江苏省扬州市仪征高考物理一轮复习第三章《磁场》(第5课时)磁场与现代

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2024年6月1日发(作者：)

第5课时 磁场与现代科技

（ ）1．如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,具有不同水平

速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同.利用这种

装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫做速度

选择器.若正离子(不计重力)以水平速度射入速度选

择器,则

A. 正离子从P孔射入后,能沿着图示虚线路径通过速度选择器

B. 正离子从Q孔射入后,能沿着图示虚线路径通过速度选择器

C. 仅改变离子的电性,负离子从P孔射入后,不能沿图示虚线路径通过速度选择器

D. 仅改变离子的电荷量,正离子从P孔射入后,不能沿图示虚线路径通过速度选择器

（ ）2．如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,所加磁场的磁感应强度为B,被加速的

质子从D形盒中央由静止出发,经交变电场加速后射出.设质子在磁场中做匀速圆周运动的

周期为T,若忽略质子在电场中的加速时间,则下列说法中正确的是

A. 如果只增大交变电压U,则质子在加速器中运行时间将变短

B. 如果只增大交变电压U,则电荷的最大动能会变大

C. 质子在电场中加速的次数越多,其最大动能越大

D. 高频交变电流的周期应为

（ ）3．如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子

a

、

b

经电压

U

加速(在

A

点

初速度为0)后，进入磁感应强度为

B

的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板

S

上的

x

1

、

x

2

处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子

a

、

b

所通过的路径，则

A．

a

的质量一定大于

b

的质量

B．

a

的电荷量一定大于

b

的电荷量

C．

a

运动的时间大于

b

运动的时间

D．

a

的比荷大于

b

的比荷

（ ）4．一束几种不同的正离子,垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子

束保持原运动方向未发生偏转,接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分

成几束,如图所示。对这些正离子,可得出结论

A. 它们的动能一定各不相同

B. 它们的电量一定各不相同

C. 它们的质量一定各不相同

D. 它们的比荷一定各不相同

（ ）5．目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图10

所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为

a

、高为

b

的长方形，放在沿

y

轴正方向

的匀强磁场中，导体中通有沿

x

轴正方向、大小为

I

的电流．已知金属导体单位体积中

1 / 5

的自由电子数为

n

，电子电荷量为

e

，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为

匀速运动．两电极

M

、

N

均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个

侧面间的电势差为

U

.则磁感应强度的大小和电极

M

、

N

的正负为

( )

nebUneaU

A.，

M

正、

N

负 B.，

M

正、

N

负

II

nebUneaU

C.，

M

负、

N

正 D.，

M

负、

N

正

II

（ ）6．环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,如图所示,比荷相等的正、负离子由

静止都经过电压为

U

的直线加速器加速后,沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状

空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁

感应强度大小为

B

。正、负离子在环状空腔内只受洛

伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,

然后在碰撞区迎面相撞,不考虑相对论效应,下列说法

正确的是

A. 所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外

B. 若加速电压一定,离子的比荷越大,磁感应强度

B

越小

C. 磁感应强度

B

一定时,比荷相同的离子加速后,质量大的离子动能小

D. 对于给定的正、负离子,加速电压

U

越大,离子在环状空腔磁场中的运动时间越长

7．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为

m

、

电荷量为

q

的铀235离子，从容器

A

下方的小孔

S

1

不断飘入加速电场，其初速度可视为

零，然后经过小孔

S

2

垂直于磁场方向进入磁感应强度为

B

的匀强磁场中，做半径为

R

的

匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流

为

I

。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

(1)求加速电场的电压

U

。

(2)求出在离子被收集的过程中任意时间

t

内收集到离子的质量

M

。

(3)实际上加速电压的大小会在

U

±Δ

U

范围内微小变化。若容器

A

中有电荷量相同

的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为

ΔU

使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多

U

少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)

2 / 5

第1课时 牛顿第一定律 牛顿第三定律 参考答案

1、解析：选A 正离子从P孔射入时,电场力与洛伦兹力等大反向,正离子从Q孔射入时,

电场力与洛伦兹力等大同向,A正确,B错误;由qE=qvB,可见速度选择器与带电粒子的电荷

量和电性无关,CD错误.

