第7讲 百分数的应用讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大

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2024年1月22日发(作者：)

第7讲百分数的应用知识点一：求一个数比另一个数增加或减少百分之几1.求甲比乙多百分之几，列式为：（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1；2.求乙比甲少百分之几，列式为：（甲－乙）÷甲或1－乙÷甲。知识点二：求比一个数增加或减少百分之几的数是多少求比一个数多或少百分之几的数的解法：①一个数±这个数×百分之几；试卷第1页，共12页

②一个数×（1±百分之几）。知识点三：解答百分数问题用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。知识点四：利息的计算方法利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。考点一：增长率、变化率问题1．甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下：甲商场1、服装每满100元，减20元；2、鞋帽类打七五折；3、家电产品每满5000元减200元。乙商场1、服装、鞋帽类打八折；2、家电产品打九五折；3、化妆品不参加优惠活动。（1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？（2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？2．水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？试卷第2页，共12页

3．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的7，小明的体重是多少千克？154．周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？考点二：成数和折扣问题5．为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月份参加义务植树的有多少万人？试卷第3页，共12页

6．受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？7．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？8．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？考点三：利率、税率及存款利息与纳税相关问题9．王奶奶参加了全民医疗保险，上个月王奶奶生病住院一周，医疗费共计3500元。按医疗保险规定，700元以内的个人自付，超过700元的部分，国家按70%报销。按此规定，王奶奶可报销多少元？试卷第4页，共12页

10．某市商业银行存款利率如下表：活期存期年利率（%）0.46三个月2.73半年2.99整存整取一年3.25二年4.03三年4.88五年5.23李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行，存期2年，到期时可以取回多少钱？11．妈妈把五万元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.50%。到期时可以取回多少钱？12．小明的爷爷参加了农村合作医疗保险，今年5月小明的爷爷因四肢无力住院16天，共计费用6800元。按规定，小明的爷爷只要自付多少元？农村合作医疗条款规定：农民住院医疗费设“起付线”，医疗费“起付线”为400元，在“起付线”以上的部分按75%补偿。试卷第5页，共12页

一、选择题（共5小题）13．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班人数比六（2）班人数多（保留一位小数）。A．14.2B．14.3C．12.5D．33.3）。）%（百分号前14．如图3块农田的阴影部分都种了土豆，种土豆的面积所占百分比最大的农田是（A．B．C．115．时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月3应缴税（A．2750）元。B．2850C．2950D．3050）元。16．一种商品原价是100元，第一次降价是20%，接着又涨价20%，这种商品现在的价格是（A．100B．88C．9617．一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A．90%B．9%C．10%二、填空题（共5小题）18．书店的图书凭优惠卡可打八折，小华用优惠卡买了一套书，少花了38.4元，这套书的原价是()元。19．赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共()元。20．九折表示_____是原价的_____%．21．一个平行四边形的底长20分米，高是底边的25%，面积是(22．一件商品，现价270元，比原价便宜30元，原价是()平方分米。)元，便宜了()%。三、判断题（共5小题）23．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。())24．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。(25．某商品降价20%后再提价20%，则售价不变。(26．存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。())试卷第6页，共12页

27．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。()四、应用题（共5小题）28．一种牛奶，“一月一订”没有优惠，每月需要100元；“一年一订”可优惠10%，明明家订这种牛奶选择了“一年一订”的方式，一年需要多少元？，他查了一下自己两个U盘的29．王老师想将一个2G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位）剩余空间，发现信息如下：第一个U盘总容量为8G，还有20%空间没用。第二个U盘总容量是16G，已用空间80%。①王老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。②请你提一个数学问题，并把问题写下来（不用解答）。30．明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？31．某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成，今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？试卷第7页，共12页

