游戏编程相关书籍读书笔记

《3D数学基础：图形与游戏开发》

这本书关于数学部分的讲解浅显易懂，不过最大的反常点是使用左手坐标系以及使用行向量来表示矩阵。按照代码出现的章节，可以将这本书的内容分成4部分：

• 第1部分是三维向量，属于高中数学的内容。
• 第2部分是矩阵，很多也都是基础知识。印象最深一点是讲清楚了为什么使用方阵描述线性变换。给出笛卡尔坐标系中的向量v和方阵M = [P Q R]T，则v' = v * M = xP + yQ + zR。如果P、Q和R线性无关，则可以看作一组基向量，那么在新坐标系中v的表示依然是(x, y, z)，而在原笛卡尔坐标系的表示为v'。进一步如果v表示的是笛卡尔坐标系的基向量，那么v'就是转换后的基向量（P、Q或者R），因此基向量经过变换后仍然是基向量，根据这个原理，计算旋转、平移、缩放、切变和镜像时，通过对原基向量进行变换，就可以得到变换后的基向量，经过组合就可以得到变换矩阵了。另一点是如何将图形学中的透视投影也用矩阵进行表示，因为透视投影需要除法，而矩阵变换无法实现，所以引入的四维齐次坐标。最后一点是使用四元数描述描述物体自身的旋转。
• 第3部分是基本几何图元的表示方法，包括射线、圆、球、矩形边界框AABB，三角形及其重心坐标、多边形，以及常见的相交性检测，基本都是高中的数学和物理。
• 第4部分描述了一个图形管线。

setTheCamera();clearZBuffer();setLightAndFog();ObjList = highLevelVisibleDetection();//这可能是说绘制了哪些物体的意思？？？for(each obj in ObjList){if(!obj.BoundingVisibleDetection()) continue;//去掉视锥外的物体，通过包围盒的8个顶点进行检测for(each triangle in obj.surface) //假设图形表面由三角形网格组成{clipSpaceTriangle = transformAndLighting(triangle);//物体坐标系->世界坐标系->摄像机坐标系（视锥），并进行顶点光照计算if(clipSpaceTriangle.back()) continue;//背向剔除clippedTriangle = clip(clipSpaceTriangle);//边界裁剪projectionTriangle = project(clippedTriangle);//投影变换for(each pixel in projectionTriangle)//对于每一个保留的像素{if(!ZBufferTest()) continue;//深度测试if(!AlphaTest()) continue;//alpha测试color = shadePixel();//根据光照、纹理进行渲染writePixel(color, FrameBuffer, ZBuffer);//写入帧缓存，更新z缓存}}}

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