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2024年5月24日发(作者:)
中译逻辑学词汇
1. 命题 (proposition):一个陈述性语句,可以是真或假。
2. 逻辑 (logic):关于推理和论证的科学。
3. 演绎 (deduction):从一般原则推导出特殊结论的过程。
4. 归纳 (induction):从特殊事实推断出一般原则的过程。
5. 三段论 (syllogism):一种包含三个命题的演绎论证形式。
6. 前提 (premise):在论证中用作支持结论的事实、观点或原则。
7. 结论 (conclusion):通过推理从前提得出的最终观点或命题。
8. 有效 (valid):如果一个论证的前提都是真的,那么它的结论必定是真的。
9. 无效 (invalid):即使一个论证的前提都是真的,它的结论也可能是假的。
10. 逆否命题 (contrapositive):将原命题的主词和谓词互换,同时对结论
进行否定得到的命题。
11. 合取 (conjunction):连接两个或多个命题,表示它们都为真。
12. 析取 (disjunction):连接两个命题,表示至少有一个为真。
13. 蕴含 (implication):表示一个命题的真实性依赖于另一个命题的真实
性。
14. 等价 (equivalence):两个命题在所有情况下都有相同的真值。
15. 互斥 (exclusive):两个命题不能同时为真。
16. 条件语句 (conditional statement):表示“如果……那么……”关系的
语句。
17. 充分条件 (sufficient condition):当某个条件成立时,某个结果一定
会发生。
18. 必要条件 (necessary condition):当某个结果发生时,某个条件一定
成立。
19. 因果关系 (causality):描述事件之间因与果的关系。
20. 反事实条件句 (counterfactual conditional):表示与事实相反情况的
假设性条件句。
21. 模态命题 (modal proposition):涉及可能性或必然性等模态概念的命
题。
22. 可能世界 (possible world):与现实世界相似但具有不同事实和性质的
虚构世界。
23. 真值 (truth value):一个命题在特定情况下的真或假状态。
24. 命题函数 (propositional function):一个将对象映射到命题的数学结
构。
25. 命题变量 (propositional variable):代表任意命题的符号,如p、q、
r等。
26. 量词 (quantifier):表示数量或范围的词,如"所有("∀)或"某些("∃)。
27. 一阶逻辑 (first-order logic):只允许使用一个量词和一个命题变量的
谓词演算。
28. 二阶逻辑 (second-order logic):允许使用多个量词和命题变量的谓
词演算。
29. 逻辑等价 (logical equivalence):两个命题在所有情况下都有相同的
真值。
30. 逻辑蕴含 (logical implication):一个命题的真实性是另一个命题真实
性的必要条件。
31. 逻辑矛盾 (logical contradiction):一个命题与其否定命题不能同时为
真的情况。
32. 逻辑悖论 (logical paradox):表面上看似合理但实际上导致自相矛盾
的论证或结论。
33. 递归定理 (recursive theorem):通过递归方法证明的定理,其中涉及
到自身的应用。
34. 归纳法原理 (principle of induction):从有限个观察到的现象推断出
一般规律的过程。
35. 归纳法悖论 (paradox of induction):质疑归纳法有效性的观点,认为
无法确定所有情况下的普遍规律。
36. 递归函数 (recursive function):一个在其定义中调用自身的函数。
37. 归纳证明 (proof by induction):使用归纳法原理证明命题或定理的方
法。
38. 归纳基础 (inductive base):归纳证明中描述初始情况的部分,通常包
括一个或多个基本案例。
39. 归纳步骤 (inductive step):归纳证明中描述如何将已证明的命题扩展
到新情况的部分。
40. 递归关系 (recursive relationship):描述对象之间递归关系的数学或
逻辑表达式。
41. 自然数 (natural numbers):非负整数的集合,包括0、1、2、3等。
42. 皮亚诺公理 (Peano axioms):一组描述自然数及其运算的基本公理。
43. 可数无穷 (countable infinity):可以与自然数一一对应的无穷集合。
44. 不可数无穷 (uncountable infinity):不能与自然数一一对应的无穷集
合。
45. 良序集 (well-ordered set):一个具有全序关系的非空集合,且每个非
空子集都有一个最小元素。
46. 二分法 (bisection):一种求解实数域上方程根的迭代方法。
47. 算法 (algorithm):一组明确定义了解决特定问题的步骤的指令。
48. 复杂性 (complexity):衡量解决问题所需资源(如时间或空间)的数
量的概念。
49. P类问题 (P-class problems):可以在多项式时间内解决的问题。
50. NP类问题 (NP-class problems):可以在多项式时间内验证解的正确
性的问题。
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