基于ADAMS准双曲面齿轮静态分析与动力学分析

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2023年12月31日发(作者：)

第５１卷第ｌ０期　Ｖ０Ｉ．５１　Ｎｏ．１０　农业装备与车辆工程　ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬ　ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　２０１３年１Ｏ月　０ｃｔｏｂｅｒ　２０１３　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—３１４２．２０１３．１０００９　．基于ＡＤＡＭＳ准双曲面齿轮静态分析与动力学分析　焦秉正，单鹏，马龙　（１２１００１辽宁省锦州市辽宁工业大学汽车与交通学院）　［摘要］针对准双曲面齿轮实体造型的独特性，运用ＣＡＴＩＡ三维建模软件虚拟加工方法构建准双曲面齿轮几何　模型。通过ＣＡＴＩＡ与ＡＤＡＭＳ的无缝连接，实现了在ＡＤＡＭＳ环境中准双曲面齿轮静态分析与动力学仿真．并　对啮合过程中输入、输出轴转速及受力情况的变化规律进行了研究。通过分析仿真结果，得到与理论计算相吻　合的数据，为后续传动系统的强度校核、优化设计等提供了依据　［关键词］准双曲面齿轮；虚拟加工；静态分析；动力学仿真　［中图分类号］ＴＨ１３２．４１５　［文献标志码］Ａ　［文章编号］１６７３—３１４２（２０１３）１０—００３２—０５　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｈｙｐｏｉｄ　Ｇｅａｒｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＤＡＭＳ　Ｊｉａｏ　Ｂｉｎｇｚｈｅｎｇ，Ｓｈａｎ　Ｐｅｎｇ，Ｍａ　Ｌｏｎｇ　（Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ＆Ｔｒａｆｉｆｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ　Ｃｉｔｙ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ　１２１００１，Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｈｙｐｏｉｄ　Ｇｅａｒ　Ｓｏｌｉｄ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｈｙｐｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　３Ｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＣＡＴＩＡ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｓｅａｍｌｅｓｓ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＣＡＴＩＡ　ａｎｄ　ＡＤＡＭＳ，ｔｈｅ　ｈｙｐｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｓｔａｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ＡＤＡＭＳ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ａｒｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ，ｏｕｔｐｕｔ　ｓｈａｆｔ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ａｇｒｅｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｄａｔａ，ａ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｃｈｅｃｋ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｈｙｐｏｉｄ　ｇｅａｒ；ｖｉｔｒｕａｌ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ；ｓｔａｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　０　引言　准双曲面齿轮是工业中非常重要的机械零　数学模型，然后再根据计算得到离散点啮合成齿　面，由此建立齿轮模型［　１；第二种方法是将生产出　的齿轮在测量机进行齿面采点，然后通过数学拟　合方法对齿面离散点进行拟合而成新的齿面，这　件，具有传动平稳、安装简单、承载力高等特点，广　泛用于汽车、机床及其他动力和运动传递装置上。　其工作性能对整个传动系统有着至关重要的影　响，为了满足其高速、重载、低质量而高可靠性的　要求．需要对其静态分析及动力学特性进行深人　研究。　种方法建模受限于测量设备的精度与人为误差；　第三种方法是通过虚拟加工形成齿面模型，齿面　是由刀盘圆弧在真实的切削过程中包络而成的，　通过编写程序，让该过程重复进行，得到轮坯坐标　系下的刀刃包络曲面族，利用ＣＡＴＩＡ　Ｖ５的曲线拟　合功能进行ＮＵＲＢＳ曲线拟合，对齿廓曲面进行曲　面重构．建立准双曲面齿轮几何模型圜。　本文采用第三种方法建立齿轮模型。鉴于准　双曲面齿轮主要用于汽车工业，大轮节锥角大于　本文针对某准双曲面齿轮传动系统。建立了　其仿真模型，研究了准双曲面齿轮传动系统中静　态与动态特性的变化规律。研究结果不仅对准双　曲面齿轮传动系统的动态设计具有重要的实用价　值．而且对复杂齿轮传动系统的动力学研究具有　重要的理论意义。　７０。．故采用ＨＦｒ方法加工，即大轮为成形法加　工，而小轮为刀倾法加工。准双曲面齿轮齿坯参数　及机床调整参数可以由初始参数（齿轮的齿数，轴　交角，偏置距，大轮节圆直径，大轮齿宽，刀盘直　径，初始小轮螺旋角等）通过齿轮手册推荐的５００　１　准双曲面齿轮模型的建立　目前对于准双曲面齿轮建模方法主要有三　种：第一种方法是根据理论齿面加工参数建立的　收稿日期：２０１３—０６—１６　修回日期：２０１３—０７—２９　公式计算得到『３１。齿坯调整参数如表１。　

