离散数学关系的运算

设A={a,b,c},B={b,c,d},C={d,e,f},R1={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>},R2={<2,2>,<2,3>,<3,4>}求设A=\{a,b,c\},B=\{b,c,d\},C=\{d,e,f\},R_1=\{<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>\},R_2=\{<2,2>,<2,3>,<3,4>\}求设A={a,b,c},B={b,c,d},C={d,e,f},R1​={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>},R2​={<2,2>,<2,3>,<3,4>}求

1.A∪B1.A\cup B1.A∪B

求两个集合的并集

A∪B={a,b,c,d}A\cup B=\{a,b,c,d\}A∪B={a,b,c,d}

2.A⨁B2.A\bigoplus B2.A⨁B

求对称差，即求两个集合独有的元素，也就是两个集合的并集减去两个集合的交集

A⨁B={a,d}A\bigoplus B=\{a,d\}A⨁B={a,d}

3.R1−13.R_1^{-1}3.R1−1​

求关系R1R_1R1​的逆关系，也就是将R1R_1R1​中的元素全部反过来即可

R1−1={<2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,3>}R_1^{-1}=\{<2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,3>\}R1−1​={<2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,3>}

4.R1⋅R24.R_1\cdot R_24.R1​⋅R2​

求两个关系的交，也就是两个关系集合中共有的元素

R1⋅R2=<2,2>,<2,3>R_1\cdot R_2=<2,2>,<2,3>R1​⋅R2​=<2,2>,<2,3>

R1在A上的限制R_1在A上的限制R1​在A上的限制

R1R_1R1​在AAA上的限制是空集