v20

2、解析：选A 带电粒子在回旋加速器中做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,

Bqv

＝

m

,

R

质子出磁场的速度,无论交变电压U增大还是减小,质子出磁场的速度相同,动能

也就相同,BC错误;如果增大交变电流的电压,质子每次通过电场,速度的增加量要变大,质

2πm

子在D形盒中会少转几圈就出来,而质子转一圈需要的时间

T

＝一定,即质子在加速器

Bq

中运行的时间将变短,A正确;质子一个周期内在电场中被加速两次,而一个周期内交变电

流也改变两次方向,所以高频交变电流的周期也为T,D错误.

1

3、解析：选D 粒子经电场加速的过程，由动能定理有：

qU

＝

mv

20；粒子在磁场中运

2

2mUqaqb

，由图知

R

a

<

R

b

，故>，A、B

qmamb

2πmT

错，D对；因周期为

T

＝，

a

、

b

粒子运行时间均为，所以

a

运动的时间小于

b

运动

Bq2

的时间，C错．

动，由牛顿第二定律知

Bqv

0

＝

m

4、解析：选D 在电磁场中,正离子受到的洛伦兹力F

洛

与电场力F

电

相等,从而做直线运

v201

，所以

R

＝

RB

动,有Eq=qvB

1

,v=,即所有正离子速度都相同,当正离子进入磁场B

2

中时,r=,正离子

分成几束,则r不同,比荷一定各不相同,D正确。

5、解析：选C 由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集、故

UnebU

M

负、

N

正．由

F

电

＝

F

洛

，即

e

＝

Bev

，

I

＝

nevS

＝

nevab

，得

B

＝.

aI

6、解析：选B 根据图示可知,正离子做逆时针方向的匀速圆周运动,负离子做顺时针方

2

向的匀速圆周运动,磁场方向应垂直圆环平面向里,选项A错误;离子在加速电场中,qU=mv,

在环状空腔中的圆周运动满足qvB=m,则B=,对于比荷相等的正、负离子,加速电

压一定,运动半径一定,则离子比荷越大,所需磁场的磁感应强度越小,选项B正确;离子在

磁场中的运动速度为v=,磁感应强度相同,半径一定,比荷相同,正、负离子做圆周运动

3 / 5

的速度相等,质量大的离子,其动能一定大,选项C错误;离子在环状空腔磁场中的运动时

间为t==,与加速电压无关,选项D错误。

7、[解析] (1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为

v

，由动能定理得

1

qU

＝

mv

2

①

2

离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，

v2

即

qvB

＝

m

②

R

qB2R2

由①②式解得

U

＝ ③

2m

(2)设在

t

时间内收集到的离子个数为

N

，总电荷量为

Q

，

则

Q

＝

It

④

Q

N

＝

q

⑤

M

＝

Nm

⑥

mIt

由④⑤⑥式解得

M

＝

q

⑦

12mU

(3)由①②式有

R

＝

Bq

⑧

设

m

′为铀238离子的质量，由于电压在

U

±Δ

U

之间有微小变化，铀235离子在磁

场中最大半径为

12mU＋ΔU

R

max

＝

Bq

⑨

铀238离子在磁场中最小半径为

12m′U－ΔU

R

′

min

＝

Bq

10

○

这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为

R

max

<

R

′

min

⑪

12mU＋ΔU12m′U－ΔU

即 <

BqBq

则有

m

(

U

＋Δ

U

)<

m

′(

U

－Δ

U

)

⑫

ΔUm′－m

<

Um′＋m

4 / 5

⑬

其中铀235离子的质量

m

＝235 u(u为原子质量单位)，铀238离子的质量

m

′＝238

u，故

ΔU238 u－235 u

< ⑭

U238 u＋235 u

ΔU

解得<0.63 % ⑮

U

qB2R2mIt

[答案] (1) (2) (3)小于0.63%

2mq

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本文标签： 离子磁场速度加速运动