要求:根据拉格朗日多项式插值法原理,设计算法流程并且编写拉格朗日插值代码函数。
代码如下:
function[y]=lagrange(x0,y0,x) %建立一个函数名为lagrange的函数,输入x0,y0为插值点的坐标,均为数组,x为要求的点的横坐标,此处为一个数组,长度为n,表示一次可以求n个点。
N=length(x0);
n=length(x);
y=zeros(1,n);
for k=1:n %对n个待求点循环
l=ones(N);
for i=1:N %对每个插值点循环
for j=1:N %计算基函数
if(j~=i)
l(i)=l(i)*(x(k)-x0(j))/(x0(i)-x0(j));
end
end
y(k)=y(k)+y0(i)*l(i); %计算拉格朗日插值函数
end
end
scatter(x0,y0,'r','*'); %画出插值点的图
hold on
plot(x,y,'b'); %画出插值函数的图
end
在命令行窗口输入如下命令,x0,y0表示插值点的坐标分别为(-1,1),(0,1),(1,1)
现在要分别求横坐标为-3,-2,0,2,3的点的值。
运行后可以看到如下结果
说明对应的纵坐标分别为 9,4,0,4,9
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