NOWCODER 神秘钥匙（快速幂+二项式定理）

定理）"/>

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来源：牛客网


题意：
n人中选m人并在m人中选一人为队长，问有多少种选择方案
思路：
可以很容易的推出答案是
1 ∗ C n 1 + 2 ∗ C n 2 + 3 ∗ C n 3 + . . . . . . + n ∗ C n n 1*C_{n}^{1}+2*C_{n}^{2}+3*C_{n}^{3}+......+n*C_{n}^{n} 1∗Cn1​+2∗Cn2​+3∗Cn3​+......+n∗Cnn​
= n ( C n − 1 0 + C n − 1 1 + C n − 1 2 + . . . . . . + C n − 1 1 ) =n(C_{n-1}^{0}+C_{n-1}^{1}+C_{n-1}^{2}+......+C_{n-1}^{1}) =n(Cn−10​+Cn−11​+Cn−12​+......+Cn−11​)(利用推论： m C n m = n C n − 1 m − 1 mC_{n}^{m}=nC_{n-1}^{m-1} mCnm​=nCn−1m−1​)
= n ∗ 2 n − 1 =n*2^{n-1} =n∗2n−1(二项式定理)

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll n;
ll qpow(ll a,ll b) { //快速幂模板ll res = 1,base = a;while(b) {if(b&1) res = res*base%mod;base = base*base%mod;b >>= 1;}return res;
}
int main() {cin>>n;cout<<(n*qpow(2,n-1))%mod;
}