线性代数重点词汇

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2023年12月18日发(作者：)

线性代数——Linear algebras

第一章 行列式——Chapter 1.

奇排列 Odd

行列式 Determinant

行 Row

列 Column

主对角线 Leading

次对角线 Minor

三角行列式 Triangular

余子式 Cofactor

代数余子式 Algebra

子式 Minor

子行列式 Minor

Determinant

permutation

diagonal； Principal diagonal

diagonal； Secondary diagonal

determinant

； Complement minor

Cofactor

determinant； Subdeterminant； Underdeterminant

第二章 矩阵——Chapter 2.

矩阵 Matrix

方阵 Square

矩阵的阶

零矩阵 Null

矩阵的元素

对角阵 Diagonal

单位矩阵 Identity

三角矩阵 Triangular

上三角矩阵

下三角矩阵

转置 Transpose

矩阵的转置

转置矩阵 Transposed

1

对称矩阵 Symmetric

反对称 Inverse

反对称矩阵 Anti-symmetric 矩阵乘法

左乘法 Left

右乘 Postmultiplication 幂等矩阵 Idempotent 幂零矩阵 Nilpotent 可逆

Invertible

非奇异的 Nonsingular 非奇异矩阵 Nonsingular 奇异的 Singular

奇异矩阵 Singular

互逆的 Mutually

不可逆 Irreversible

逆矩阵 Inverse

互逆矩阵 Reciprocal

Matrix

matrix； Invertible matrix

matrix

matrix

Order of a matrix

matrix

Element of matrix

matrix

matrix

matrix

Upper triangular matrix

Lower triangular matrix

Transpose of a matrix

matrix

matrix

symmetric

matrix；

Inverse symmetric matrix

Multiplication of matrices

multiplication

matrix

matrix

； Reversible

matrix

matrix

inverse

1

伴随矩阵 Adjoint

分块矩阵 Partitioned

分块对角矩阵 Block

子块 Subblock

子矩阵 Submatrix

秩 Rank

行秩 Row

列秩 Column

满秩 Full

变换 Transform

初等变换 Elementary

等价变换 Equivalence

matrix

matrix

diagonal matrix

rank

rank

rank

； Transformation

transformation

transformation

第三章 向量与线性方程组——Chapter 3. Vector and linear equation system

消元法 Elimination

向量 Vector

行向量 Row

列向量 Column

零向量 Null

非零向量 Non-vanishing

线性相关 Linear

线性无关 Linear

部分相关 Part

线性表示 Linear

线性方程 Linear

线性方程组

非线性方程组

齐次 Homogeneous

齐次线性方程

非齐次 Inhomogeneous 非齐次线性方程

系数矩阵 Matrix

增广矩阵 Augmented

唯一解 Unique

零解 Null

非零解 Untrivial

基本解 Fundamental

基础解系

解向量 Solution

vector

vector

vector

vector

dependence；

Linearly dependent； Linear

correlation

independence；

Linearly independent

correlation

expression；

Linear representation

equation

System of linear equations

System of nonlinear equations

Homogeneous linear equation

Non-homogeneous linear equation

of coefficients

matrix

solution

solution

solution

solution

Fundamental system of solutions； System of fundamental solutions

vector

第四章 向量空间——Chapter 4.

空间 Space

线性空间 Linear

n 维空间 n-dimensional

多维的 Multidimensional

Vector space

space

space

2

度量空间 Metric

基 Basis

基变换 Change

内积 Inner

向量内积

向量积 Vector

单位向量 Unit

正交的 Orthogonal

正交向量 Orthogonal

两两正交 Pairwise

正交基 Orthogonal

标准正交基 Normal

正交化 Orthogonalization

斯密特正交化法 Schmidt’s

space

of base

product； Interior product； Dot product

Inner product of vector

product

vector

vectors

orthogonal

basis

orthogonal basis； Orthonormal basis

orthogonalization

第五章 特征值与特征向量——Chapter 5. Eigenvalue and eigenvector

特征多项式 Eigenpolynomial

特征根 Characteristic

特征值 Eigenvalue

特征向量 Eigenvector

迹 Trace

矩阵的迹 Matrix

多重特征值 Multiple

特征值的重数 Multiplicity

相似性 Similarity

相似矩阵 Similar

相似变换 Similarity

变换矩阵 Transformation

逆变换 Inverse

正交变换 Orthogonal

矩阵的对角化 Diagonalization 约当标准型

约当矩阵 Jordan

第六章 二次型——Chapter 6. 齐次多项式 Homogeneous

二次齐次多项式

n 次齐次多项式

二次型 Quadratic

实二次型

二次型的矩阵

线性变换 Linear

非奇异线性变换 Nonsingular 标准型 Canonical

配方法

root

； Characteristic

value

； Characteristic

vector

； Spur

trace； Spur of matrix

eigenvalues

of eigenvalue

of matrix

Jordan canonical form

matrix

Quadratic form

polynomial

Quadratic homogeneous polynomial

Homogeneous polynomial of degree n

form； Quadric form

Real quadratic form

matrices

Matrix of a quadratic form

transformation

linear transformation

form

Method of completing the square

transformation；

Equiform transformation

matrix

transformation

transformation

3

定二次型

正定的 Positive

正定矩阵 Positive

正定二次型

正定对称矩阵

半定二次型 Semi-definite 半正定的

Positive

半正定型 Semi-positive 半正定矩阵

半正定二次型

不定二次型 Indefinite

负定矩阵

负定二次型

quadratic form

Negative definite matrix

Negative definite quadratic

Definite quadratic form

definite

definite matrix

Positive definite quadratic form

Positive definite symmetric

matrix

quadratic form

semi-definite

definite form

Positive semi-definite matrix

form

Positive semi-definite quadratic

form

4

本文标签： 矩阵向量线性正交空间