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2024年3月8日发(作者：)

计算标准差的步骤通常有四步：

计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。

例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：

1. 计算平均值：

(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

2. 计算方差：

(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9

(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4(

4 – 5)^2 = (-1)^2= 0

(5 – 5)^2 = 0^2= 0

(6 – 5)^2 = 1^2= 1

(8 – 5)^2 = 3^2= 9

3. 计算平均方差：

(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

4. 计算标准差：

√4 = 2

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差

的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

例子：

1,2,3,4,5,6,7,8,9

均值为5

每个数字减去均值

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

平方

16,9,4,1,0,1,4,9,16

求和

16+9+4+1+0+1+4+9+16=60

一共有9项,所以（最重要的一步）

60/（9-1）=7.5

标准差就是根号7.5

本文标签： 标准差计算程度方差统计

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