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2024年5月9日发(作者:)
初二数学专题训练
《多边形内角和》专题
班级 姓名
授之以鱼,不若授之以渔。
【多边形内角和】
多边形的边数
多边形内角和
3
4
5
6
…
n
正n边形每一个
内角
例题1:已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160º,求这
个多边形的边数和除去那个内角的度数。
例2:若一个多边形的所有内角与某一个外角的和是1205º,则这个外角是多少
度?这个多边形的边数是多少?
【切削多边形】
有一把锋利的“小刀”,把你的课桌(四边形)一个角削去,剩下的课桌是一
个几边形?它的内角和是多少?
1
初二数学专题训练
在数学实践课上,小明用橡塑泥做了一个多边形,然后用小刀切去一个角,得
到一个新的多边形.
(1)如果原多边形是5边形,那么得到的新多边形的内角和可能是多少?
(2)如果得到的新多边形的内角和是
1260
,那么原多边形的边数是多少?
练习:将一个多边行剪去一个角得到一个新多边形的内角和为1620º,原来多
边形为多少边形?
【多边形边长】
如图,一个六边形的六个内角都是
120
,
AB1
,
BCCD3
,
DE2
,求该
六边形的周长.
2
初二数学专题训练
【再探多边形内角和】
1.小明和小方分别设计了一种求
n
边形的内角和
n2
180
(
n
为大于2的
PA
整数)的方案: 小明是在
n
边形内取一点
P
,然后分别连结
PA
1
、
PA
2
、
、
3
、
PA
4
„、
PA
n
(如图1);小红是在
n
边形的一边
A
1
A
2
上任取一点
P
,然后分别
连结
PA
3
、
PA
4
„、
PA
n
(如图2). 请你评判这两种方案是否可行?如果不
行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的
内角和求出来.
图1 图2
2.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).
(1) 图1中
CADBCDE
.
(2)拖动点
A
到图2和图3的位置时,
CADBCDE
的值是否
发生变化?说明你的理由.
图1 图2 图3
3
初二数学专题训练
3. 探究:(1)如图①
12
与
BC
有什么关系?为什么?
(2)把图①
ABC
沿
DE
折叠,得到图②,填空:∠1+∠2_______
BC
(填“
”“
”“
”),当
A40
时,
AB12
______.
(3)如图③,是由图①的
ABC
沿
DE
折叠得到的,如果
A30
,则
xy360
(
AB12
)
360
= ,
A
的关系为 .
图① 图②
4
从而猜想
xy
与
图③
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