分布式数据库考试题目-共5题

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2024年2月9日发(作者：)

1.分布式数据库有哪些体系结构及含义

分布式数据库分布式数据库系统中的数据是分布存放在计算机网络的不同场地的计算机中，每一场地都有自治处理（独立处理）能力并能完成局部应用。 当今流行的数据库系统的体系结构典型的是客户端/服务器模式，客户端为用户提供数据操作接口，服务器为用户提供数据处理功能，分布式数据库系统从功能层次可以划分为C/S结构，若从场地能力划分，又类似于对等性结构，因为个节点功能平等。

1）基于客户端/服务器端（C/S）的体系结构

C/S结构的基本原则是将计算机应用任务分解成多个子任务，由多台计算机分工完成，即“功能分布”原则。客户机完成数据处理、数据表示、用户接口等功能。服务器完成DBMS的核心功能。

应用处理器(AP)：用于完成分布数据处理的软件，如：处理访问多个场地的请求，查询全局字典中分布信息等。

数据处理器(DP)：负责进行数据管理的软件，类似于一个集中式数据库管理系统（DBMS）

通信管理器(CM)：负责为AP和DP在多个场地之间传送命令和数据。

2）基于“中间件”的C/S结构

传统的c/s结构是由全局事物管理统一协调和调度事物的执行，属于紧耦模式，导致系统复杂度高，资源利用率低，为此目前的分布式数据库系统均采用基于“中间件”的C/S结构，由中间件实现桥接C/S的功能，使C/S之间具有松散的耦合模式

2.分布式数据库系统，有几类：多数据库集成系统，对等数据库系统。。。。。描述一下

多数据库系统（MDB）：MDBS 是在己经存在的数据库系统 (称为局部数据库系统:LDBs) 之上为用户提供一个统一的存取数据的环境。是指若干相关数据库的集合。各个数据库可以存在同一场地，也可分布多个场地。在多数据库系统中，不是所有子事务的成功或失败都影响全局事务的执行结果，多数据库事务中的部分结果也可被其它事务引用。多数据库系统中，需要松弛型事务(relaxed transaction)；事务是长事务（long transaction，目标是要实现对多副本的全局数据的并发操作，同时，要保证数据的一致性和局部场地的自治性。

对等型数据库系统(又称P2P 模型)是一种新型的体系结构模型，面向大范围的多数据资源点的松散耦合。特点：

 每个点均可贡献数据，系统资源具有丰富性、多样性；

 可直接访问数据源中的数据资源，即时得到最新鲜的数据，不同于如数据仓库等集中的数据资源仓；

 采用自组织原则，具有健壮性；

 每个点可随时加入和退出，系统具有分散性、可扩展性；

 以Web上的资源为Peer点，系统部署简单，不需要复杂的框架部署实现。

分布式数据库系统的分类很多。为全面、系统地对分布式数据库系统进行分类，采用分布式数据库的三个特性（分布性、异构性、自治性）组成的三维空间图来描述分布式数据库的类型。

分布性是指系统的各组成单元是否位于同一场地上。 分布式数据库系统是物理上分散、逻辑上统一的系统，即具有分布性。而集中式数据库系统集中在一个场地上，所以不具有分布性。

异构性是指系统的各组成单元是否相同，不同为异构，相同为同构。

自治性是指每个场地的独立自主能力。自治性通常由设计自治性、通讯自治性和执行自治性三方面来描述。根据系统的自治性，可分为集中式系统、联邦式系统（Federated DB）和多数据库系统（Multi DB）。

3.分片的理解，三种分片方式的特点

分布式数据库系统数据分片：

分布式数据库中的数据可被分割和复制在网络场地的各个物理数据库中。一般数据存放的单位不是关系而是片段，一个片段是关系的一部分。分片的目的：实现对全局关系的逻辑划分，以用户需求为目标，尽可能的提高系统的可用性，适应分布式的事务处理数据查询。

