瑞利、莱斯、高斯信道模型

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瑞利、莱斯、高斯信道模型

一、瑞利衰落信道

1、概念

信号通过无线信道之后，其信号的幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布，这样的信道叫做“瑞利信道”。

2、适用的条件

瑞利信道只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，也就是说是经过发射、折射或者衍射到达接收机的。

这一信道模型能够描述电离层和对流层发射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。

如果发射机和接收机存在直射信道，那么信道模型就用莱斯衰落信道来描述。

瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

3、瑞利分布

当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。

瑞利分布的概率密度函数为：

图1：瑞利分布的概率密度函数

4、多普勒频移

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关，相对运动导致的是接收信号的多普勒频移。在考虑信道模型的时候一定要考虑发送方和接受方的相对速度。

5、幅度穿越率（LCR，levelcrossing rate）

对衰落快慢的一种度量。LCR 给出衰落信号的幅度以怎样的频率穿越某一门限，通常按照正向穿越方向进行计算。瑞利衰落的LCR为

其中是最大多普勒频偏，为对信号的均方根进行归一化的信号门限值：

二、莱斯衰落信道

1、概念

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外， 还有从发射机直接到达接收机 （如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从分布莱斯， 故称为莱斯衰落。

莱斯信道是当移动台与基站间存在直射波信号时，即有一条主路径，通过主路径传输过来被接收的信号为一个稳定幅度Ak和相 位φk，其余多径传输过来的信号仍如“瑞利衰落概率模型”所述。

2、莱斯分布

莱斯分布（Ricedistribution或Rician distribution）是一种连续概率分布，其概率密度函数为：​

其中I0是修正的第一类零阶贝塞尔函数（Bessel function）。当时，莱斯分布退化为瑞利分布。​

三、高斯信道

1、概念

高斯信道是恒参信道，指的是信号通过信道之后会叠加一个高斯白噪声，信道如：卫星通信，光纤信道，同轴电缆等。