数0的数[1,2，... NUM]

本文介绍了数0的数[1,2，... NUM]的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述

我们给出了大量'NUM，其可具有高达10 ^ 4位数，（民＆其中; = 10 ^（10000）），我们需要找到零的数的计数，在十进制再presentation从1高达数开始。

如： countZeros（'9'）= 0 countZeros（'100'）= 11 countZeros（'219'）= 41

我能想到的唯一的办法就是做蛮力，这显然是大投入太慢了。

我发现下面的蟒蛇code在这个链​​接，这确实在为O要求（L），L为对民的长度。

高清CountZeros（NUM）：     Z = 0     N = 0     F = 0     对于j中的xrange（LEN（NUM））：         F = 10 * F + N - Z *（9-INT（NUM [J]））         如果num [J] =='0'：             Z + = 1         N = 10 * N + INT（NUM [J]。）     回报˚F

我不明白背后it..Any怎样的帮助逻辑将AP preciated。

解决方案

0 - 9：0零 从10 - 99：9的零（10，20，... 90） --100-199解释----------------------- 100，101，...，109：11的零（2 100） 110，120，...，199：9零（这仅仅是一样10-99）这是一个重要的 总计：20 ------------------------------------------ 100 - 999：20 * 9 = 180 总数多达999：180 + 9：189 CountZeros（999） - ＆GT; 189

Continu这种模式，你可能会开始看到的整体格局，最终的算法。

We are given a large number 'num', which can have upto 10^4 digits ,( num<= 10^(10000) ) , we need to find the count of number of zeroes in the decimal representation starting from 1 upto 'num'.

eg: countZeros('9') = 0 countZeros('100') = 11 countZeros('219') = 41

The only way i could think of is to do brute force,which obviously is too slow for large inputs.

I found the following python code in this link ,which does the required in O(L),L being length of 'num'.

def CountZeros(num): Z = 0 N = 0 F = 0 for j in xrange(len(num)): F = 10*F + N - Z*(9-int(num[j])) if num[j] == '0': Z += 1 N = 10*N + int(num[j]) return F

I can't understand the logic behind it..Any kind of help will be appreciated.

解决方案

from 0 - 9 : 0 zeros from 10 - 99: 9 zeros ( 10, 20, ... 90) --100-199 explained----------------------- 100, 101, ..., 109 : 11 zeros (two in 100) 110, 120, ..., 199: 9 zeros (this is just the same as 10-99) This is important Total: 20 ------------------------------------------ 100 - 999: 20 * 9 = 180 total up to 999 is: 180 + 9: 189 CountZeros('999') -> 189

Continu this pattern and you might start to see the overall pattern and eventually the algorithm.