【原创】赋值法写基础解系中解向量

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【原创】赋值法写基础解系中解向量

赋值法写基础解系中解向量
（一）背景引入
通常解方程组时，将系数矩阵化为行阶梯型，进而可化为行最简型 （说一嘴：行最简型是指阶梯口元素全是1，该1所在列全其余全为0；广义行阶梯的阶梯口处元素非1也可）；进而根据该行最简型矩阵用赋值法写出解向量

（二）赋值法写解向量的步骤
·先说一下：系数矩阵每一列对应一个未知数x1 x2… 将这些未知数分为独立未知数和自由未知数
·独立未知数要无关（列无关），通常选阶梯口元素作为独立未知数
·自由未知数则是剩下的非阶梯口处元素，有几个非阶梯口处元素则基础解系中的向量就有几个，就要赋几组值
·给非阶梯口处元素赋值的标准：线性无关

（三）例题
(1)如非阶梯口处元素有1个，可将该元素赋值为（1），进而写出向量中其他元素，如下
【注意】非阶梯口处仅1个元素时不能赋为0，因为单独一个零向量线性

相关，而单独一个非零向量无关！ [零向量与任何向量都线性相关]

(2)如非阶梯口处元素有2个，可赋为 (1，0) (0，1) 如下

(3)如非阶梯口处元素有3个，可赋为 (1，0，0) (0，1，0) (0，0，1) 如下