３４　Ｆ＝ＦＮｃｏｓｙ＋Ｆｓ　ｓｉｎｙ＝　ｒ农业装备与车辆工程　１０ｏ０　ｆ—ｃｏＭ＾ｃＬ　２腿—ｉ　２０１３钲　奇（ｔａｎｃｔｘｃｏｓＴ￣＋ｓｉｎｌｆｌ　Ｘｓｉ　）（５）　０　Ｚ　一３．　一　１０００　Ｆ－２ｘＴ．（６）　口ｍ　计算得到小轮切向力Ｆ＝３　３３３．３３　Ｎ；代人式　（４）和式（５），可求得小轮轴向力３　７７８．３３　Ｎ；径向　力为８２３．６７　Ｎ。　式中：卜小轮切向力；　一小轮轴向力：　一小轮径向力；卜从动轮传到主动轮的转　矩，Ｔ＝６ｘ１０５／３．７，Ｎ・ｍｍ；ｄ，，　－一主动齿轮齿宽中点　处的分度圆直径，ｄｍ＝ｌ　１７．４９４　ｍｍ；０【——小轮凹面　压力角，ｅｔ＝２２．２１７。；　螺旋角，／３＝４５．１５。；　——　节锥角，ｙ＝１７．６５。　３仿真分析　在主动轮上施加转速驱动，为施加转速时不　会出现突变，这里使用Ｓｔｅｐ函数使转速在０．２ｓ内　由０增加到９０００。／ｓ，即，Ｓｔｅｐ（ｔｉｍｅ，０，０．０ｄ，０．２，　９０００．ｏｄ），同样在输出轴上施加负载转矩也用Ｓｔｅｐ　（ｔｉｍｅ，０，０．０　Ｎ・ｍｍ，０．２，６ｅ＋５　Ｎ・ｍｍ）。仿真时间取　０．６　Ｓ．步长取０．０００　１　Ｓ。对模型进行最后一次的检　验，利用自检工具检查有无不恰当的连接、约束以　及自由度等：在进行动力学仿真之前先进行静态　分析．以避免样机在启动时出现的一些瞬态响应　导致仿真无法进行［５］，仿真类型选择为ｓｔａｔｉｃ。　３．１静态仿真　从图４一图６可以看出，在０．２～０．６　Ｓ之间，轴　向力、径向力、切向力都在均值附近上下波动。　时间／ｓ　图４小轮轴向力　Ｆｉｇ．４　Ｐｉｎｉｏｎ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　４Ｏ００．０　３５００．０　３０００．０　２５０ｏ　０　Ｚ　２ｏｏ０Ｏ　１５００．０　—　１００００　５ｏ０Ｏ　Ｏ０　—５ｏｏ０　０．０　０．１　０．２　０．３　０．４　０．５　０．６　时间／ｓ　图５小轮切向力　Ｆｉｇ．５　Ｐｉｎｉｏｎ　ｃｕｔｔｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　—２０ｏ０　—３Ｏ００　０．０　０．１　０．２　０．３　０．４　０．５　０．６　时间／ｓ　图６小轮径向力　Ｆｉｇ．６　Ｐｉｎｉｏｎ　ｒａｄｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　静态仿真得到的轴向力均值为３　７０５　Ｎ：切向　力均值为３　２３５　Ｎ；径向力均值为８０９　Ｎ。仿真结　果与理论计算值比较如表２。　表２静态分析与理论计算值比较　Ｔａｂ．２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｓｔａｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｏｒｙ　３．２动力学仿真　进行动力学仿真时步骤跟静态仿真时相同，　设置仿真类型为Ｄｙｎａｍｉｃ。　（１）主从动齿轮转速与加速度，由于上文中　提到施加的阶跃函数．所以０－０．２　Ｓ主动轮转速　（图７）从０～９０００（。）／ｓ，０．２～０．６　Ｓ内转速为设定值　（９　０００（。），ｓ）恒定不变。从动轮转速（图９）在０．２　Ｓ　后在稳定值上下波动．是因为在啮和过程中受到　冲击和振动。理论传动比为ｉ＝３．７，理论从动轮的　转速２　４３２　ｏ）／ｓ，仿真得到平均值为２　４４０（。）／ｓ，　误差为０．３％。图８为主动轮加速度曲线，表明输　入转速在０到０．２　Ｓ之间有个加速的过程，且在　０．１　ｓ时达到最大值，这与设定的转速函数相吻　合。图ｌ０为从动轮加速度曲线，为从动锥齿轮加　速度随时间的变化曲线．加速度在开始时有一个　极大值，这是由于发动机启动过程中产生的较大　冲击产生的。从０￣０．２　Ｓ从动轮有一个较大的加速　度是因为从动轮的速度在增大，在０．２～０．６　Ｓ主动　轮加速度为零说明其速度趋于平稳；而从动轮角　加速度呈周期性的变化，是因为齿轮副在啮合过　程中存在着碰撞和振动。　（２）啮合力曲线分析，从图１１～图１３（０．２—０．６　ｓ）　范围内可以看出齿轮切向力的最小值为２．１　Ｎ，最　大值为ｌ１　５８６　Ｎ，平均值为４　７９８　Ｎ；轴向力最小值　

