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2024年5月3日发(作者:)
《鸡兔同笼》导学单
班级:_________ 小组:____________ 姓名:__________ 指导教师:___________
【学习目标】
1. 理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑能力。
【学习重、难点】
教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点:能运用不同方法解决实际问题。
【知识链接】
同步课时练习辅导书。
【自主学习】
学法指导:自学、讨论、交流展示
有鸡和兔共20只,有56只脚,鸡( )只,兔( )只。
【合作探究】
学法指导: 请同学们在预习的基础上,通过小组合作讨论,完成下面习题;由小组
长负责确定最后讨论结果,并派代表,进行全班交流展示。看谁最棒噢
笼子里有若干鸡和兔,从上面数,有8个图,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
(1) 列表法。
题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系,鸡和兔的只数和脚的只数有什么关
系?按照顺序列表试一试。
鸡
兔
脚
鸡
兔
脚
0
8
32
1
7
30
2
3
8
0
16
7
1
18
6
5
(2)假设法。
假设一:如果笼子里都是鸡,脚有8×2=16只,与实际26只脚相比较,少了
26-16=10只脚,比实际少10只脚,这是因为把若干只兔当成若干只鸡了,1只兔当成
1只鸡看,就比实际少4-2=2只脚,那么少了10只脚就是少算了10÷2=5只兔。
兔:(26-2×8)÷(4-2)=5(只) 鸡:8-5=3(只)
假设二:假设笼中全是兔,脚有8×4=32只,与实际26只脚相比较,多了32-26=6只
脚,比实际多了6只脚,这是因为把若干只鸡当成若干只兔算了,一只鸡当成1只兔算,
比实际多4-2=2只脚,那么多了6只脚就是多算了6÷2=3只兔。
鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔:8-3=5(只)
(3) 去脚法。
如果鸡和兔都去掉2只脚,那么鸡就没有脚,兔还剩2只脚。鸡和兔共8只,每只去掉
2只脚,还剩脚的只数为26-8×2=10只,这些脚都是兔的脚,而且兔去掉2只脚以后,那
么兔有10÷2=5只,鸡有8-5=3只。
【巩固练习】
1. 兔子和鸭子一共有8只,腿一共有26条。兔子和鸭子各有多少只呢?
2.明德小区停有自行车和轿车共8辆,共有22个轮子。你知道自行车和轿车各有多少辆吗?
【学习反思】_______________________________________________________
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