牛客网小白月赛8神秘钥匙

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牛客网小白月赛8神秘钥匙

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时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
clccle一行?个人来到了一个诡异的世界，她们需要去寻找逃出这个地方的方法——找到神秘的所罗门之匙
她们决定从中随机选出一些人去寻找钥匙，并在其中选出一个队长，clccle不想知道自己有多大几率被选中，她只想知道一共有多少种选择的方案 （选出的人数要在1−?之间，不同的队长算不同的方案）。
方案数对1000000007取模
输入描述：第一行，一个整数?。
输出描述：一个整数，表示方案数。
示例1
输入
2
输出
4
说明：四种方案:(1),(1,2)其中1是队长,(2,1),(2)其中2是队长
备注：1 ≤ ? ≤ 10的9次方

解析问题，发现一定要选一个队长，那就n种方案，剩下的人可以去可以不去就是2的n次方
总的选择方法：n*pow(2,n)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{int n;long long a=1;scanf("%d",&n);a=n;for(int i=0;i<n-1;i++){a*=2;a%=1000000007;}printf("%lld",a);}

直接求解，运行超时

那就减少复杂度，2的63次方会lld范围就用62次方，建议减少约62倍的计算

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{int n;long long a=1,num62;scanf("%d",&n);num62= 4611686018427387904%1000000007;for(int i=0;i<n-1;){if(n-1-i>63){a=a*num62;a=a%1000000007;i+=62;}else {a*=2;i++;//printf("%lld\n",a);}}a=a%1000000007;//注意要先%一次，不然这里也有可能爆lld范围a*=n;//必须先计算上面的再计算这个，不然答案错误，这个道理很明显a=a%1000000007;printf("%lld",a);}