摘果子问题（聚沙成塔问题）

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入数据

输入包括两行，第一行是一个整数n(1< ＝n< 10^{4})，表示果子的种类数。第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数ai(1< ＝ai< 2 * 10^{4})是第 i 种果子的数目。

输出数据

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31.

样例输入

3

1 2 9

样例输出

15

思路简单讲解：
这个题的思路就是让从小到大排序，然后对最小的两项进行求和，并记录为record[0]，然后将结果再与第三个较小的数相加，并记录为record[1]，依次类推，最后得出record最后两项record[n-2],record[n-1]，然后，对record最后两项求和，得出最终结果。
先给出如下的完整的代码形式：

#include<stdio.h>
int* sort(int a[],int n);
int sumsum(int p[],int n);
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int a[n];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int *p=sort(a,n);	printf("%d",sumsum(p,n));return 0;
}
int* sort(int a[],int n)
{int t;for(int i=0;i<n-1;i++)for(int j=0;j<n-i-1;j++){if(a[j]>a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j]=t;}}return a;
}
int sumsum(int p[],int n)
{int sum=p[0],record[n-1];for(int i=0;i<n-1;i++){sum+=p[i+1];record[i]=sum;}sum=0;sum=record[n-2]+record[n-3]return sum;
}

注意事项：
这个题需要注意的是对每两个数求和并记录的时候，要从第二项开始，例如，对于1，2，9，12四个数。如果编写如下的sumsum代码：

int sumsum(int p[],int n)
{int sum=0,record[n-1];for(int i=0;i<n;i++){sum+=p[i];record[i]=sum;}sum=0;sum=record[n-1]+record[n-2]return sum;
}

这样得出的record数列的值就是1，3，12，24，然后对record数列最后两项求和后，就会得出正确结果36啦。
然后我们讲一下另一种方法:

int sumsum(int p[],int n)
{int sum=p[0],record[n-1];for(int i=0;i<n-1;i++){sum+=p[i+1];record[i]=sum;}sum=0;sum=record[n-2]+record[n-3];return sum;
}

利用这种方法可得到record数列的值为3，12，24，然后对record数列最后两项求和，也会得出正确结果36。

上面的思路有问题，应该每次把两小堆合成一小堆以后，然后从小到大排列，然后再从最小的两堆合成一堆，然后再从小到大排列，依次类推，最终得出一堆，即得到耗费总体力最小值。

#include<stdio.h>
void sort(int a[],int n);
int* sumsum(int p[],int n,int record[]);
int main()
{int n,sum=0;scanf("%d",&n);int a[n];int record[n-1];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}	int *p=sumsum(a,n,record);for(int i=0;i<n-1;i++){sum+=p[i];}printf("%d",sum);return 0;
}
void sort(int a[],int n)
{int t;for(int i=0;i<n-1;i++)for(int j=0;j<n-i-1;j++){if(a[j]>=a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}}
}
int* sumsum(int a[],int n,int record[])
{int sum=0,i=0;int *q=a;for(int m=n;m>=2;m--){sort(q,m);sum=*q;sum+=*(q+1);q[1]=sum;record[n-m]=sum;q++;}return record;
}