汶川地震黄土地区地震动特征分析

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2024年6月8日发(作者：)

世　界　地　震　工　程

第３６卷，第４期

２０２０年１０月

ＷＯＲＬＤＥＡＲＴＨＱＵＡＫＥＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

文章编号：１００７－６０６９（２０２０）０４－０１９３－０７

Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．４

Ｏｃｔ．２０２０

汶川地震黄土地区地震动特征分析

夏　坤，王　蕾，李方圆，董　林

（河北工程大学土木工程学院，河北邯郸０５６０３８）

摘　要：汶川地震黄土地区强地震动加速度峰值（ＰＧＡ）较小，然而震害却较为严重，局部场地震害和

地震动放大效应显著。选取四川、甘肃及宁夏境内的部分强震动记录，探讨传播距离和场地条件对

地震动的影响规律，重点研究黄土地区地震动幅值、频谱、持时特征以及对建筑结构的潜在影响，从

地震动特征角度分析该地区震害相对较重的原因。结果表明：汶川地震黄土地区地震动速度峰值较

大，地震动中频分量和中长周期成分较为突出；黄土地区自振周期为０．３～１ｓ以及３～４ｓ（尤其是此

周期内３０～４０层）的结构物地震反应将显著放大；设计地震分组为第三组的

Ⅲ

类黄土场地，加速度

反应谱拟合曲线在周期１～３．５ｓ谱值明显高于规范设计谱；黄土场地地表地震动拥有更长持时。

关键词：黄土地区；幅值特征；反应谱特征；持时特征；建筑震害影响

中图分类号：Ｐ３１５．９　　　　　文献标识码：Ａ

ＳｔｒｏｎｇｇｒｏｕｎｄｍｏｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｏｅｓｓａｒｅａｉｎＷｅｎｃｈｕａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅ

ＸＩＡＫｕｎ，ＷＡＮＧＬｅｉ，ＬＩＦａｎｇｙｕａｎ，ＤＯＮＧＬｉｎ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｄａｎ０５６０３８，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｆｉｅｌｄｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＷｅｎｃｈｕａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｉｔｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

ａｎｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙｏｎｇｒｏｕｎｄｍｏｔｉｏｎｗｅｒｅｖｅｒｙｏｂｖｉｏｕｓｉｎｌｏｅｓｓｒｅｇｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｉｓａｃｏｍｍｏｎｑｕｅｓｔｉｏｎｗｈｙｔｈｅｓｍａｌｌ

ｐｅａｋｇｒｏｕｎｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ（ＰＧＡ）ｄｉｄｃａｕｓｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｅｒｉｏｕｓｄａｍａｇｅｏｆｌｏｅｓｓａｒｅａｉｎＷｅｎｃｈｕａｎＥａｒｔｈｑｕａｋｅ．Ｉｎ

ｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｙｓｉｓａｍｏｎｇｓｔａｔｉｏｎｌｏｇｓｏｆＳｉｃｈｕａｎ，ＧａｎｓｕａｎｄＮｉｎｇｘｉａｉｎＷｅｎｃｈｕａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｗａｓ

，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｇｒｏｕｎｄｍｏｔｉｏｎａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｓｉｔｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｉｒａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｄｕｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｐｏｔｅｎ

ｔｉａｌｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅｄａｍａｇｅｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：ｔｈｅｐｅａｋｇｒｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ（ＰＧＶｓ）ｏｆ

ｌｏｅｓｓａｒｅａｉｎＷｅｎｃｈｕａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅａｒｅｂｉｇ，ｍｅｄｉｕｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｍｅｄｉｕｍｌｏｎｇｐｅｒｉｏｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｒｉｃｈ；

ｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈｎａｔｕｒａｌｐｅｒｉｏｄａｂｏｕｔ０．３－１ｓｅｃｏｎｄ（ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎａｔｕｒａｌｐｅｒｉｏｄｓｏｆ３－１０ｓｔｏｒｉｅｓｂｕｉｌｄ

ｉｎｇｓｍｏｓｔｌｙｃｏｍｍｏｎｉｎｔｈｅｍｏｄｅｒａｔｅａｎｄｓｍａｌｌｃｉｔｉｅｓａｎｄｔｏｗｎｓｏｆＣｈｉｎａ）ａｎｄ３－４ｓｅｃｏｎｄ（ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ，３０－４０

