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pytorch中的膨胀卷积

一、膨胀卷积

Dilated Convolutions，翻译为扩张卷积或空洞卷积。扩张卷积与普通的卷积相比，除了卷积核的大小以外，还有一个扩张率(dilation rate)参数，主要用来表示扩张的大小。扩张卷积与普通卷积的相同点在于卷积核的大小是一样的，在神经网络中即参数数量不变，区别在于扩张卷积具有更大的感受野。感受野是卷积核在图像上看到的大小，例如5x5的卷积核的感受野大小为25。

二、膨胀卷积与普通卷积的区别

（一）、普通卷积

（二）、膨胀卷积

二、膨胀卷积的优点及其参数推导

膨胀卷积在保持参数个数不变的情况下增大了卷积核的感受野
（一）、普通卷积,dilation=1,感受野为3x3=9

（二）、膨胀卷积,dilation=2,感受野为5x5=25

（三）、膨胀卷积,dilation=4,感受野为9x9 = 81

3、感受野的概念

在卷积神经网络中，感受野的定义是 卷积神经网络每一层输出的特征图(feature map)上的像素点在原始图像上映射的区域大小

卷积核经过膨胀后实际参与运算的卷积大小计算公式：

膨胀后的卷积核尺寸 = 膨胀系数 × (原始卷积核尺寸-1)+ 1或原始卷积核尺寸×（原始卷积核尺寸-1）×（膨胀系数-1）。

例如对于输入是19 x 19大小的图像做膨胀卷积,要使输出的图像大小保持不变，即就是仍然为19 x 19。按照tensorflow的方法：
Output=(W-F+2P)/S+1

取strides=1,这里的原始卷积核为3 x 3大小，dilation=6，可以计算出膨胀后的卷积核大小为6(3-1)+1=13。
带入公式(19-13+2*p)/1+1=19,要使这个式子成立，可以反推出padding=6。

三、膨胀卷积的缺点

由于空洞卷积的卷积核不连续，不是所有的信息参与了计算，导致信息连续性的损失，引起栅格效应。
对于识别大物体有利，对于小物体有待于改进。下面为膨胀卷积的效果