之旅"/>

沙漠之旅

沙漠之旅

Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format:  %lld      Java class name:  Main

“小胖要穿越一片沙漠，小胖开着一辆大吉普，小胖的吉普油耗高，吉普能放四桶油。”

这就是人人会唱的沙漠之歌~~体现了小胖拔群的聪明才智。

小胖的问题是这样的：现在需要驾车穿越一片沙漠，总的行驶路程为L。小胖的吉普装满油能行驶X距离，同时其后备箱最多能放下四桶油。在起点有N种汽油，每种汽油都有无限桶，一桶能行驶距离Ai。现在小胖想知道：能不能恰好带四桶油，再加上出发前装满的油，使得恰好能行驶L距离。

Input

第一行一个正整数T（1 <= T <= 50），表示数据的组数。

接下来T组数据，每组数据的第一行是三个整数L（1 <= L <= 1000），X（1 <= X <= L），N（1 <= N <= 1000）。

接下来N行，每行一个正整数Ai（1 <= Ai <= 1000），表示第i种汽油一桶能行驶的距离。

Output

对于每组数据输出一行，若能输出“Yes”，否则输出“No”

Sample Input

1
20 9 2
2
3

Sample Output

Yes

/*（可以看作是背包问题？）
首先，
创建背包f[k][j],k代表装的油桶数，j代表当前状态装的油量。
以装油桶的数量划分阶段，每一个阶段有（l-x）个状态，如果某一状态存在，如f[k][j]存在，那它的值为true。
然后，
背包需要初始化，对于所有状态，开始装的时候，只有f[0][0]是存在的，就是0桶油桶总共0单位的油量，即f[0][0]=1，
其他状态都不存在，即f[k][j]=0(1<=k<=4,0<=j<=l-x).
接着，
枚举在有k桶油情况下，各种状态是否存在。
要注意的是，只有装了第一桶，才可能会有第二桶时的状态存在。
也就是说，f[i][j]可能存在的条件是f[i-1][j-a[k]],也就是说，状态转移方程为f[i][j]=f[i-1][j-1].
但在枚举k的情况时，由于在k之前的情况下，f[i][j]已经存在，此时，f[i][j]则不需要考虑f[i-1][j-a[k]]了.
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>using namespace std;int main()
{//freopen("1.in","r",stdin);//freopen("1.out","w",stdout);int  T;cin>>T;for(;T>0;T--){int l,x,n;int i,j,k;int a[4040]={0};bool f[5][1001]={0};cin>>l>>x>>n;for(j=1;j<=n;j++)cin>>a[j];f[0][0]=true;l-=x;for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=4;i++)for(j=l;j>=a[k];j--)if(!f[i][j])f[i][j]=f[i-1][j-a[k]];if(f[4][l]==true)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;
}

另外一种做法：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int hash[2001];
int a[1005];
int l,x,n;
int main()
{int T;cin>>T;while(T--){cin>>l>>x>>n;int re=l-x;for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];memset(hash,0,sizeof(hash));for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n;j++)hash[a[i]+a[j]]=1;      //任意两种油桶的行程相加，包含a[1]+a[2],a[2]+a[1],a[1]+a[1],a[2]+a[2].任意两种的油的行程和都储存在这里了（双份的），存在的路程都为1，能够保证其中任意两种相加为四种汽油（可含同种汽油）相加。int flag=0;for(int i=0; i<=re; i++)if(hash[i]&&hash[re-i])//枚举小于等于l-x的路程是否满足其中有两者相加等于l-x，满足的话，则输出Yes，否则输出No{flag=1;break;}if(flag) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}//有人说这是暴力法。但只要能够有效的解决问题，什么算法都是好算法。