ｓｔｏｒｉｅｓｈｉｇｈｒｉｓｅｂｕｉｌｄｉｎｇｓ）ｏｎｔｈｅｓｏｉｌｓｉｔｅｓｉｎｌｏｅｓｓｒｅｇｉｏｎｓｗｉｌｌｕｎｄｅｒｇｏｏｂｖｉｏｕｓａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ，ｂｕｔｔｈｅｌｏｎｇ

ｐｅｒｉｏｄｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｎａｔｕｒａｌｐｅｒｉｏｄｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎ５ｓｅｃｏｎｄｗｉｌｌｄｏｎｏｔｈａｖｅｍｕｃｈｅｆｆｅｃｔ；ｔｈｅｐｓｅｕｄｏａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ

ｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｅｓｉｇｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅ－３ｔｈｇｒｏｕｐａｎｄｓｉｔｅｃｌａｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｌａｒｇｅｒｔｈａｎＣｈｉｎｅｓｅｄｅｓｉｇｎｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃ

Ⅲ

ｓ

ｔｒａｉｎｐｅｒｉｏｄ１－３．５ｓ；ａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅｂｒａｃｋｅｔｅｄｄｕｒａｔｉｏｎａｎｄｅｎｅｒｇｙｄｕｒａｔｉｏｎ

，ｓｏｔｈａｔｄｕｒａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｏｎｇｍｏｔｉｏｎｏｎｔｈｅｓｏｉｌｓｉｔｅｓｉｎｌｏｅｓｓｒｅｇｉｏｎｓｗａｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｐｒｏｏｆｓｔｒｏｎｇｍｏｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓ

ｌｏｎｇｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｅｓｓａｒｅａ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｄｕｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｐｏｔｅｎ

ｔｉａｌｅｆｆｅｃｔｏｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｄａｍａｇｅ

　　收稿日期：２０２０－０６－０８；　修订日期：２０２０－０６－３０

　　基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．５１６０８４９６，Ｎｏ．５１７０８５２５）

　　作者简介：夏坤（１９８５－），女，博士，副研究员，硕士生导师，主要从事防震减灾等方面的研究工作．Ｅｍａｉｌ：ｘｉａｋｕｎｘｉａｋｕｎ＠１６３．ｃｏｍ

１９４

世　界　地　震　工　程第３６卷

引言

我国拥有世界上分布面积最广、层厚最大和成因类型最复杂的黄土地区。其中：作为中华文明发祥地之

一的黄土高原，沟壑纵横和地质构造复杂，为我国强震的多发区。随着“一带一路”倡议布局在西部地区的

深入推进，黄土地区已俨然成为我国西部经济发展战略调整的重点区域。

２００８年汶川Ｍｓ８．０级强烈地震不仅对近断层区建（构）筑物造成严重破坏，对远离震中的黄土地区也造

１］

成了不可忽视的影响，局部场地的震害和地震动放大效应显著

［

。甘肃省庆阳市，黄土厚度２００～３００ｍ，远

７０ｋｍ，地震中出现高层建筑楼内填充墙开裂和高水塔开裂等震害现象（图１），地震影响烈度为

Ⅵ

离震中６

度，达到其设防烈度（。甘肃省平凉市大寨村（图２），位于１００ｍ厚黄土平台上，距震中５００ｋｍ，村内

Ⅵ

度）

建筑主要以木结构房屋、砌体房屋和生土房屋为主，地震中７０％的房屋倒塌或严重受损，地震影响烈度为

Ⅶ

度，达到其设防烈度（。经对汶川地震甘肃及宁夏境内强震动记录峰值加速度（ＰＧＡ）的分析发现：黄

Ⅶ

度）

２］

土地区强震动记录整体上ＰＧＡ较小，均小于“中国地震烈度表

［

”（简称“烈度表”）中烈度

Ⅶ

度的阈值

２２

９０ｃｍ／ｓ。且断层距（即台站与断层的最小距离）＞４００ｋｍ，ＰＧＡ均小于烈度

Ⅵ

度的阈值４５ｃｍ／ｓ；断层距＞

２２

，ＰＧＡ均小于

Ⅴ

度的阈值２２ｃｍ／ｓ；断层距＞６００ｋｍ，ＰＧＡ均小于１０ｃｍ／ｓ。汶川地震黄土地区ＰＧＡ５００ｋｍ

之小，却造成诸如上述提到的远离震中５００～７００ｋｍ的庆阳市和平凉市

Ⅵ

、地震动强度与

Ⅶ

度的破坏程度，

震害程度显著不一致，使得远离震中黄土地区的地表地震动特征逐渐成为国内外学者和工程界广泛关注的

新问题。

黄土地区特有的地形地貌特性、土层结构、土层厚度以及物质组成等，决定了远离震源黄土地区的地震

动，经土层的传播和放大后其组成频率、持时、幅值等参数均发生变化，可能出现新的特征，从而造成一定区

域内结构和设施的破坏。本文将重点探讨汶川地震黄土地区地表地震动三要素（幅值、频谱和持时）特征，

分析对建筑结构的潜在影响，从地表地震动特征角度给出此次地震远离震中黄土地区震害相对较重的解释。

所得初步结果可为黄土场地工程结构的地震反应分析和建筑结构抗震设计中考虑场地效应影响时提供参考

和依据。

　　　　　　图１　汶川地震距震中６７０ｋｍ的庆阳市　　　　　　　　　　　图２　汶川地震距震中５００ｋｍ的平凉市

１］

　　　　　　　　　ＶＩ度破坏（王兰民供图）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大寨村遭受

Ⅶ

度破坏

［

　Ｆｉｇ．１　Ｑｉｎｇｙａｎｇｃｉｔｙｌｏｃａｔｅｄｍｏｒｅｔｈａｎ６７０ｋｍａｗａｙｆｒｏｍｔｈｅ　　　　　Ｆｉｇ．２　ＤａｚｈａｉｖｉｌｌａｇｅｉｎＰｉｎｇｌｉａｎｇｌｏｃａｔｅｄｍｏｒｅｔｈａｎ

ｄｅｇｒｅｅ　ｅｐｉｃｅｎｔｅｒｓｕｆｆｅｒｅｄＶＩ－ｄｅｇｒｅｅｄａｍａｇｅｃａｕｓｅｄｂｙＷｅｎｃｈｕａｎ　　　　　　５００ｋｍａｗａｙｆｒｏｍｔｈｅｅｐｉｃｅｎｔｅｒｓｕｆｆｅｒｅｄ

Ⅶ

－

［１］

　　　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ（ｐｉｃｔｕｒｅｓｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙＷａｎｇＬａｎ－ｍｉｎ）　　　　　　　　　　ｄａｍａｇｅｃａｕｓｅｄｂｙＷｅｎｃｈｕａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅ

１　强震动记录的选取与处理

选取汶川地震大致在同一传播方向上的四川（３２个）、甘肃（６５个）及宁夏（１２个）境内共计１０９个主震

记录，约３２０条。其中：断层距大于２００ｋｍ的主震记录达７３个，均位于黄土场地上。图３为所选强震动记

３］的校正处理方法进行误差校正处理，可有效消除因基线漂录的台站地理分布。对地震记录均采用文献［

第４期夏坤，等：汶川地震黄土地区地震动特征分析

１９５

移而对计算峰值速度（ＰＧＶ）及反应谱长周期部分的影响。

研究过程中，除对每条强震动记录的地震动三要素特征进行分析之外，还将这些记录分成几组，分析比

较其平均结果。首先，根据场地条件将台站记录划分为基岩和土层两类；再根据断层距进一步将记录分为近

４］

０ｋｍ）、中场（６０～２００ｋｍ）和远场（大于２００ｋｍ）三类

［

。由于各组记录是汶川地震时场（距离断层不超过６

不同地点的记录，其平均结果将反映此次地震的一些特点。

　　　　　图３　所选强震动记录台站分布　　　　　　　　　　　　图４　速度与加速度峰值比与距离的对应关系

　Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｔｒｏｎｇｍｏｔｉｏｎｓｔａｔｉｏｎｓｉｎｓｅｌｅｃｔｅｄ　　　　　　　Ｆｉｇ．４　ＰＧＶ／ＰＧＡｖｅｒｓｕｓｄｉｓｔａｎｃｅｆｒｏｍｔｈｅｆａｕｌｔ

