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2024年5月31日发(作者：)

常见的插值方法及其原理

这一节无可避免要接触一些数学知识，为了让本文通俗易懂，我们尽量绕开

讨厌的公式等。为了进一步的简化难度，我们把讨论从二维图像降到一维上。

首先来看看最简单的‘最临近像素插值’。

A,B是原图上已经有的点，现在我们要知道其中间X位置处的像素值。我们

找出X位置和A,B位置之间的距离d1,d2，如图，d2要小于d1,所以我们就认为

X处像素值的大小就等于B处像素值的大小。

显然，这种方法是非常苯的，同时会带来明显的失真。在A,B中点处的像素

值会突然出现一个跳跃，这就是为什么会出现马赛克和锯齿等明显走样的原因。

最临近插值法唯一的优点就是速度快。

图10，最临近法插值原理

接下来是稍微复杂点的‘线性插值’（Linear）

线性插值也很好理解，AB两点的像素值之间，我们认为是直线变化的，要

求X点处的值，只需要找到对应位置直线上的一点即可。换句话说，A,B间任意

一点的值只跟A,B有关。由于插值的结果是连续的，所以视觉上会比最小临近

法要好一些。线性插值速度稍微要慢一点，但是效果要好不少。如果讲究速度，

这是个不错的折衷。

图11，线性插值原理

其他插值方法

立方插值，样条插值等等，他们的目的是试图让插值的曲线显得更平滑，为

了达到这个目的，他们不得不利用到周围若干范围内的点，这里的数学原理就不

再详述了。

图12，高级的插值原理

如图，要求B,C之间X的值，需要利用B,C周围A,B,C,D四个点的像素值，

通过某种计算，得到光滑的曲线，从而算出X的值来。计算量显然要比前两种

大许多。

好了，以上就是基本知识。所谓两次线性和两次立方实际上就是把刚才的分

析拓展到二维空间上，在宽和高方向上作两次插值的意思。在以上的基础上，有

的软件还发展了更复杂的改进的插值方式譬如S-SPline, Turbo Photo等。他们的

目的是使边缘的表现更完美。

本文标签： 插值位置临近原理

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