分片的方式主要有下面三种：

（1） 水平分片：按一定的条件把全局关系的所有元组划分成若干不相交的子集，每个子集为关系的一个片段。

（2） 垂直分片：把一个全局关系的属性集分成若干子集，并在这些子集上做投影运算，每个投影为垂直分片。

（3） 混合型分片

在定义各种分片时必须遵守的条件：

（1） 完备性条件。不允许发生属于全局关系的某个数据不属于任何一个片段。

（2） 重构条件。必须确保能够由各个片段重建全局关系。

（3） 不相交条件。要求一个全局关系被划分后所得的各个数据片段互相不重叠。

4.分布式数据库事务管理有哪些问题与传统数据库系统有什么区别：事物本身的特点，两段式含义，基本过程。

事务是对数据库的一个操作序列，是保证数据库正确的最小运行单位。事务具有四个特性：原子性、一致性、隔离性和耐久性。1、原子性：事务的原子性主要表现在：事务所包含的操作要么全部完成，要么什么也没做。也就是说，事务的操纵序列或者完全应用到数据库中或者完全不影响数据库。2、一致性。事务的执行结果必须是使数据库从一种状态变化到另一种一致性状态，而不会停留在某种不一致的中间状态上，也就是说，无论是事务执行前还是执行后，数据库的状态均为一致性的状态。3、隔离性。一个事务的执行的执行既不能被其他事务所干扰，同时也不能干扰其他事务。4、耐久性。当一个事务提交后，系统保证该事务的结果不会因以后的故障而丢失。也就是说，事务一旦提交，它对数据的更改将是永久性的。

与集中式数据库管理系统的事务一样，分布式事务同样由一组操作序列组成，只是二者的执行方式有所不同，前者的操作只集中在一个场地上执行，而后者的操作则分布在多个场地上执行。

5.并发控制解决的问题，大致用什么方法

并发控制是事务管理的基本任务之一，它的主要目的是保证分布式数据库中数据的一致性。当分布式事务并发执行时，并发控制既要实现分布式事务的可串行性，又要保持事务具有良好的并发度，以保证系统具有良好的性能。

控制方法：1、基于锁的并发控制方法。2、基于时间戳的并发控制算法。与基于锁的方法不同，基于时间戳的方法并不是通过互斥维护可串行化来实现事务的并发控制，而是选择具有优先级的串行顺序执行事务。为了建立这种顺序，事务管理器为每个事务在其产生时都设置时间戳。基于时间戳排序的并发控制方法主要有基本的时间戳算法，保守的时间戳算法和多版本的时间戳算法3、乐观的并发控制算法。悲观算法假设冲突经常发生，而乐观算法等到写阶段开始时，才进行冲突验证，也就是说将验证延迟到执行写操作之前。因此，提交给乐观调度器的操作永远也不会被延迟。每个事务的读、计算和写操作可以自由处理，不需要更新实际的数据库。

第17章 分式全章教案

§17.1.1 分式的概念

学习目标：

1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式

2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式

3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

学习重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

学习难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。

学习过程：

一、探究新知

做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

概括：

A形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 AB叫做分式的分子,B叫做分式的分母.

整式，整式和分式统称有理式, 即有理式

分式.例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）2xy1x3xy； （2）； （3）； （4）.

xy3x2

注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.S9例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.

amn例2 当x取什么值时，下列分式有意义？

1x2（1）； （2）.

x－12x3

注意： 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.

§.2 分式的基本性质

学习目标：

1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。

学习重点：

让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。

学习难点：

1、分子、分母是多项式的分式约分；

2、几个分式最简公分母的确定。

学习过程：

一、探究新知

在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本

性质.类似地，分式有如下基本性质：

分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

用式子表示是：

AAMAAM

 （ 其中M是不等于零的整式）。

,BBMBBM与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.

例3 约分

x2416x2y3（1）； （2）2

x4x420xy4

注意 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.

约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.

．．．．4、例4 通分

（1）111111，； （2），； （3），

22222xyxyxyxxyabab

课堂小结

（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；

（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？

归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果

是，一般要求分、分母不含“－”。

（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

二、当堂训练

1. 约分：

x242ax2y(ax)22a(ab)（1）； （2）； （3）； （4）.

xy2y3b(ab)3axy2(xa)3

2. 通分：

（1）1115，； （2），.

