admin管理员组

文章数量:1566988

引言

透视投影（Perspective Projection）是3D固定流水线的重要组成部分，是将相机空间中的点从视锥体(frustum)变换到规则观察体(Canonical View Volume)中，待裁剪完毕后进行透视除法的行为。


简单的来讲就是把图中的cube投影到屏幕上（二维图形）的过程，我们丢弃了Z坐标，然后将它投影到屏幕上。（显然这种简单的投影会是的画面不是很真实，因为在现实世界里，越远的物体会变得越小，想象你站在铁路上，如果视线足够远的话，你脚底下的铁轨是会在远处相交的）

理解Perspective Projection还是很困难的，还好OpenGL为我们做好了这些底层工作，我们可以在不理解Perspective Projection的情况下也能够控制程序按照我们的意愿运行。不过我觉得程序员不应该只满足于调用API，而应该去尝试了解How does it work。

本文就是从数学角度一步步推导OpenGL里Perspective Projection的原理。不过我们首先要学习齐次坐标的相关知识，因为2D世界中通过它才能表示3D世界中的点。

let’s examine things at a visual level

在欧几里得空间（Euclidean space）里，两个平行的直线是永远不会相交的，但这在projective space里并不总是对的，考虑一下的例子：

这是一条铁轨，其中他的两条轨道是平行的，然而随着距离的拉长，我们可以看到最极远处，他们已经相交于一个点。显然在Euclidean Space里，2d/3d的几何图形被很好的描述，但是却不能够准确描述射影空间（projective space）里的图形：比如极远的点。两条平行线相交于无穷远处的一点，我们不妨设它为(∞,∞)，然而这个点却在Euclidean Space无意义。

解决方案：齐次坐标（Homogeneous Coordinates）

Homogeneous Coordinates是使用N+1个坐标来表示N维坐标的一种表示方式，考虑2D点的例子，我们会使用一个额外的变量来表示一个点，比如(x, y)在Homogeneous Coordinates中就是（x, y, w），其中w就是那个额外的变量，之后这三个变量可以表示一个笛卡尔坐标(Cartesian coordinates)中新的点(X, Y）：
X = x / w;

本文标签： esOpenGLProjectionperspective

版权声明：本文标题：OpenGL ES —— Perspective Projection的推导 内容由热心网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：https://www.elefans.com/dianzi/1725895626a1047605.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。