证明¬ ∃ x ( F ( x ) ∧ H ( x ) ) , ∀ x ( G ( x ) → H ( x ) )

前提：¬∃x(F(x)∧H(x)),∀x(G(x)→H(x))\lnot \exist x(F(x)\land H(x)),\forall x(G(x)\rightarrow H(x))¬∃x(F(x)∧H(x)),∀x(G(x)→H(x))
结论：∀x(G(x)→¬F(x))\forall x(G(x)\rightarrow \lnot F(x))∀x(G(x)→¬F(x))

(1).∀x(G(x)→H(x))\forall x(G(x)\rightarrow H(x))∀x(G(x)→H(x))
(2).G(c)G(c)G(c)
(3).H(c)H(c)H(c)
(4).¬∃x(F(x)∧H(x))\lnot \exist x(F(x)\land H(x))¬∃x(F(x)∧H(x))
(5).¬F(c)\lnot F(c)¬F(c)
(6).G(c)→¬F(c)G(c)\rightarrow \lnot F(c)G(c)→¬F(c)
(7).∀x(G(x)→¬F(x))\forall x(G(x)\rightarrow\lnot F(x))∀x(G(x)→¬F(x))