第５１卷第１０期　焦秉正等：基于ＡＤＡＭＳ准双曲面齿轮静态分析与动力学分析　３５　￡　０．０　０．１　０．２　０．３　０．４　０．５　０．６　时间／ｓ　图７主动轮转速　Ｆｉｇ．７　Ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　＾、　口　目　时间／ｓ　图８主动轮角加速度　Ｆｉｇ．８　Ｄｒｉｖｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　０　—５ｏ０　—１Ｏ００　馏　—衅　１５ｏ０　—２ｏｏＯ　－２５００　时间／ｓ　图９从动轮转速　Ｆｉｇ．９　Ｄｒｉｖｅｎ　ｗｈｅｅｌ　ｓｐｅｅｄ　＾、　髓　鬟　时间／ｓ　图１０从动轮角加速度　Ｆｉｇ．１０　Ｄｒｉｖｅｎ　ｗｈｅｅｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　３　Ｎ，最大值为１２　５６８　Ｎ，均值为５　３７２　Ｎ；径向力最　小值为０　Ｎ，最大值为２　５２０　Ｎ，均值为ｌ　１９６　Ｎ。　由于在齿轮制造过程中不可避免的误差以及　齿轮在啮合过程中啮合刚度的变化和重合度不为　整数等等，都可能引起超过实际载荷的附加载荷，　这也就是齿轮的动载荷。齿轮动载荷分析的振动　理论认为：齿轮系统是一个弹性的结构系统，在齿　轮运转过程中，由于内部和外部的激励，使得整个　系统产生瞬态、稳态的振动，从而引起啮合轮齿之　间的动态相对位移．从而导致了啮合过程中轮齿　的动载荷嘲。　本文采用Ａ．Ｒｏｓｓ提出的动载荷修正公式：　（７）　其中：　——节圆中点处的线速度，ｆｔ／ｍｉｎ。　＝业　ｆ３７ｘ３０４　８　ｍｍ／ｆｔ　＝１　５ｏ４．．　．　）　２７ｎ　计算得到动载荷６＝０．６６７　８。考虑到动载荷　的影响，切向力　＝４９９１．５１　Ｎ；轴向力　５　６５７．３４　Ｎ；径向力　１　２３３，４０　Ｎ。　３Ｏ０ｏ０．Ｏ　２５０ｏ０．０　２Ｏ０ｏ０．０　１５０００．０　１００００．０　５Ｏ０ｏ．０　０．Ｏ　一５０ｏ０．０　时间／８　图１１主动轮轴向力　Ｆｉｇ．１　１　Ｄｒｉｖｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　２５Ｏ００　２ＯＯ００　ｚ　１５０００　０　０　０　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　１００００　５ｏ（）ｏ　０　—５Ｏ００　０．０　０．１　０．２　０．３　０．４　０．５　∞—　０　２　时间／ｓ　图１２主动轮切向力　一Ｆｉｇ．１　２　Ｄｒｉｖｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　６０ｏ０　５Ｏｏｏ　４０００　３０００　２０００　ｌ０００　一ｌ　一　一一＿一　０　—１Ｏ００　时间／ｓ　图１３主动轮径向力　Ｆｉｇ．１　３　Ｄｒｉｖｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｒａｄｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　表３动力学仿真结果与理论值比较　Ｔａｂ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ　主动轮转速从动轮转速　切向力　轴向力　径向力　４　总结　１）本文较为全面地对准双曲齿轮进行仿真分　析。考虑到动载荷的影响首先做静态分析得到主　动齿轮受力关系（仿真结果与理论值非常接近）；　再做动力学分析得到主动轮受力情况与前者进行　比较。可以看出动载荷对齿轮啮合受力的影响。　（下转第５１页）　

本文标签： 齿轮分析双曲面静态转速