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不恢复余数法算法流程

        X为被除数，D为除数

         0.   数据预处理，使X<D

         1.初始化r0 = X

         2.计算 2*ri

         3.按照如下规则确定qi

         4. 计算ri+1=2*ri-qi*D

除法结果Q=0.q1q2q3q4…（二进制）

 

例：被除数X (0.0101)2 = 5/16  被除数D (0.1100)2 = 3/4

 

SRT算法流程

X为被除数，D为除数

  0. 数据预处理，使X<D，且D范围为[0.5,1)

  1. 初始化r0 = X

  2. 计算 2*ri

  3. 按照如下规则确定qi

 

  4. 计算ri+1=2*ri-qi*D

除法结果Q=0.q1q2q3q4…（二进制）

 

例子：被除数X (0.0101)2 = 5/16  被除数D (0.1100)2 = 3/4

 

注意，-D是用补码表示的。

（除法模拟：http://www.ecs.umass.edu/ece/koren/arith/simulator）

附：补码和原码的转换

在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。

主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

补码与原码的转换过程几乎是相同的。

数值的补码表示也分两种情况：

（1）正数的补码：与原码相同。

      例如，+9的补码是00001001。

（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。

      例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码

     0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。

已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：

（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。

（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。

     例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为   “1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。

 

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本文标签： 算法余数除法流程SRT

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