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2024年5月9日发(作者:)
相信很多初中的孩子学到实数章节时总会遇到
一些不知道能不能化简的根式,今天就给大家讲一讲
如何快速又准确的找到化简方法!
当然,最基础的根式化简肯定是要掌握一些数字的平方的,比如:
1-10的平方,这个也是最简单的,就不用多说了。
那还有一些,大于10的数字平方,大部分学校老师都会要求孩
子去背诵,11²=121 、12²=144 、13²=169 、14²=196 、15²=225 、
16²=256 、17²=289 、18²=324 、19²=361·······
那这里就会有一些孩子会问了,“老师,我考试总是会忘或者更
大数字的平方不知道怎么办?”当发现自己有这些问题时就要好好看
下面的小技巧了。
比如我举一个小例子—784,我现在让你告诉我这个哪个数字的
平方你可能会一下子懵住,但是如果我问你这个数字的范围是多少?
你肯定知道这个数字应该在20-30之间吧?那我再问你20-30之间的
数字里有哪些数字的个位数相乘等于4呢?应该只有2和8吧?
那现在我们的范围就缩小到22和28这两个数字了,现在再将两
个数字算一下,22²=484、28²=784,现在我们这个数字就算出来了!
这个方法学会了吗?
我不喜欢教孩子们一些网上的什么高尖端的方法,最简单的方法
往往是孩子们最容易掌握和最好实战的!
那还有一些题目是不一定是某个数的平方,但是要化简成最简根
式。现在就来讲讲怎么去化简,这个方法的使用要基于第一种方法解
不出时。比如884,现在肯定不是某个数的平方了,来看看我是如何
化简的。
现在我问同学们,884你第一个能看出它可以除以谁吗?一定是
可以被2整除的吧。
√
884=
√
442∗2
那现在442还可以被谁整除,应该还是2吧。
√
884=
√
442∗2=
√
221∗2∗2
现在有两个2了,是不是可以开出根号了?
√
884=
√
442∗2=
√
221∗2∗2=2
√
221那现在221还能被谁整除吗?
当然我们可以2、3、5、7一个个尝试一下,会发现都不可以。
那有同学会好奇为什么只尝试这四个数字,因为4、6、9都是2或者
3的倍数,能被这些大数字整除的就一定能被上面小数字整除的。
2、3、5、7这些数字都是质数,如果碰到足够大的数字就要去
尝试11、13、17、19等等了,那这里就又可以回归到第一个方法。
希望同学们都可以学会这些小技巧!加油!
下面我再化简一个示例。
√
984=
√
492∗2=
√
246∗2∗2=2
√
246=2
√
123∗2=2
√
41∗3∗2
(此时发现41、2、3不能化简)=2
√
246
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