admin管理员组文章数量:1567250
2024年1月13日发(作者:)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四阶段综合训练(附答案)
一、选择题(共12题,每题3分共36分)
1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,5cm,8cm
C.3cm,3cm,6cm
2.在下列图形中,是轴对称图形的是( )
B.25cm,24cm,7cm
D.1cm,2cm,3cm
A.B. C.D.
3.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是( )
A.B. C.D.
4.下列说法:①能够完全重合的图形叫做全等形;②全等三角形的对应边相等、对应角相等;③全等三角形的周长相等、面积相等;④所有的等边三角形都全等;⑤面积相等的三角形全等.其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图,用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是:因为△D′O′C′≌△DOC,所以∠D′O′C′=∠DOC.由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
6.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
9.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=5cm,BD=2cm,则DE的长是( )
A.8cm B.4cm C.3cm D.2cm
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为( )
A.70°
11.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示,这时的时刻应是( )
B.80° C.40° D.30°
A.15:01 B.10:21 C.21:10 D.10:51
12.如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形,将纸片展开,得到的图形是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共6题,每题4分共24分)
13.一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是 .
14.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α= .
15.如图4×5的方格纸中,在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种.
16.如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC于点E,若DE=2,BC=7,S△ABC=12,则AB的长为 .
17.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 .
18.如图,△ABC中,AD是BC上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的
面积是24,则△ABE的面积是 .
三、解答题(60分)
19.已知,如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AC=EF,AD=EB,∠A=∠E,BC与DF交于点G.
(1)求证:△ABC≌△EDF;
(2)当∠CGD=110°时,求∠GBD的度数.
20.如图,点A、B分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,但不方便,小明先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE.
(1)求证:△ACB≌△DCE;
(2)测出DE的长即为点A、B间的距离,你能说明其中的道理吗?
21.在图中,已知∠AOB和C、D两点,在∠AOB内部找一点P,使PC=PD,且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.(尺规作图,保留作图痕迹)
22.如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.
(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称;
(2)在直线l上找一点P,使点P到点A、B的距离之和最短;
(3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC、BC的距离相等.
23.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
24.如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,点D是AB边的中点.点P是BC边上的动点,以3cm/秒的速度从点B向点C运动;点Q是AC边上的动点,同时从点C向点A运动.设运动时间为t秒.
(1)如果点Q运动的速度与点P运动的速度相等.求证当运动时间t=2秒时,△DBP≌△PCQ.
(2)如果点Q运动的速度与点P运动的速度不相等,是否存在某一时刻t0,使△DBP与△PCQ全等?若存在,求出t0的值,并求此时点Q运动的速度;若不存在,请说明理由.
25.如图1,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)猜想线段AD、BE、DE之间具有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)题设条件不变,根据图2可得线段AD、BE、DE之间的数量关系是 .
参考答案
一、选择题(共12题,每题3分共36分)
1.解:根据三角形的三边关系,得
A.2+5<8,不能组成三角形,故此选项不合题意.
B.24+7>25,能组成三角形,故此选项符合题意;
C.3+3=6,不能组成三角形,故此选项不合题意;
D.2+1=3,不能组成三角形,故此选项不合题意;
故选:B.
2.解:选项A、B、C均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,
选项D能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,
故选:D.
3.解:A、线段BD是△ABC的高,本选项说法正确,符合题意;
B、线段BD不是△ABC的高,本选项说法错误,不符合题意;
C、线段BD不是△ABC的高,本选项说法错误,不符合题意;
D、线段BD不是△ABC的高,本选项说法错误,不符合题意;
故选:A.
4.解:①中能够完全重合的图形叫做全等形,正确;
②中全等三角形的对应边相等、对应角相等,正确;
③全等三角形的周长相等、面积相等,也正确;
④中所有的等边三角形角都是60°,但由于边不相等,所以不能说其全等,④错误;
⑤中面积相等的三角形并不一定是全等三角形,⑤中说法错误;
故选:C.
5.解:由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′,
所以根据“SSS”可判断△D′O′C′≌△DOC.
故选:A.
6.解:∵△ABC≌△AEF,
∴AC=AF,故①正确;
∠EAF=∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB,故②错误;
EF=BC,故③正确;
∠EAB=∠FAC,故④正确;
综上所述,结论正确的是①③④共3个.
故选:C.
7.解:∵AD平分∠BAC,DE⊥AC,DF⊥AB,
∴DE=DF,∴①正确;
由勾股定理得:AF=∵AD=AD,DF=DE,
∴AE=AF,∴②正确;
∵AF=AE,BF=CE,
∴AB=AC,
∵AD平分∠BAC,
∴BD=DC,AD⊥BC,
∴③④都正确;
∴正确的有4个.
