C语言_求完数

2020年9月5日 11:11:31

/*一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如 6=1＋2＋3，
编程找出 1000 以内的所有完数。 */

两种方法：
方法一的年代比较久远，而且算法思维比较复杂和抽象，数值范围大的时候，比如10w，耗时就是方法二的2倍。

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方法一：

/*一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如 6=1＋2＋3，
编程找出 1000 以内的所有完数。 */

#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main(void)
{ 
	static int k[10];                  // 定义一个静态整型数组
	int i, j, n, s;
	for (j = 2; j < 100000; j++)        // j 是所求范围内的所有数，目的：找出完数
	{
		n = -1;                       // n 是 k[10] 数组里的下标
		s = j;                       // 将 j 赋值 给 s， 用 s 来做一系列的筛选判断
		for (i = 1; i < j; i++)      // 在 j 数字的范围内再遍历一次数字，目的：找出因子
		{
			if ((j % i) == 0)        //   第一道筛选： 找出 数字 j 的因子
			{
				n++;                // n++ 以后 n 等于 0
									// 第二道筛选 ： 找出 s = 0
				s = s - i;          
				//假设 s=j=1或者2或者3或者6， i 遍历到了 1或者2或者3或者6，s 就会等于 0
				k[n] = i;          // k[0] = 1， k[1] = 2, k[2] = 3
			}
		}


		if (s == 0)               // 上面的 for 循环结束以后才执行 这个 if 语句
		{
			printf("%d is a PerfectNumber:", j);    
			for (i = 0; i < n; i++)
				printf("%d,", k[i]);
			printf("%d\n", k[n]);
		}
	}
	printf("\nThe duration is %lf s.\n", ((double)clock()/CLOCKS_PER_SEC));
	return;
}

运算结果：

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方法二：

#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main(void)
{
	int i, j, sum;   // i 是要判断的数， j 是因子， sum 是因子之和

	for (i = 2; i <= 100000; i++)
	{
		sum = 1;
		for (j = 2; j <= i / 2; j++)
			// 判断 i 能否被 j 整除， 能的话，j 就是因子，因子不包括自身
			if (i % j == 0)
				sum += j;  

		if (sum == i)  // 判断此数是不是等于因子之和
		{
			printf("%d its factors are 1, ", i);  // 输出该数
			for (j = 2; j <= i / 2; j++)
				if (i % j == 0)
					printf("%d, ", j);   // 输出因子
			printf("\n");
		}
	}
	printf("\nThe duration is %lf s.\n", ((double)clock() / CLOCKS_PER_SEC));
	return;
}

运算结果：