python 曲线拟合（numpy.polyfit、scipy.optimize.curve

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python 曲线拟合（numpy.polyfit、scipy.optimize.curve

小白的学习笔记，欢迎各位大神批评指正。

python 曲线拟合

（一次二次比较简单，直接使用numpy中的函数即可，来自 <> ）

1.多项式拟合

（1）简介

        z= numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)[source]

Deg  Degree of the fitting polynomial 1次多项式即为线性，deg次数太高会有震荡

        采用最小二乘多项式拟合，返回多项式的系数

        p = np.poly1d(z)  可以获得多项式（一元多次函数）    或者直接用yvals=np.polyval(z,5)

        x = p(5)    x带入多项式求得一个值

（2）官方文档

        numpy.polyfit

        来自 <.polyfit.html>

        The Polynomial.fit class method is recommended for new code as it is more stable numerically. See the documentation of the method for more information.

        numpy.poly1d

        来自 <.poly1d.html>

        numpy.polyval

        来自 <.polyval.html>

（3）例子  来自 <.html>

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x = np.arange(1,17,1)

y = np.array([4.00,6.40,8.00,8.80,9.22,9.50,9.70,9.86,10.00,10.20,10.32,10.42,10.50,10.55,10.58,10.60])

z1 = np.polyfit(x,y,3) #用3次多项式拟合  可以改为5 次多项式。。。。 返回三次多项式系数

p1= np.poly1d(z1)

print(p1) #在屏幕上打印拟合多项式

yvals = p1(x)#也可以使用yvals=np.polyval(z1,x)

plot1 = plt.plot(x,y,'*',label='original values')

plot2 = plt.plot(x,yvals,'r',label='polyfit values')

plt.xlabel('xaxis')

plt.ylabel('yaxis')

plt.legend(loc=4)  #指定legend的位置,读者可以自己help它的用法

plt.title('polyfitting')

plt.show()

plt.savefig('p1.png')

 

2.scipy.optimize.curve_fit

（1）简介

Fitting data with SciPy 来自 </?p=76>

The scipy.optimize module contains a least squares curve fit routine that requires as input a user-defined fitting function (in our case fitFunc ),  the x-axis data (in our case, t) and the y-axis data (in our case, noisy). The curve_fit routine returns an array of fit parameters, and a matrix of covariance data 协方差(the square root of the diagonal values 对角线值are the 1-sigma uncertainties on the fit parameters—provided you have a reasonable fit in the first place.):

当然，curve_fit()函数不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合和绘制，仿照代码中的形式，可以适用于任意形式的曲线的拟合和绘制，只要定义好合适的曲线方程即可。来自 <;

调用curve_fit()函数，核心步骤：

         1) 定义需要拟合的函数类型，如：

            def func(x, a, b):

                return a*np.exp(b/x)

          2) 调用 popt, pcov = curve_fit(func, x, y) 函数进行拟合，并将拟合系数存储在popt中，a=popt[0]、b=popt[1]进行调用；

           3) 调用func(x, a, b)函数，其中x表示横轴表，a、b表示对应的参数。

来自 <.html>

（2）官方文档

scipy.optimize.curve_fit   来自 <.optimize.curve_fit.html>

（3）例子   来自 <.html>

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import curve_fit

import numpy as np

#用指数形式来拟合

x=np.arange(1,17,1)

y=np.array([4.00,6.40,8.00,8.80,9.22,9.50,9.70,9.86,10.00,10.20,10.32,10.42,10.50,10.55,10.58,10.60])

def func(x,a,b):

      return a*np.exp(b/x)

popt,pcov=curve_fit(func,x,y)

a=popt[0] #popt里面是拟合系数，读者可以自己help其用法

b=popt[1]

yvals=func(x,a,b)

plot1=plt.plot(x,y,'*',label='original values')

plot2=plt.plot(x,yvals,'r',label='curve_fit values')

plt.xlabel('xaxis')

plt.ylabel('yaxis')

plt.legend(loc=4)  #指定legend的位置,读者可以自己help它的用法

plt.title('curve_fit')

plt.show()

plt.savefig('p2.png')

 

 

1.幂函数和指数函数的例子

python指数、幂数拟合curve_fit  来自 <;

2.高斯拟合的例子

python scipy.optimize curve_fit 多高斯拟合 来自 <;

def f_gauss(x, A, B, C, sigma):

       return A*np.exp(-(x-B)**2/(2*sigma**2)) + C

 来自 <;
 

其他：

可以借助Pandas导入数据，再进行处理

来自 <.html>

 

矩阵运算：

Python 二维曲线拟合 

来自 <.html>

python_numpy最小二乘法的直线、曲线拟合

来自 <;

 

3.使用神经网络拟合曲线（MATLAB/Python）

来自 <;