注：“为近场基岩台站；“为中场基岩台站；“为远场基岩台

●

”

◎

”

⊙

”

站；“”近场土层台站；“为中场土层台站；“为远场土层台站。

Δ□

”

◇

”

２　黄土地区地震动幅值特征

图４为强震动记录的速度与加速度峰值比（ＰＧＶ／ＰＧＡ）随距离（断层距）的分布情况，取两个水平方向

ＧＶ／ＰＧＡ均小于对应的基岩场地，说明场地土峰值比的几何平均值进行分析。从平均值来看：土层场地的Ｐ

越坚硬，ＰＧＡ的衰减速度比ＰＧＶ就越快，这也间接的反应了土层场地放大效应的存在。随距离增加，ＰＧＶ／

ＰＧＡ增大，近和中场记录的ＰＧＶ／ＰＧＡ主要集中在０．１０以下，远场记录的ＰＧＶ／ＰＧＡ主要集中在０．１０以上。

说明距离越远，ＰＧＡ的衰减速度比ＰＧＶ就越快，推断远离震中黄土地区地震动中频分量较为突出。接下来

将对此推断做进一步的分析与验证。

图５为黄土地区地震记录ＰＧＶ与ＰＧＡ的对数线性关系。拟合结果为ｌｎ（ＰＧＶ）＝０．５４８ｌｎ（ＰＧＡ）－

０．２９９，拟合相关系数Ｒ为０．７９，体现了ＰＧＶ与ＰＧＡ之间较好的相关性。图中两条横向虚线表示对应烈度

ＧＶ阈值２ｃｍ／ｓ和５ｃｍ／ｓ；两条竖向虚线表示对应烈度表中规定的

Ⅴ

度和

Ⅵ

度表中规定的

Ⅴ

度和

Ⅵ

度Ｐ

２２

ＰＧＡ阈值２２ｃｍ／ｓ和４５ｃｍ／ｓ。黄土地区地震记录ＰＧＶ对应烈度

Ⅵ

度的数量（３个）与ＰＧＡ对应

Ⅵ

度的数

量（４个）相当，但ＰＧＶ对应烈度

Ⅴ

度的记录数量要比ＰＧＡ对应

Ⅴ

度的数量大得多。从ＰＧＶ角度，存在部分

ＧＶ对应

Ⅴ

度，而ＰＧＡ未达到

Ⅴ

度的阈值（图中较大圆圈内记录）；以及部分记录ＰＧＶ对应

Ⅵ

度，而记录Ｐ

ＰＧＡ未达到

Ⅵ

度的阈值（图中较小圆圈内记录）。因此，推断远离震中部分黄土场地地震动中频分量较为突

出，与汶川地震黄土地区灾害相对较重相对应。

ＧＡ与等效卓越频率（ｆ）的对应关系。ｆ即ＰＧＡ／（２ＰＧＶ），是衡量地震动图６为黄土地区地震记录Ｐ

π

ｅｑｅｑ

与结构破坏关系的重要指标之一。图中两条水平虚线表示对应烈度表中规定的

Ⅴ

度和

Ⅵ

度ＰＧＡ阈值，两条

ＧＶ阈值，阴影部分为我国中小城市和城镇主要建筑物（３～斜向实线表示对应烈度表中规定的

Ⅴ

度和

Ⅵ

度Ｐ

１０层）的结构自振频率范围（１～３Ｈｚ）。在此频率范围内，有１条记录ＰＧＡ和ＰＧＶ同时达到烈度

Ⅵ

度，有４

条记录ＰＧＡ和ＰＧＶ同时达到烈度

Ⅴ

度，且仍有部分记录ＰＧＶ达到

Ⅴ

度而ＰＧＡ未达到

Ⅴ

度阈值。因此，在

黄土地区中小城市和城镇主要建筑物的结构自振频率范围（１～３Ｈｚ）内，存在ＰＧＡ或ＰＧＶ达到烈度

Ⅴ

度，

甚至达到烈度

Ⅵ

度的情况，也可用来解释汶川地震引起黄土地区相对较重结构破坏的原因。

１９６

世　界　地　震　工　程第３６卷

　　　　　　　图５　黄土地区ＰＧＶ与ＰＧＡ的　　　　　　　　　　　　图６　黄土地区地震记录ＰＧＡ与等效卓越

　　　　　　　　　　　对数线性关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　频率（ｆ）的对应关系

ｅｑ

　　　　　Ｆｉｇ．５　ＰＧＶｖｅｒｓｕｓＰＧＡｏｆＬｏｅｓｓＡｒｅａｉｎ　　　　　　　　　　　　Ｆｉｇ．６　ＰＧＡｓｖｅｒｓｕｓｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ

　　　　　　　　　ＷｅｎｃｈｕａｎＥａｒｔｈｑｕａｋｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｐｒｅｄｏｍｉｎａｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆ

ｅｑ

　　　　　图７　黄土地区基岩与土层场地记录的平均反应　　　　　图８　黄土地区土层场地相对于基岩场地的

　　　　　　　　　　　谱放大系数

β

曲线　　　　　　　　　　　　　　　　　　反应谱谱值差曲线

　　　　　　Ｆｉｇ．７　Ｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｂｅｄｒｏｃｋ　　　　　　　　Ｆｉｇ．８　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｓｐｅｃｔｒａｌａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ

　　　　　　　　　　　ａｎｄｓｏｉｌｉｎｌｏｅｓｓｓｉｔｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｕｎｄｅｒｓｔｒｏｎｇｇｒｏｕｎｄｍｏｔｉｏｎ

３　黄土地区地震动反应谱特征

３．１　与基岩场地反应谱的比较

图７为黄土地区土层场地与基岩场地记录的平均反应谱放大系数

β

曲线（０．０５阻尼比）。鉴于反应谱

长周期部分谱值较小，但稍有变化即可使谱值的增幅或降幅较大，为便于直观且定量分析反应谱谱值随周期

［５］

的变化情况，参照《建筑抗震设计规范算例》，设定土层场地与基岩场地条件下的地震反应谱值差

Δβ

＝

（即土层场地与基岩场地加速度反应谱对比时，相同各周期点上的地震影响系数相差百

βββ

土层

－

基岩

）／

基岩

，

分比。图８给出了黄土地区土层场地相对于基岩场地的反应谱谱值差曲线。

由图７－８分析发现：在０．３～１．２ｓ和３～４ｓ周期范围，土层场地反应谱谱值比基岩场地大的多，谱值

差峰值达４０％～６０％。体现了汶川地震对黄土土层场地上自振周期为０．３～１．２ｓ和３～４ｓ结构物产生的

影响，要比基岩场地该自振周期范围的结构物大的多。

根据图６所示我国中小城市和城镇主要建筑物的结构自振周期约为０．３～１ｓ。黄土土层场地反应谱分

），既验证了汶川地震对黄土地区中小城市和城镇主要建筑物（自振周期０．３～１ｓ）存在较大影析结果（图８

响，又可进一步解释黄土地区低幅值ＰＧＡ却引起相对较重结构破坏的现象。

３．２　与实际震害现象的对比

汶川地震中黄土地区高层建筑内人的震感强烈，室内器物摇晃厉害，出现个别高层建筑墙体开裂等震害

现象，而超高层建筑、长大桥梁和储油罐等长周期结构均完好无损。

目前，用来估算高层建筑自振周期的方法较多。一些实测资料表明，高层建筑短轴向的自振周期一般可

第４期夏坤，等：汶川地震黄土地区地震动特征分析

１９７

［６］

用Ｔ＝Ｎ／１０来估计（Ｎ为层数），即为方法一。渡部丹等提出了高层建筑自振周期一般可用建筑高度来估

［７］

计，表示为Ｔ＝０．０２６５Ｈ－０．０８３８，即为方法二。我国《建筑结构荷载规范》（ＧＢ５０００９－２００１）给出了钢

筋混凝土结构高层建筑的自振周期与建筑层数的经验关系，表示为Ｔ（０．０５～０．１０）ｎ，即为方法三。

１

＝

鉴于图８分析结果，即３～４ｓ周期范围，黄土土层场地反应谱谱值比基岩场地大的多，且在周期３．３ｓ

谱值差达到峰值。这里运用上述估算高层建筑自振周期的三种方法，自振周期取３．３ｓ进行近似计算。经

