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利用Excel绘制t分布的概率密度函数的相同方式，可以绘制F分布的概率密度函数图表。

F分布的概率密度函数如下图所示：

其中：μ为分子自由度，ν为分母自由度

Γ为伽马函数的的符号

由于Excel没有求F分布的概率密度函数可用，但是F分布中涉及到GAMMALN()函数，而excel是提供GAMMALN()函数的，所以我们可以使用excel中的GAMMALN()函数的运算来计算得到F分布的概率密度函数。(可参见【附录】)

经转换后上述公式为：

F(X,df1,df2)=EXP(GAMMALN((DF1+DF2)/2))*(DF1^(DF1/2))*(DF2^(DF2/2))*(X^(DF1/2-1))/EXP(GAMMALN(DF1/2))/EXP(GAMMALN(DF2/2))/((DF2+DF1*X)^((DF1+DF2)/2))

……………………………………………………………公式(1)

现以分子自由度μ=20，分母自由度ν=20为例，求F分布的图表，可由以下几步进行：

第1步 在Excel单元格中输入自变量

在A列中，在单元格A2中输入0，在单元格A3中输入0.1，递增0.1，选中单元格A2与A3，按住右下角的填充控制点一直拖到单元格A46是4.4为止，A列的这些数据就作为随机变量t的取值。

第2步 在单元格B2中输入计算t分布的概率密度函数的公式

对于公式(1)，由于自由度μ=20 ，ν=20则由DF1=20,DF2=20代入࿱

本文标签： 概率密度函数图表公式

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