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python递归算法

python递归算法 - 汉诺塔问题

经典汉诺塔问题：
有三根柱子a,b,c，在一根柱子a上,从下往上按照从大到小的顺序摞着64片黄金圆盘。把所有圆盘从下往上按从大到小的顺序重新摆放在另一根柱子c上。并且规定，小圆盘只能放在大圆盘上，在三根柱子之间每次只能移动一个圆盘。
问：
移动完所有圆盘从a到c，需要移动多少次，设计程序记录移动的步骤

图例3.8：以三个圆盘为例，实现递归

算法实现步骤：
（最下面的一个盘子记为N，上面的所有盘子记为N-1,看做一个整体）

N个盘子时
1.把N-1个盘子从A经过C移动到B

hannoi(N-1,A,C,B)

2.把第N个圆盘从A移动到C

print("moving from %s to %s" % (a, c))

3.把N-1个盘子从B经过A移动到C

hannoi(N-1,B,A,C)

完整代码如下：

def hanoi(n, a, b, c):#定义一个汉诺函数，n个盘子，a,b,c三根柱子if n > 1:#圆盘数大于1时hanoi(n - 1, a, c, b)#自调用函数，把N-1个盘子从A经过C移动到Bprint("moving from %s to %s" % (a, c))#把第N个圆盘从A移动到Chanoi(n - 1, b, a, c)#自调用函数，把N-1个盘子从B经过A移动到C

测试：5个盘子

hanoi(5, "a", "b", "c")

输出结果：