计算得到，建筑物结构层数为３３层（方法一）、４２层（方法二，层高按３ｍ计算）和３３～６６层（方法三）。

综合反应谱计算分析结果、高层建筑楼层估算结果及实际震害现象，汶川地震对黄土场地自振周期３～

４ｓ的结构物，尤其是自振周期在此范围内３０～４０层的高层建筑存在显著放大效应；然而对于自振周期大于

５ｓ的超高层建筑、长大桥梁和储油罐等长周期结构并没有多大影响。

３．３　与规范设计反应谱的比较

［８］

按照《建筑抗震设计规范》（ＧＢ５００１１－２０１０）之附录Ａ中四川省、甘肃省和宁夏回族自治区主要城镇

设计地震分组，给出黄土地区地震台站分属的设计地震分组，主要为第二组和第三组。黄土地区强震动台站

场址较为普遍的场地类型为

Ⅱ

类和

Ⅲ

类。因此，我国规范中设计谱（简称“规范谱”）的设计地震分组取第二

组和第三组，场地条件取

Ⅱ

类和

Ⅲ

类场地。

％阻尼比的绝对加速度反应谱；之后，以各地震分组记录分析过程中，首先计算每条水平向地震记录５

数据为基础，计算每组记录的平均加速度反应谱（简称“统计谱”）；再应用最小二乘拟合法对各组记录的统

９－１０］

，得到“拟合谱”；最后，将“统计谱”、“拟合谱”与“规范谱”进行一一比较。计谱进行拟合

［

图９　黄土场地统计谱、拟合谱与规范谱的比较

Ｆｉｇ．９　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｐｓｅｕｄｏａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｃｏｄｅｄｅｓｉｇｎｓｐｅｃｔｒｕｍｉｎｌｏｅｓｓａｒｅａ

图９ａ给出了

Ⅱ

类黄土场地地震记录的统计谱和拟合谱，以及特征周期分别为０．４０ｓ和０．４５ｓ的

Ⅱ

类场

地、设计地震分组为第二组（简称“第二组”）和第三组（简称“第三组”）的规范谱。图９ｂ给出

Ⅱ

类－

Ⅱ

类－

了

Ⅲ

类黄土场地地震记录的统计谱和拟合谱，以及特征周期分别为０．５５ｓ和０．６５ｓ的

Ⅲ

类场地、设计地震分

组为第二组（简称“第二组”）和第三组（简称“第三组”）的规范谱。拟合谱的特征值见表１。

Ⅲ

类－

Ⅲ

类－

由图９（ａ）和表１分析发现：黄土场地

Ⅱ

类－第二组和

Ⅱ

类－第三组统计谱均接近于对应的规范谱，统

计谱在周期０．７～４．５ｓ谱值高出规范谱。从拟合谱来看：拟合的特征周期值比规范谱特征周期值稍大（均向

右偏移０．０３ｓ）；拟合谱的平台值略低于规范谱的平台值（２．２０）；第二组拟合谱的谱值均小于规范谱，

Ⅱ

类－

第三组拟合谱在周期０．４６～２．３９ｓ谱值大于规范谱，谱值差为４．５％左右，根据文献［５］对反应谱谱

Ⅱ

类－

值差的定义，“如果相同各周期点上的地震影响系数相差不大于２０％，则认为对地震动无影响。”因此，可认

为黄土场地

Ⅱ

类－第二组和

Ⅱ

类－第三组地

震记录的反应谱符合规范要求。

由图９（ｂ）和表１分析发现：黄土场地

Ⅲ

类－第二组（除３～４ｓ谱值略高于规范谱）

和

Ⅲ

类－第三组统计谱均接近于对应的规范

谱。从拟合谱来看：拟合的特征周期值比规

特征值

Ｔｓ

ｇ

／

β

ｍａｘ

表１　统计谱拟合曲线的特征值

Ｔａｂｌｅ１　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖａｌｕｅｓｏｆｐｓｅｕｄｏ－ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｃｔｒｕｍ

二组

Ⅱ

类－

０．４３

２．０６

三组

Ⅱ

类－

０．４８

２．１９

二组

Ⅲ

类－

１．２３

１．０５

三组

Ⅲ

类－

１．０５

１．７６

１９８

世　界　地　震　工　程第３６卷

范谱特征周期值向右偏移０．６８ｓ和０．４ｓ；拟合谱的平台值均低于规范谱的平台值。

Ⅲ

类－第二组拟合谱的

谱值均小于规范谱，可认为黄土场地

Ⅲ

类－第二组地震记录的反应谱符合规范要求。

Ⅲ

类－第三组拟合谱

在周期１．０４～３．３４ｓ与规范谱的谱值差大于２０％，应予以重视，宜对

Ⅲ

类－第三组黄土场地自振周期１～

的结构物，开展进一步的抗震验算，以确保该地区建筑结构的地震安全。３．５ｓ

４　黄土地区地震动持时特征

持时亦是工程结构抗震设计与研究中不可或缺的地震动参数之一。按照研究方法和应用目的不同，持

时有数十种定义，其中括弧持时和能量持时最为常用。

括弧持时有绝对和相对括弧持时两种。给定加速度的绝对值为阈值（如０．１ｇ和０．０５ｇ等），达到此阈

值的首尾时间间隔为绝对括弧持时。对于远场地震动，阈值大则持时可能为零，如图６中所示当阈值取

２

０．０１ｇ（即９．８ｃｍ／ｓ）时，近一半的远场地震动持时为零，导致持时为零却有破坏的结果，不好理解；若保证

２

远场地震动均有持时，阈值需取０．００４ｇ（即３．９２ｃｍ／ｓ），阈值小则持时过长。相对括弧持时是取加速度的

相对值为阈值，达到此阈值的首尾时间间隔。常取地震动加速度时程中最大值Ａ的１／２或１／３作为阈值，

ｍａｘ

分别记为Ｔ（２）和Ｔ（３）。

≥

Ａ

≥

Ａ

ｄｍａｘ

／

ｄｍａｘ

／

能量持时最常用的表示方法如式（１），通常选择Ｅ（ｔ）的下限和上限分别为５％和９５％，或５％和７５％，

ｎ

分别表示下限和上限对应时刻之间的间隔时段内输入结构的能量占总能量的９０％或７０％，分别记为Ｔ

ｄ

（５％～９５％）和Ｔ（５％～７５％）。

ｄ

２２

Ｅ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｄｔ／ａ（ｔ）ｄｔ

ｎ

００

ｔ

Ｔ

０

∫∫

（１）

式中：ａ（ｔ）为加速度时程；Ｔ为总持续时间。Ｅ（ｔ）为单自由度系统单位质量在地震动ａ（ｔ）作用下，ｔ时刻的

０ｎ

能量与总能量之比。

表２　持时的平均值（ｓ）

Ｔａｂｌｅ２　Ａｖｅｒａｇｅｖａｌｕｅｓｏｆｄｕｒａｔｉｏｎｔｉｍｅ（ｓ）

断层距

／ｋｍ

基岩

ＮＳ

土层基岩

Ｔ（２）

≥

Ａ

ｄｍａｘ

／

０

≤

６

６０～２００

＞２００

０

≤

６

６０～２００

＞２００

０

≤

６

６０～２００

＞２００

０

≤

６

６０～２００

＞２００

２４．９９

２７．６１

１１．５８

３５．７７

３４．３０

２０．１１

１９．４９

２０．２４

１５．２５

３８．４９

３３．５３

１９．６５

１８．１２

１６．４６

１８．６５

２７．９４

２６．８５

３４．５７

１５．４０

１６．８７

２１．８８

３９．２２

２８．７２

３８．４５

２７．９３

１８．７８

１０．７３

Ｔ（３）

≥

Ａ

ｄｍａｘ

／

３５．６３

３０．５８

１７．３３

Ｔ（５％～７５％）

ｄ

１８．８４

２０．９６

１２．７６

Ｔ（５％～９５％）

ｄ

３９．０１

３３．７９

１８．１５

３８．８１

２７．８８

３６．２６

４０．１９

３３．２１

１９．０９

３４．３９

２９．３４

４０．５２

