方程及其应用。

2. Scaramuzza相机模型简介

Scaramuzza相机模型是由机器人视觉专家Davide Scaramuzza于

2006年提出的，它是一种适用于鱼眼相机和广角相机的畸变校正模型。

该模型主要包括了畸变参数和畸变校正方程两部分。畸变参数描述了

相机透镜的失真特性，而畸变校正方程则用于对图像进行畸变校正。

3. 畸变方程的表达

Scaramuzza相机模型的畸变方程通常采用多项式函数来表示。一般

而言，畸变方程可以表示为：

[ hat{u} = u(1 + k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6) ]

[ hat{v} = v(1 + k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6) ]

其中，(u)和(v)为校正前的图像坐标，(hat{u})和(hat{v})为

校正后的图像坐标，(k_1)、(k_2)和(k_3)分别为畸变参数，

(r^2)、(r^4)和(r^6)为径向畸变项。

4. 畸变参数的意义

在畸变方程中，(k_1)、(k_2)和(k_3)这三个参数分别代表了不

同程度的径向畸变。一般来说，(k_1)对应一阶径向畸变，(k_2)对

应二阶径向畸变，(k_3)对应三阶径向畸变。这些参数的取值会直接

影响图像校正的效果，因此在相机标定的过程中，准确估计这些畸变

参数是非常重要的。

5. Scaramuzza相机模型的应用

Scaramuzza相机模型的畸变方程广泛应用于机器人视觉和计算机视

觉领域。它可以通过畸变校正方程对图像进行畸变校正，从而提高图

像的质量和准确度。在机器人导航和环境感知中，畸变校正也可以提

高机器人对环境的理解和感知能力。

6. 结语

Scaramuzza相机模型的畸变方程是描述相机透镜失真的重要数学工

具，它在机器人视觉和计算机视觉领域有着广泛的应用。通过合理地

估计畸变参数和应用畸变校正方程，可以提高图像的质量和准确度，

从而推动机器人技术和计算机视觉技术的发展。


本文标签： 畸变方程校正视觉图像

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