欧拉(Euler)定理

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欧拉(Euler)定理

Euler定理 设P为满足下列条件的多面体：
( a ) P 的 任 何 两 个 顶 点 可 以 用 一 串 棱 相 连 接 ； \lparen{a}\rparen\ P的任何两个顶点可以用一串棱相连接； (a) P的任何两个顶点可以用一串棱相连接；

( b ) P 上 任 何 由 直 线 段 ( 不 一 定 非 是 P 的 棱 不 可 ) 构 成 的 圈 ， 使 P 分 割 成 两 片 . 则 对 于 P 来 说 ， v − e + f = 2 \lparen{b}\rparen\ P上任何由直线段(不一定非是P的棱不可)构成的\textbf{圈}，\\使P分割成两片.则对于P来说，v-e+f=2 (b) P上任何由直线段(不一定非是P的棱不可)构成的圈，使P分割成两片.则对于P来说，v−e+f=2

v ( v e r t e x ) : 顶 点 数 v(vertex): 顶点数 v(vertex):顶点数
e ( e d g e ) : 边 数 e(edge): 边数 e(edge):边数
f ( f a c e ) : 面 数 f(face): 面数 f(face):面数

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