32．一件商品按成本价提高20％后标价，后来因季节关系，按标价的八折降价出售．降价后卖288元．这件商品卖出后是赚还是赔?赚或赔了多少钱?一、选择题（共5小题）33．宠物店有24只狗，比猫的只数少25%，该宠物店有（A．18B．32C．30）只猫。D．20）。34．如图是电影《哈利•波特与魔法石》豆瓣评分情况。下面说法错误的是（A．大约有26万人参与评价B．给5颗星的人最多C．1颗星是2分，5颗星是10分D．96%的奇幻片的评分超过了8.7分35．2020年2月，刘爷爷将5万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期后他可得利息（A．1375B．4125C．51375D．54125）。）元。36．小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是（A．50001＋5%3B．50005%＋5000C．50005%3＋500037．某景点2021年“五一”期间，游客达到约150万人，比2019年同期大约增加了30万人。这样比2019年同期增加了（）。试卷第8页，共12页

A．20%B．二成五C．四分之三二、填空题（共5小题）38．社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%。社区学校五年级有()名学生，六年级有()名学生。39．“六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品八折出售。小丽买一件上衣花去了120元，这件上衣的原价是()元。)。刘阿姨买了一件连衣裙，打折后比原价少付了42元，连衣裙40．某商场打“八折”销售，“八折”表示(现价是(41．九折表示()元。)；用24时计时法表示下午3时是()时。)元，42．丽丽家上月收入10000元，把收入的到期后，可以得到利息()元。2存入银行，定期两年，年利率是2.75%。丽丽家存入银行(5三、判断题（共5小题）43．一款蓝牙耳机打八折后的价钱是160元，这款蓝牙耳机的原价是200元。(44．单位时间内的利息与本金的比率叫利率。()))45．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。(46．李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔税后余额是19000元，赵叔叔这月的营业额是19950元。())47．一件衣服打七折出售，就是比原价便宜了70%。(四、应用题（共5小题）48．商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元；现在夏季是销售淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？49．学校图书室有3200本科技书，故事书的本数比科技书的75%少200本。图书室里的故事书有多少本？试卷第9页，共12页

50．妈妈将10000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共多少元？51．学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？52．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？一、选择题（共5小题）53．为了迎接运动会，同学们做了20面黄旗，25面红旗，做的红旗比黄旗多了（）%．A．15B．20C．25）。54．李欣雨把4000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，计算到期利息的算式是（A．4000×3.25%C．4000×3.25%＋4000B．4000×3.25%×2D．4000×3.25%×2＋400055．习总书记倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。李叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年植树棵数比去年增加了二成五，今年植树（A．1250B．3750）棵。C．6250试卷第10页，共12页

56．妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈为此支付消费税大约多少元？列式是（）。B．200÷25%C．200×（1－75%））。A．200×25%57．王大爷家去年板栗产量是400千克，今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了（A．一成B．一成五C．二成D．二成五二、填空题（共5小题）58．()∶24＝0.75＝()%＝()（填成数）＝()折。)59．王奶奶把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.35%。到支取时，王奶奶可得到利息(元。60．一件衬衫打七五折销售，“七五折”就是原价的(元。61．一本书打八折后的价钱是32元，这本书的原价是(书，那么售价是()元。)元，如果现在要在原价的基础上打六折出售这本)%，如果这件衬衫原价200元，付款时只需付()62．李叔叔购买了三年期的国家建设债券20000元，年利率是3.8%，到期时，李叔叔可得到本金和利息共(元。)三、判断题（共5小题）63．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．())64．妈妈将50000元存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时，妈妈应得的利息有1125元。(65．一件衣服先涨价5%，再降价5%，现价和原价一样。()66．小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。())67．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。(四、应用题（共5小题）68．刘老师缩写了一本《趣味数学故事》，获得稿费7800元，按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。刘老师应缴纳税款多少元？69．王阿姨参加新农合医疗保险，其中条款规定：住院医疗费不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按试卷第11页，共12页

75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天，共计费用8400元，按规定，医院报销多少元？70．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？71．某型号的液品电视机每台原价是4600元，商店推出九折的促销价，现在购买一台该型号的液品电视机可以节省多少元？72．“六一”某商场童装促销，一套童装打八五折出售是102元，这套衣服原价是多少？试卷第12页，共12页

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