22xx3x2xx12xy

3. 军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成

绩是每发多少环？

习题

1. 用分式填空：

（1） 小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；

（2） 一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.

2. 指出下列有理式中，哪些是分式？

14x9y1x2x ， （x+y）， ， ， ，

213

x3mxx3

3. 当x取什么值时，下列分式有意义？

x24xx21（1）； （2）； （3）； （4）.

4x13x5x22x

4. 通分：

abc11（1）、、； （2）2，2.

bcacabxxx2x1

5. 某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l厘米、底面半径为2r厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？

三、课后作业

§17.2 分式的运算

§17. 分式的乘除法

学习目标：

1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力

学习重点：

分式的乘除法、乘方运算

学习难点：

分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

学习过程：

一、复习回顾

(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

(2)：下列各式是否正确？为什么？

二、探究新知

a22b2a2a试一试 （1）3； （2）3.

b2bb3a

概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.（用式子表示如右图所示）

例题：

例1计算：

a2xya2yza2xay2（1）22； （2）2222.

bzbxbybx

x2x292例2计算：.

x3x4

思考

怎样进行分式的乘方呢？试计算：

nn（1）（）3

（2）（）k

（k是正整数）

mm（1）（（2）（n•n•n＝________；

n3nnn） =＝m•m•mmmmmn•n••n＝___________.

nnknn） =＝mmmmm•m••mk个仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.

课堂小结：

1、怎样进行分式的乘除法？

2、怎样进行分式的乘方？

三、当堂训练

1.计算：

xx2xx24y2xy3y6y2ba（1）； （2）； （3）； （4）22.

310x2x2x1xac3xyx2y

2.计算：

2ay（1）（）2

； （2）（2）3

c2x

3.上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）

四、课后作业

§17. 分式的加减法

学习目标：

1、掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。

2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养分式运算的能力。

3、渗透类比、化归数学思想方法，培养能力。

学习重点：

熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。

学习难点：

分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

学习过程：

一、复习回顾

回忆：同分母的分数的加减法法则：

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

二、探究新知

试一试：

1211回忆：如何计算

、，b2235546计算：（1）；（2）2

aaaab从中可以得到什么启示？

总结一下怎样进行分式的加减法？

概括

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

(xy)2(xy)2例3计算：

xyxy

例4 计算：

3242.

x4x16

注意 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.

．．注意到x216=(x4)(x4),所以最简公分母是(x4)(x4)

课堂小结：

1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；

2、异分母分式的加减法步骤：

①. 正确地找出各分式的最简公分母。

求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

②. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。

③. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。

④. 公分母保持积的形式，将各分子展开。

⑤. 将得到的结果化成最简分式（整式）。

三、当堂训练

1. 计算：

ab12106ab（1）； （2）； （3）； （4）.

aaabababababb－a

2. 计算：

bb11（1）； （2）2；

a4auv424（3）22； （4）a2.

a1aaa2

习题

1. 计算：

（1）nymy12x8x2y； ； （2）mxnx7y

2x2x1x13b（3）； （4）.

22x1xx2a2

2. 计算：

ccbcbc（1）； （2）；

abaax211（3）； （4）x1.

x1x11x

3. 计算：

111（1）32x3；

xxx（2）11xy.

xy2xxy2x

4. 林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家出发迟了c分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能使到达学校的时间和往常一样？

5. 周末，小颖跟妈妈水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m千克，售a元；乙种苹果每箱重n千克，售b元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？

四、课作业

§17.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)

教学目标：

1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.

3、使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.

4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

教学重点：

使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

教学难点：

使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.

教学过程：

一、问题情境导入

轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

分 析

设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得

8060. （1）

x3x3概 括

方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.

思 考

怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（1）.

方程（1）可以解答如下：

方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得

80（x-3）=60(x+3).

解这个整式方程，得

x=21.

所以轮船在静水中的速度为21千米/时.

概 括

上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.

二、例题：

1221、例1 解方程：.

x1x1

解 方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得

x+1=2.