故选:D.
,AE=,
8.解:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
A、∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE(ASA),正确,故本选项错误;
B、根据AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE,错误,故本选项正确;
C、∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE(SAS),正确,故本选项错误;
D、∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE(ASA),正确,故本选项错误;
故选:B.
9.解:∵AE⊥CE于点E,BD⊥CE于点D,
∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°,
∴∠A+∠ACE=90°,∠ACE+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
在△ACE和△CBD中,
,
∴△ACE≌△CBD(AAS),
∴AE=CD=5cm,CE=BD=2cm,
∴DE=CD﹣CE=5﹣2=3(cm).
故选:C.
10.解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠C==70°,
∵线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=40°,
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°.
故选:D.
11.解:方法一:将显示的像数字依次左右互换并将每一个数字左右反转,得到时间为15:01;
方法二:将显示的像后面正常读数为15:01就是此时的时间.
故选:A.
12.解:由题意要求折叠,沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形,展开铺平后的图形是D.
故选:D.
二、填空题(共6题,每题4分共24分)
13.解:根据三角形的三边关系,得
4﹣2<x<4+2,
即2<x<6.
又∵第三边长是偶数,则x=4.
∴三角形的周长是2+4+4=10;
则这个三角形的周长是10.
故答案为:10.
14.解:∵∠ACB=90°,∠1=45°,
∴∠2=90°﹣45°=45°,
∴∠α=45°+30°=75°,
故答案为:75°.
15.解:根据轴对称图形的概念可知,一共有四种涂法,如下图所示:
.
故答案为:4.
16.解:
过D作DF⊥BA,交BA的延长线于F,
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DE=2,
∴DF=DE=2,
∵BC=7,S△ABC=S△ABD+S△BDC=12,
∴∴解得:AB=5,
故答案为:5.
17.解:∵DE是BC的垂直平分线,
∴DB=DC,
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15,
故答案为:15.
18.解:∵AD是BC上的中线,
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC,
∵BE是△ABD中AD边上的中线,
∴S△ABE=S△BED=S△ABD,
∴S△ABE=S△ABC,
∵△ABC的面积是24,
∴S△ABE=×24=6.
故答案为:6.
三、解答题(60分)
19.(1)证明:∵AD=EB,
∴AD+BD=BE+BD,
即AB=ED,
在△ABC与△EDF中,
+=12,
=12,
,
∴△ABC≌△EDF(SAS);
(2)解:由(1)得:△ABC≌△EDF,
∴∠ABC=∠EDF,
即∠GBD=∠GDB,
∵∠GBD+∠GDB=∠CGD=110°,
∴.
20.解:(1)证明:在△ABC和△DEC中∴△ACB≌△DCE(SAS);
(2)解:∵△ACB≌△DCE,
∴AB=DE,
∴DE的长即为点A、B间的距离.
21.解:如图,点P即为所求.
,
22.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求作.
(2)如图,点P即为所求作.
(3)如图,点Q即为所求作.
23.证明:(1)∵AD∥BC(已知),
∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等),
∵E是CD的中点(已知),
∴DE=EC(中点的定义).
∵在△ADE与△FCE中,
,
∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴FC=AD(全等三角形的性质).
(2)∵△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等),
又∵BE⊥AF,
∴BE是线段AF的垂直平分线,
∴AB=BF=BC+CF,
∵AD=CF(已证),
∴AB=BC+AD(等量代换).
24.(1)证明:当t=2秒时,CQ=BP=6cm,
∵AB=AC=20cm,BC=16cm,点D是AB边的中点,
∴∠B=∠C,BD=10cm,CP=16cm﹣6cm=10cm=BD,
在△DBP和△PCQ中
∴△DBP≌△PCQ(SAS).
(2)存在某一时刻t0,使△DBP与△PCQ全等,
理由是:BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,
∴BP=PC=8cm,CQ=BD=10cm,
∴点P,点Q运动的时间t=∴VQ===秒,
=3.75厘米/秒.
25.(1)证明:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∵BE⊥MN,
∴∠CBE+∠BCE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
在△ADC和△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)解:AD=BE+DE,
理由如下:∵△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,BE=CD,
∴AD=CE=CD+DE=BE+DE;
(3)解:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∵BE⊥MN,
∴∠CBE+∠BCE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
在△ADC和△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴AD=CE,BE=CD,
∴AD+BE=CE+ED=DE,
故答案为:AD+BE=DE.
版权声明:本文标题:2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四阶段综合训练(附答案) 内容由热心网友自发贡献,该文观点仅代表作者本人, 转载请联系作者并注明出处:https://www.elefans.com/dianzi/1705084459a122333.html, 本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,一经查实,本站将立刻删除。
发表评论