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矩阵的四大子空间,这几个概念在应用中还是蛮重要的。
首先看定义:
如果A是m*n矩阵,那么A的四个基本子空间如下:
subspace of Rn:(n维空间) :
1.the nullspace of A is N(A)={x:Ax=0};
就是与A相乘所得结果为0的所有的n维向量组成的空间
2.the row space of A is R(AT)={x:x=AT*y,for some y};
如名字,row space 就是将A的row进行combination组成的空间
subspace of Rm:(m维空间)
3.the left-nullspace of A is N(AT)={y:AT*y=0};
这个恰好与nullspace相反
4.the column space of A is R(A)={y:y=A*x,for some x}
如名字,column space 就是将A的column 进行combination组成的空间
我们知道任何一个空间都可以用基底(basis)进行标示
所以 对于每一个subspace 如何求得它们的basis呢
然后就是 subspace 所对应的 dimension了。
本文标签: fundamentalsubspacesMatrix
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