１５．７３

１６．９７

１９．７９

２０．６７

１８．１６

１５．６０

１５．１４

１７．６２

２５．１９

２９．０４

２４．９２

３０．５７

４２．３３

２６．４１

１８．３０

２５．９６

２８．３９

３８．０３

１７．４２

１７．６３

１６．９１

２９．５５

１７．３０

１５．４５

１５．３７

１８．７５

２１．７３

ＥＷ

土层基岩

ＵＤ

土层

表２给出了各组地震记录三观测方向上Ｔ２）、Ｔ３）、Ｔ５％～９５％）和Ｔ５％～

≥

Ａ

≥

Ａ

ｄ

（

ｍａｘ

／

ｄ

（

ｍａｘ

／

ｄ

（

ｄ

（

４种持时的平均结果。随传播距离增加，基岩场地记录的４种持时均有减小趋势，Ｔ（５％～９５％）的平７５％）

ｄ

均值衰减最为迅速，ＮＳ、ＥＷ和ＵＤ三方向上持时分别减小１８．８４ｓ、２０．８６ｓ和２１．１０ｓ。与其相反，随传播距离

增加，土层场地记录的持时增大，水平方向上Ｔ（５％～７５％）的平均值增大最为迅速，ＮＳ和ＥＷ方向上持时

ｄ

增大６．６８ｓ和４．０６ｓ，竖直方向Ｔ（３）的平均值增大最为迅速，增大１２．０７ｓ。

≥

Ａ

ｄｍａｘ

／

ＮＳ、ＥＷ和ＵＤ方向上持持时与场地条件有很大关系，近场和中场基岩场地记录的持时大于土层场地，

第４期夏坤，等：汶川地震黄土地区地震动特征分析

１９９

时最大相差１１．１５ｓ、１０．５１ｓ和１６．３７ｓ。远场黄土地区地震记录则相反，黄土土层场地记录的持时大于基岩

场地，ＮＳ、ＥＷ和ＵＤ方向上黄土土层场地记录的持时最大增加１８．８０ｓ、１８．１１ｓ和２１．４３ｓ。可见：黄土场地地

表地震动拥有更长持时。由于地震动持续作用将引起结构的低周疲劳破坏，即引起结构刚度或强度的退化，

或裂缝的开展，曲屈失稳的发展等，这也可能是造成汶川地震黄土地区相对较重结构破坏的另一原因。

５　结论

（１）黄土地区地震记录速度与加速度峰值比随距离增加而增大，且ＰＧＶ与ＰＧＡ的对数线性关系中，

ＰＧＶ对应烈度

Ⅴ

度的记录数量比ＰＧＡ对应

Ⅴ

度的数量大得多，存在部分记录的ＰＧＶ对应

Ⅴ

度，而ＰＧＡ未

达到

Ⅴ

度，以及部分记录的ＰＧＶ对应

Ⅵ

度，而ＰＧＡ未达到

Ⅵ

度。远离震中黄土场地地震动中频分量较为突

出，与汶川地震黄土地区灾害相对较重相对应。

（２）汶川地震黄土土层场地记录的加速度反应谱在周期０．３～１．２ｓ和３～４ｓ谱值明显高于基岩场地反

应谱。结合高层建筑楼层估算结果及实际震害现象，汶川地震对黄土场地自振周期０．３～１ｓ的结构物，以及

自振周期３～４ｓ的结构物，尤其是自振周期在此范围内３０～４０层的高层建筑存在显著放大效应。

３）由黄土场地地震记录的统计谱、拟合谱与规范谱的对比发现，第二组、第三组和

Ⅲ

类（

Ⅱ

类－

Ⅱ

类－

－第二组地震记录的反应谱符合规范要求，而

Ⅲ

类－第三组拟合谱在周期１．０４～３．３４ｓ明显高于规范谱，应

予以重视，必要时宜对周期１～３．５ｓ结构物开展进一步的抗震验算，以确保该地区建筑结构的地震安全。

（４）相对括弧持时Ｔ（２）、Ｔ（３）和能量持时Ｔ（５％～９５％）、Ｔ（５％～７５％）与断层距

≥

Ａ

≥

Ａ

ｄｍａｘ

／

ｄｍａｘ

／

ｄｄ

的对应关系中，随传播距离增加，基岩场地记录的持时减小，土层场地记录的持时增大。黄土场地地表地震

动拥有更长持时，这也可能是造成汶川地震黄土地区相对较重结构破坏的另一原因。

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本文标签： 黄土地震地区记录震动