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【算法】康托展开
1. 概述
康托展开是将n个数的全排列映射到自然数空间{0, 1, ... , n!-1}的双射。在介绍康托展开之前,先介绍几个概念:变进制数、逆序对。
1.1 变进制
我们经常使用进制有:二进制、十进制、十六进制。这些进制称为“常数进制”,有一个共同点,即逢p进1;比如,十六进制是每位逢16进1,十进制数每位逢10进1。p进制数K可表示为
有这样一种变进制数:第1位逢2进1,第2位逢3进1,……,第n位逢n+1进1。变进制数可K
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