解这个整式方程，得

x=1.

解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？细心的同学可能会发现，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.

我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.

100302、例2 解方程：.

xx7解 方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得

100（x-7）=30x.

解这个整式方程，得

x=10.

检验：把x=10代入x(x-7)，得

10×（10-7）≠0

所以，x=10是原方程的解.

三、练习：P14第1题

四、小结：

⑴、什么是分式方程？举例说明；

⑵、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去．

⑶、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？

五、作业：

P14 习题17.3第1题（1）（2）、第2题

六、课后反思：

§17.3 可化为一元一次方程的分式方程(2)

教学目标：

1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。

2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。

教学重点：

让学生学习审明题意设未知数，列分式方程

教学难点：

在不同的实际问题中，设元列分式方程

教学过程：

一、复习并问题导入

1、复习练习

3x4x237解下列方程：（1）

2 （2）x1x1x322x62、列方程解应用题的一般步骤？

[概括]：这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。

二、实践与探索：列分式方程解应用题

例3某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得

26402640＝260. 解得 x＝11.

2xx经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.

答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.

强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；

三、练习：P14 第2、3题

四、小结：

列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；

（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；

（5）写出答案（要有单位）。

五、作业：P14 习题17.3第1题（3）（4），第3题

§17.4零指数幂与负整指数幂

§17.零指数幂与负整指数幂

教学目标：

1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

12、使学生掌握ann（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

a3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

教学重点、难点：

不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

教学过程：

一、复习并问题导入

问题1 在§amanamn时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？

二、探索1：不等于零的零次幂的意义

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

[概 括]:

零的零次幂由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.

没有意义！

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

三、探索2：负指数幂

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：

52÷55， 103÷107，

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.

另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为

52521÷5＝5＝23＝3 10÷10＝7＝3＝

4455510101051025[概 括]：

11-4， 10＝.

531041一般地，我们规定：ann (a≠0，n是正整数)

a这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.

四、例题：

由此启发，我们规定： 5-3＝11、例1计算：（1）3； （2）101

3-202、例2 用小数表示下列各数：

（1）10-4； （2）×10-5.

1解（1）10-4＝4＝0.0001.

101（2）×10-5＝×5＝×＝0.000021.

10五、练习：P18 练习：1

六、探 索

现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

（1）a2a3a2(3)； （2）(a·b)-3=a-3b-3；

（3）(a-3)2=a(-3)×2

(4)

a2a3a2(3)

七、小结：

1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。

同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)

当m = n时，am÷an = 当m < n 时，am÷an =

2、任何数的零次幂都等于1吗？(注意：零的零次幂无意义。)

13、规定ann其中a、n有没有限制，如何限制。

a八、作业：P18 习题17.4第1题，练习第2题。

九、课后反思：

§科学记数法

教学目标：

1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

an3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

教学重点：

幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。

教学难点：理解和应用整数指数幂的性质。

教学过程：

一、复习并问题导入

111()0 ；(3)1= ；()2= ，()3=

24102、使学生掌握an二、探索：科学记数法

在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较

小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，上面例2（2）中的可以表示成2.1×10-5.

例3 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

1分析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9米.

101由9＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米.

10而35×10-9＝（3.5×10）×10-9

＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

三、练习：P18 第3、4题

四、小结：

科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数。

．．．．．．．．．．．．．五、作业：P18 习题17.4 第2、3题

六课后反思：

第17章 分式复习（1）

教学目标：

1、巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。

2、能熟练地进行分式的运算。

3、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。

4、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。

教学过程：

一、复习、注意事项

1. 分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，

要注意不断地与分数情形进行类比，以加深对新知识的理解.

2. 解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为

整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验.学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验.

3. 由于引进了零指数幂与负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数

法来表示.

二、练习：复习题 P20 A组

三、作业：P21 复习题 第6(1)(4)题，第7(3)(4)题，第8题

第17章 分式复习（2）

教学过程：

一、习题讲解

二、练习：P20 复习题 A组

三、作业：P21 复习题 第9、11、12题

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