赦免战俘

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赦免战俘

题目描述

现有 2ⁿ×2ⁿ(n≤10) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。
给出 n，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

2ⁿ×2ⁿ 的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。

输入输出样例

输入

3 

输出

0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

//找规律+模拟
//每一个数字是上方数字与右上方数字之和模2
//可以直接异或 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int a[1234][1234];
int main()
{scanf("%d",&n);n=(1<<n);a[0][n+1]=1;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){a[i][j]=a[i-1][j]^a[i-1][j+1];printf("%d ",a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

或

//位运算：f(i,j)=((i|j)!=((1<<n)-1)?0:1);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<(1<<n);i++){for(int j=0;j<(1<<n);j++){printf("%d ",(i|j)!=((1<<n)-1)?0:1);}printf("\n");}return 0;
}

或

//分治+递归
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p=1,a[1050][1050];
void di(int x,int l,int q) //x为正方形边长，l,q分别为递归正方形的横纵坐标 
{if(x==2){a[l][q]=0;return;} for(int i=l;i<=l+x/2-1;i++){for(int j=q;j<=q+x/2-1;j++){a[i][j]=0;}}di(x/2,l+x/2,q);di(x/2,l+x/2,q+x/2);di(x/2,l,q+x/2);
} 
int main()
{cin>>n;p=pow(2,n);for(int i=1;i<=p;i++){for(int j=1;j<=p;j++){a[i][j]=1;}}di(p,1,1);for(int i=1; i<=p; i++){for(int j=1; j<=p-1; j++)//避免输出行尾空格{cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<a[i][p]<<endl; }return 0;
}

或

//打表 
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[12][1025][1025];
int main()
{a[1][1][1]=0;a[1][1][2]=1;a[1][2][1]=1;a[1][2][2]=1;for(int k=2;k<=10;k++){int q=pow(2,k);for(int i=1;i<=q/2;i++){for(int j=1;j<=q/2;j++){a[k][i][j]=0;}}for(int i=1;i<=q/2;i++){for(int j=q/2+1;j<=q;j++){a[k][i][j]=a[k-1][i][j-q/2];}}for(int i=q/2+1;i<=q;i++){for(int j=1;j<=q;j++){if(j%(q/2)){ a[k][i][j]=a[k-1][i-q/2][j%(q/2)];} else a[k][i][j]=a[k-1][i-q/2][q/2];}}}int n;scanf("%d",&n);int p=pow(2,n);for(int i=1;i<=p;i++){for(int j=1;j<=p;j++){printf("%d ",a[n][i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

或