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2024年5月15日发(作者：)
广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
一、单选题
1.
设、是两个不同的平面，则的充要条件是（
）
.
A
．平面
B
．平面
C
．平面
D
．平面
内任意一条直线与平面垂直
、都垂直于同一条直线
、都垂直于同一平面
内存在一条直线与平面垂直
2.
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（
）
A
．或
B
．或
C
．
D
．
3.
已知角的终边经过点
P(-3
，
4),
则
sin
的值等于
A
．
B
．
C
．
D
．
4.
已知集合，，则（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5.
如图是某旅游城市
2023
年
5
月
1
日至
5
月
7
日每天最高气温与最低气温实况记录的网络截图，则下列结论错误的是（
）
日期最高气温最低气温
2023-05-01
2023-05-02
2023-05-03
2023-05-04
2023-05-05
2023-05-06
2023-05-07
A
．这
7
天最高气温的众数是
27℃
C
．这
7
天最低气温的极差为
10℃
6.
已知
且
、是双曲线
，则双曲线的离心率为（
）
的左、右焦点，过
27℃
27℃
22℃
24℃
18℃
21℃
19℃
B
．这
7
天最低气温的中位数为
15℃
D
．这
7
天中有
4
天的温差超过
9℃
15℃
18℃
18℃
19℃
14℃
11℃
9℃
的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，
A
．
B
．
C
．
D
．
7.
已知全集，
，则（
）
A
．
8.
已知双曲线
直线与圆
B
．
的左､右焦点分别为
相切，则双曲线的离心率为（
）
C
．
，
D
．
，是双曲线右支上一点，且
.
若
A
．
二、多选题
B
．
C
．
D
．
9.
已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（
）
广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
A
．，
B
．函数
C
．函数
D
．函数
10.
已知
，
的图象关于坐标原点对称
的图象关于直线
在上的值域为
对称
，且，则下列结论中正确的是（
）
A
．有最大值
B
．有最小值
3
C
．有最小值
D
．有最大值
4
11.
中国疾控中心网站
1
月
25
日发布全国新型冠状病毒感染情况（
2022
年
12
月
9
日到
2023
年
1
月
23
日）．全国报告人群新型冠状病毒核酸检测阳
性数及阳性率变化趋势如图．下列说法正确的是（
）．
A
．全国发热门诊就诊人数在
2022
年
12
月
22
日达到峰值，之后持续下降
B
．全国报告人群核酸检测阳性率呈现先增加后降低趋势，阳性率
2022
年
12
月
25
日达到高峰后逐步下降
C
．全国急诊就诊人数在
2022
年
12
月
25
日达到峰值，之后持续下降
D
．全国报告人群核酸检测阳性数呈现先增加后降低趋势，阳性数
2022
年
12
月
22
日达到高峰后逐步下降
12.
正方体的棱长为
1
，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（
）
A
．若
B
．若
C
．若
D
．若
三、填空题
，则
，则
，则
，
到直线的距离的最小值为
，且直线平面
与平面
，则
所成角正弦的最小值为
，两点之间距离的最小值为
13.
已知双曲线
足为，则
的左右焦点分别为
的面积为
__________.
，直线与双曲线的一条渐近线平行，过作，垂
14.
函数
围是
______
．
满足，当时，，若有
8
个不同的实数解，则实数
m
的取值范
15.
若数列
四、解答题
满足，（，），则的最小值是
______.
16.
已知等差数列
(1)
求；
满足，．
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